KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

1. KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

2. Kiểm định giả thuyết • Xây dựng giả thuyết (không) và đối thuyết. • Sai lầm loại I và sai lầm loại II. • Kiểm định kỳ vọng: Trường hợp biết . • Kiểm định kỳ vọng: Trường hợp không biết . • Kiểm định tỷ lệ.

3. Xây dựng giả thuyết và đối thuyết • Kiểm định giả thuyết là bài toán đi xác định có nên chấp nhận • hay bác bỏ một khẳng định về giá trị của một tham số của tổng • thể. • Giả thuyết không, gọi tắt là giả thuyết, ký hiệu H0 , là một • giả định thăm dò về tham số của tổng thể. • Đối thuyết, ký hiệu Ha, là khẳng định có trạng thái đối lập • với giả thuyết. • Đối thuyết là vấn đề người làm kiểm định cần thiết lập.

4. Xây dựng giả thuyết và đối thuyết Kiểm tra những giả thuyết trong nghiên cứu: Các giả thuyết trong nghiên cứu phải được biểu diễn thông qua đối thuyết. Kiểm tra sự thật của một khẳng định: Khẳng định về lợi nhuận của một nhà sản xuất, chất lượng của một loại sản phẩm, … Kiểm tra các trường hợp cần ra quyết định: Cần đưa ra một lựa chọn một trong hai trường hợp, một trường hợp ứng với giả thuyết và một trường hợp ứng với đối thuyết. chấp nhận hay không chấp nhận mua một lô hàng từ nhà cung cấp.

5. Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng • Giả thuyết: luôn có trường hợp “=“. • Tổng quát, một bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳ • vọng sẽ có một trong 3 dạng dưới đây (với0là giá • trị kiểm định của kỳ vọng). Một phía (Bên trái) Một phía (Bên phải) Hai phía

6. Giả thuyết và đối thuyết Một bệnh viện tại trung tâm thành phố cung cấp dịch vụ cấp cứu tại nhà. • Ví dụ: Metro EMS Với khoảng 20 xe cấp cứu, mục tiêu của trung tâm là cung cấp dịch vụ cấp cứu trong khoảng thời gian trung bình là 12 phút sau khi nhận được điện thoại yêu cầu.

7. Giả thuyết và đối thuyết • Ví dụ: Metro EMS Dựa trên số liệu mẫu về thời gian phục vụ khách hàng đã được ghi nhận, giám đốc trung tâm muốn thực hiện một kiểm định xem thời gian phục vụ khách hàng có bằng 12 phút hay ít hơn?

8. Giả thuyết và đối thuyết Thời gian đáp ứng của dịch vụ cấp cứu đạt yêu cầu, không cần phải thay đổi. H0:  Thời gian đáp ứng của dịch vụ cấp cứu không đạt yêu cầu, cần điều chỉnh. Ha: Với: = thời gian đáp ứng trung bình (theo tổng thể) của dịch vụ cấp cứu.

9. Sai lầm loại I • Bởi vì kiểm định giả thuyết dựa trên số liệu mẫu, nên có • khả năng xảy ra những sai lầm. • Sai lầm loại I là bác bỏ H0khi nó đúng, ký hiệu . • Xác suất mắc phải sai lầm loại một khi giả thuyết H0 đúng • bằng một đại lượng gọi là mức ý nghĩacủa kiểm định. • Những ứng dụng của kiểm định giả thuyết để kiểm soát • sai lầm loại một thường được gọi là kiểm định ý nghĩa.

10. Sai lầm loại II • Sai lầm loại II là chấp nhận H0 khi nó sai, ký hiệu . • Rất khó để kiểm soát được sai lầm loại II. • Trong kiểm định, để hạn chế gặp phải sai lầm loại II, • người ta thường sử dụng khẳng định “không bác bỏ H0” • và không dùng khẳng định “chấp nhận H0”.

11. Sai lầm loại I và sai lầm loại II Bản chất tổng thể H0 đúng (m< 12) H0 Sai (m> 12) Kết luận Chấp nhậnH0 (Kết luậnm< 12) Quyết định đúng Sai lầm loại II Sai lầm loại I Quyết định đúng Bác bỏ H0 (Kết luận m> 12)

12. p - giá trị (p-value) và Kiểm định giả thuyết một phía • p – giá trị, được tính bởi kiểm định thống kê, là mức ý • nghĩa nhỏ nhất dùng để bác bỏ giả thuyết không với dữ • liệu mẫu tương ứng. • Nếu p – giá trị bé hơn hoặc bằng mức ý nghĩa , thì giá • trị của kiểm định thống kê sẽ nằm trong miền bác bỏ. • Bác bỏ H0 nếu p – giá trị <.

13. Phân phối mẫu của Kiểm định một phía (bên trái) cho kỳ vọng: Trường hợp biếts • Sử dụng p – giá trị p - giá trị <a, bác bỏ H0. a = .10 p- giá trị 72 z z = -1.46 -z1-a= -1.28 0

14. Phân phối mẫu của Kiểm định một phía (bên phải) cho kỳ vọng: Trường hợp biếts • Sử dụng p – giá trị p - giá trị <a, bác bỏ H0. a = .04 p- giá trị 11 z z1-a= 1.75 z = 2.29 0

15. Giá trị tiêu chuẩn cho bài toán kiểm định giả thuyết một phía • Thống kê Z có phân phối chuẩn hóa, Z ~ N(0,1) . • Sử dụng bảng tra phân phối chuẩn hóa để tìm giá trị • z1- với mức ý nghĩa  cho trước. • Giá trị của thống kê được thiết lập tại biên của miền • bác bỏ gọi là giá trị tiêu chuẩn của kiểm định. • Luật bác bỏ: • Bên trái: Bác bỏ H0nếu z< -z1- • Bên phải: Bác bỏ H0nếu z>z1-

16. Phân phối mẫu của Kiểm định phía bên trái cho kỳ vọng: Trường hợp biếts • Sử dụng giá trị tiêu chuẩn Bác bỏ H0 a 1 Không bác bỏ H0 z -z1-a= -1.28 0

17. Phân phối mẫu của Kiểm định phía bên phải cho kỳ vọng: Trường hợp biếts • Sử dụng giá trị tiêu chuẩn Bác bỏ H0  Không bác bỏ H0 z z1-a= 1.645 0

18. Các bước kiểm định Bước 1.Xây dựng giả thuyết không và đối thuyết. Bước 2.Xác định mức ý nghĩa . Bước 3.Lấy mẫu và tính giá trị thống kê của kiểm định. Sử dụng p – giá trị Bước 4.Sử dụng giá trị thống kê kiểm định để tínhp- giá trị. Bước 5. Bác bỏ H0nếu p – giá trị <a.

19. Các bước kiểm định Sử dụng giá trị tiêu chuẩn Bước 4. Sử dụng mức ý nghĩa để xác định giá trị tiêu chuẩn và luật bác bỏ. Bước 5. Sử dụng giá trị thống kê kiểm định và luật bác bỏ để xác định có bác bỏ H0 hay không.

20. Kiểm định một phía cho kỳ vọng: Trường hợp biếts • Ví dụ: Metro EMS Một mẫu ngẫu nhiên gồm thời gian đáp ứng khi có yêu cầu của 40 ca cấp cứu được chọn. Trung bình mẫu là 13.25 phút. Biết rằng độ lệch tiêu chuẩn của tổng thể là  = 3.2 phút. Giám đốc EMS muốn thực hiện một kiểm định, với mức ý nghĩa 5%, để xác định xem liệu thời gian một ca cấp cứu có bé hơn hoặc bằng 12 phút hay không?

21. Kiểm định một phía cho kỳ vọng: Trường hợp biếts • Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và p – giá trị H0:  Ha: 1. Xây dựng giả thuyết. a = .05 2. Xác định mức ý nghĩa. 3. Tính giá trị thống kê.

22. Kiểm định một phía cho kỳ vọng: Trường hợp biếts • Sử dụng p – giá trị 4. Tính p – giá trị. với z = 2.47, (z) = .9932. p–giá trị = 1 - .9932 = .0068 5. Xác định có bác bỏ H0 hay không? Vì p–giá trị = .0068 <a = .05, ta bác bỏ H0. Ta kết luận với ít nhất 95% độ tin cậy rằng Metro EMS không đáp ứng được mục tiêu thời gian phục vụ khách hàng từ 12 phút trở xuống.

23. Phân phối mẫu của Kiểm định một phía cho kỳ vọng: Trường hợp biếts • Sử dụng p – giá trị a = .05 p- giá trị  z z1-a= 1.645 z = 2.47 0

24. Kiểm định một phía cho kỳ vọng: Trường hợp biếts • Sử dụng giá trị tiêu chuẩn 4. Xác định giá trị tiêu chuẩn và luật bác bỏ. Với a = .05, z.95= 1.645 Bác bỏ H0nếu z> 1.645 5. Xác định có bác bỏ H0 hay không? Vì 2.47 > 1.645, bác bỏ H0. Ta kết luận với ít nhất 95% độ tin cậy rằng Metro EMS không đáp ứng được mục tiêu thời gian phục vụ khách hàng từ 12 phút trở xuống.

25. p - giá trị (p-value) và Bài toán kiểm định giả thuyết hai phía • Tính p- giá trị theo 3 bước sau: 1. Tính giá trị thống kê z. Nếu z> 0, tìm xác suất của phân phối chuẩn hóa bên phải z, tức P(Z > z). Nếu z< 0, tìm xác suất của phân phối chuẩn hóa bên trái z, tức P(Z < z). Nhân đôi xác suất tìm được ở bước 2 ta thu được p–giá trị. • Luật bác bỏ: Bác bỏ H0 nếu p- giá trị <.

26. Giá trị tiêu chuẩn và Bài toán kiểm định giả thuyết hai phía • Giá trị tiêu chuẩn sẽ nằm ở cả đuôi bên trái và bên phải • của phân phối chuẩn hóa. • Sử dụng bảng tra phân phối chuẩn hóa để tìm z1-/2 (phân • vị mức 1- a/2 của phân phối Z). • Luật bác bỏ: • Bác bỏH0nếuz< -z1-/2hoặcz>z1-/2.

27. oz. P/S Ví dụ: Kem đánh răng P/S Dây chuyền sản xuất kem đánh răng P/S được thiết kế để đóng hộp những tuýt kem có trọng lượng trung bình là 6 oz (1 oz = 28g). Một mẫu gồm 30 tuýt kem được chọn ngẫu nhiên để kiểm tra định kỳ. • Kiểm định hai phía cho kỳ vọng: sđã biết Bộ phận điều khiển dây chuyền phải đảm bảo để trọng lượng trung bình mỗi tuýt kem là 6 oz; nếu nhiều hơn hoặc ít hơn, dây chuyền phải được điều chỉnh lại.

28. oz. P/S Ví dụ: Kem đánh răng P/S • Kiểm định hai phía cho kỳ vọng: s đã biết Giả sử trung bình mẫu của 30 tuýt kem là 6.1 oz và độ lệch tiêu chuẩn của tổng thể  = 0.2 oz. Thực hiện kiểm định giả thuyết với mức ý nghĩa 3% để xác định xem dây chuyền sản xuất có vận hành tốt hay không?

29. P/S H0: = 6 Ha: Kiểm định giả thuyết 2 phía cho kỳ vọng: Trường hợp biết  • Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và p – giá trị: 1. Xây dựng giả thuyết. a = .03 2. Xác định mức ý nghĩa. 3. Tính giá trị thống kê kiểm định.

30. P/S Kiểm định giả thuyết 2 phía cho kỳ vọng: Trường hợp biết  • Sử dụng p – giá trị 4. Tính p – giá trị. Với z = 2.74, (z) = .9969 p– giá trị = 2(1 - .9969) = .0062 5. Xác định có bác bỏ H0 hay không? Vì p– giá trị = .0062 <a = .03, bác bỏ H0. Ta kết luận với ít nhất 97% độ tin cậy trọng lượng trung bình mỗi tuýt kem đánh răng không bằng 6 oz.

31. P/S Kiểm định giả thuyết 2 phía cho kỳ vọng: Trường hợp biết  • Sử dụng p – giá trị 1/2 p – giá trị = .0031 1/2 p – giá trị = .0031 a/2 = .015 a/2 = .015 z z = -2.74 0 z = 2.74 -z1-a/2= -2.17 z1-a/2= 2.17

32. P/S Kiểm định giả thuyết 2 phía cho kỳ vọng: Trường hợp biết  • Sử dụng giá trị tiêu chuẩn 4. Xác định giá trị tiêu chuẩn và luật bác bỏ. Với a/2 = .03/2 = .015, z.015 = 2.17 Bác bỏ H0nếu z< -2.17 hoặc z> 2.17 5. Xác định có bác bỏ H0 hay không? Vì 2.47 > 2.17, bác bỏ H0. Ta kết luận với ít nhất 97% độ tin cậy trọng lượng trung bình mỗi tuýt kem đánh răng không bằng 6 oz.

33. P/S Phân phối mẫu của Kiểm định giả thuyết 2 phía cho kỳ vọng: Trường hợp biết  • Sử dụng giá trị tiêu chuẩn Bác bỏ H0 Bác bỏ H0 Không bác bỏ H0 a/2 = .015 a/2 = .015 z 0 2.17 -2.17

34. Chọn một mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể và tính giá trị • trung bình mẫu để xây dựng khoảng tin cậy cho • kỳ vọng . Sử dụng Khoảng tin cậy trong kiểm định giả thuyết • Nếu khoảng tin cậy chứa giá trị kiểm định 0, không • bác bỏ H0. Ngược lại, bác bỏ H0.

35. P/S Sử dụng Khoảng tin cậy trong kiểm định giả thuyết Khoảng tin cậy 97% cho  là hay từ 6.02076 đến 6.17924 Vì giá trị kiểm định cho kỳ vọng,  0= 6, không nằm trong khoảng tin cậy,ta có thể kết luận rằng có thể bác bỏ giả thuyết không, H0:  = 6.

36. Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng: trường hợp không biết s • Thống kê kiểm định Thống kê T có phân phối student với n – 1 bậc tự do.

37. Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng: trường hợp không biết s • Luật bác bỏ: Dùng p– giá trị Bác bỏ H0 nếu p – giá trị <a • Luật bác bỏ: : Dùng giá trị tiêu chuẩn H0:  Bác bỏ H0 nếu t< -t1- H0:  Bác bỏ H0 nếu t>t1- H0:  Bác bỏ H0 nếu t< - t1- hoặc t>t1-

38. p - giá trị và phân phối student • Các bảng tra trong tất cả các giáo trình không thể xác • định chính xác được p – giá trị cho bài toán kiểm định • giả thiết trong trườn hợp có phân phối student. • Chỉ có thể sử dụng bảng tra phân phối student để dự • đoán một khoảng cho p – giá trị. • Để tính toán chính xác p – giá trị cần phải sử dụng máy • tính với các chương trình thống kê.

39. Ví dụ: Kiểm soát tốc độ trên đường cao tốc Trạm cảnh sát giao thông trên đường cao tốc sẽ thực hiện việc bắn tốc độ định kỳ tại các địa điểm khác nhau để kiểm tra tốc độ của các phương tiện giao thông. Một mẫu về tốc độ của các loại xe được chọn để thực hiện kiểm định giả thuyết sau • Kiểm định một phía cho trung bình mẫu: s không biết H0: m< 65 Những vị trí mà bác bỏ H0 là những vị trí tốt nhất được chọn để đặt radar kiểm soát tốc độ.

40. Ví dụ: Kiểm soát tốc độ trên đường cao tốc • Kiểm định một phía cho kỳ vọng: s không biết Tại địa điểm F, một mẫu gồm tốc độ của 64 phương tiện được bắn tốc độ ngẫu nhiên có trung bình là 66.2 mph và độ lệch tiêu chuẩn 4.2 mph. Sử dụng a = 5% để kiểm định giả thuyết.

41. Kiểm định giả thuyết một phía cho kỳ vọng: trường hợp không biết  • Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và p – giá trị 1. Xây dựng giả thuyết. H0: < 65 Ha: m > 65 a = .05 2. Xác định mức ý nghĩa. 3. Tính giá trị thống kê kiểm định.

42. Kiểm định giả thuyết một phía cho kỳ vọng: trường hợp không biết  • Sử dụng p – giá trị 4. Tính p – giá trị. Với t = 2.286, p– giá trị phải bé hơn .025 (với t = 1.998) và lớn hơn .01 (với t = 2.387). .01 < p– giá trị < .025 5. Xác định có bác bỏ H0 hay không? Vì p–value <a = .05, bác bỏ H0. Ta có ít nhất 95% độ tin cậy rằng tốc độ trung bình tại địa điểm F lớn hơn 65 mph. Địa điểm F là địa điểm tốt để đặt radar kiểm soát tốc độ.

43. Kiểm định giả thuyết một phía cho kỳ vọng: trường hợp không biết  • Sử dụng giá trị tiêu chuẩn 4. Xác định giá trị tiêu chuẩn và luật bác bỏ. Với a = .05 và d.f. = 64 – 1 = 63, t.05 = 1.669 Bác bỏ H0nếu t> 1.669 5. Xác định có bác bỏ H0 hay không? Vì 2.286 > 1.669, bác bỏ H0. Ta có ít nhất 95% độ tin cậy rằng tốc độ trung bình tại địa điểm F lớn hơn 65 mph. Địa điểm F là địa điểm tốt để đặt radar kiểm soát tốc độ.

44. Kiểm định giả thuyết một phía cho kỳ vọng: trường hợp không biết  Bác bỏ H0 Không bác bỏ H0  t t1-a= 1.669 0

45. Kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ • Giả thuyết: luôn có trường hợp “=“. • Tổng quát, một bài toán kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ p • của tổng thể sẽ có một trong 3 dạng dưới (với p0 là tỷ lệ • được kiểm định). Một phía (Bên trái) Một phía (Bên phải) Hai phía

46. Kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ • Thống kê kiểm định với: giả sử np> 5 và n(1 – p) > 5

47. Kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ • Luật kiểm định: dùng p– giá trị Bác bỏ H0 nếu p – giá trị <a • Luật kiểm định : dùng giá trị tiêu chuẩn H0: pp Bác bỏ H0 nếu z>z1- H0: pp Bác bỏ H0 nếu z< -z1- H0: pp Bác bỏ H0 nếu z< -z1- hoặc z>z1-

48. Kiểm định giả thuyết hai phía cho tỷ lệ • Ví dụ: Tai nạn giao thông Trong kỳ nghỉ giáng sinh và đầu năm mới, Cục An toàn giao thông đã thống kê được rằng có 500 người chết và 25000 người bị thương do các vụ tại nạn giao thông trên toàn quốc. Theo thông cáo của Cục ATGT thì khoảng 50% số vụ tai nạn có liên quan đến rượu bia.

49. Kiểm định giả thuyết hai phía cho tỷ lệ • Ví dụ: Tai nạn giao thông Khảo sát ngẫu nhiên 120 vụ tai nạn thấy có 67 vụ do ảnh hưởng của rượu bia. Sử dụng số liệu trên Để kiểm định lời khẳng định của Cục An toàn giao thông với mức ý nghĩa  = 5%.

50. Kiểm định giả thuyết hai phía cho tỷ lệ • Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và p – giá trị 1. Xây dựng giả thuyết. 2. Xác định mức ý nghĩa. a = .05 3. Tính giá trị thống kê kiểm định.