1 / 6

Supervisión y Control de Procesos

Supervisión y Control de Procesos. Bloque Temático I: Introducción al Control de Procesos Tema 4: Respuesta temporal y frecuencial de sistemas de Control (II). Idea de respuesta en frecuencia.

lloyd
Download Presentation

Supervisión y Control de Procesos

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Supervisión y Control de Procesos Bloque Temático I: Introducción al Control de Procesos Tema 4: Respuesta temporal y frecuencial de sistemas de Control (II)

  2. Idea de respuesta en frecuencia • La respuesta de un sistema ante entradas variantes en el tiempo depende de la velocidad de variación de dicha entrada • Dicha respuesta está intrínsecamente relacionada con la respuesta temporal del sistema Fref = 1 Hz Fref = 0.1 Hz

  3. Respuesta ante una entrada sinusoidal (I) • La respuesta ante entradas del tipo sinusoidal permite obtener la respuesta en frecuencia del sistema • Una función sinusoidal puede ser expresada en forma de términos exponenciales complejos  la respuesta puede obtenerse aplicando la integral de convolución para una entrada exponencial Fórmula de euler -jwt jwt A cos(wt) = A/2 (e + e)

  4. -jwt jwt y(t) = H(-jw) e y(t) = H(jw) e -jwt jwt y(t) = A cos(wt) = A/2 (e + e) Respuesta ante una entrada sinusoidal (II) • La respuesta puede obtenerse aplicando la integral de convolución para una entrada exponencial   s(t- ζ) -st -sζ st U0·e ·e ·e y(t) = h(ζ)dζ = U0 h(ζ)dζ = H(s) ·e - - + s = jw - s = -jw

  5. jw s + jw jw s plano complejo Respuesta ante una entrada sinusoidal (III) • La respuesta en frecuencia se puede calcular entonces como la evaluación de la función de transferencia en los puntos del plano complejo: s = jw puntos del eje imaginario notación polar: (módulo, argumento)  M e s + jw =

  6. Respuesta ante una entrada sinusoidal (IV) • Utilizando la notación polar se calcula la forma de la respuesta del sistema ante una entrada sinusoidal: • Para un sistema lineal e invariante, la respuesta ante una señal sinusoidal de magnitud A y frecuencia w es una señal también sinusoidal de la misma frecuencia y cuya magnitud y fase depende únicamente de la función de transferencia evaluada en los puntos jwt -jwt y(t) = A/2(H(jw) e + H(-jw) e ) y(t) = A M cos(wt + )  M e H(jw) = s = jw

More Related