La naissance d’un nouveau sandwich

1. La naissance d’un nouveau sandwich Classe de seconde

2. Une façon de résoudre le problème Pour préparer 1 sandwich il faut donc : 1 pain rond 2 steaks hachés 1 tomate 3 feuilles de salade

3. Une façon de résoudre le problème Pour préparer 1 sandwich il faut : 1 pain rond 2 steaks hachés 1 tomate 3 feuilles de salade Avec le stock on peut donc préparer au maximum : 513/3=171 sandwichs 216/1=216 sandwichs 456/1=456 sandwichs 254/2=127 sandwichs

4. Avec le stock on peut donc préparer au maximum : 513/3=171 sandwichs 216/1=216 sandwichs 456/1=456 sandwichs 254/2=127 sandwichs Une façon de résoudre le problème La plus petite valeur ! On ne pourra donc fabriquer au maximum que 127 sandwichs ! L’ingrédient limitant sera donc les steaks hachés !

5. On ne pourra donc fabriquer au maximum que 127 sandwichs ! L’ingrédient limitant sera donc les steaks hachés ! Une façon de résoudre le problème Il ne restera à la fin de la journée que : 513-3127=132 216-1127=89 456-1127=329 254-2127=0

6. 1pain rond + 2steaks + 1tomate + 3feuilles hachés de salades Une autre façon ? 1big dalle 0 Etat initial 513 456 254 216 Etat intermédiaire 456-11 =455 254-21 =252 216-11 =215 513-31 =510 1 2 454 250 214 507 3 453 248 213 504 4 452 246 212 501 ... ... ... ... ... 329 0 89 132 127 C’est l’ingrédient qui disparaît !

7. 1pain rond + 2steaks + 1tomate + 3feuilles hachés de salades Une autre façon ? 1big dalle 0 Etat initial 513 456 254 216 Etat intermédiaire 456-1? 254-2? 216-1? 513-3? 0+1? 254-2127 =0 216-1127 =89 513-3127 =132 0+1127 =127 456-1127 =329 Etat final Cherchons quel ingrédient va disparaître : 456-1?=0 ?=456/1=456 La plus petite valeur ! 254-2?=0 ?=254/2=127 216-1?=0 ?=216/1=216 C’est l’ingrédient limitant. 513-3?=0 ?=513/3=171

8. 1pain rond + 2steaks + 1tomate + 3feuilles hachés de salades Introduisons « l’avancement » noté x ! 1big dalle 0 Etat initial 513 456 254 216 Etat intermédiaire 254-2x 216-1x 513-3x 0+1x 456-1x 254-2(127) =0 216-1(127) =89 513-3(127) =132 0+1(127) =127 456-1(127) =329 Etat final Cherchons quel ingrédient va disparaître : xf=456/1=456 xf=254/2=127 456-1xf =0 La plus petite valeur ! xf=216/1=216 254-2xf=0 xf=513/3=171 216-1xf=0 Steak:ingrédient limitant. 513-3xf=0

9. Bilan « produits » Etat initial Etat final Big dalle 127 « Réactifs » « réactifs en excès » « Espèces spectatrices »