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Informática Teórica Engenharia da Computação

Informática Teórica Engenharia da Computação. Teoria é importante para a prática. Ela provê ferramentas conceituais que os praticantes usam em engenharia da computação. Projetando uma nova linguagem de programação para uma aplicacão especializada?

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Informática Teórica Engenharia da Computação

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  1. Informática Teórica Engenharia da Computação

  2. Teoria é importante para a prática • Ela provê ferramentas conceituais que os praticantes usam em engenharia da computação. • Projetando uma nova linguagem de programação para uma aplicacão especializada? • O que você aprender sobre gramáticasneste curso irá bem a calhar.

  3. Teoria é importante para a prática • Lidando com busca por cadeias e casamento de padrões? • Lembre-se de autômatos finitos e expressões regulares.

  4. Teoria é importante para a prática • Lidando com busca por cadeias e casamento de padrões? • Lembre-se de autômatos finitos e expressões regulares.

  5. Teoria é importante para a prática • Confrontado com um problema que parece requerer mais tempo de computador do que você pode suportar? • Pense no que você aprendeu sobre NP -completude.

  6. Teoria é importante para a prática • Os melhores projetos e aplicações de computadores são concebidos com elegância em mente. • Um curso teórico podeelevar seu sentido estético e ajudá-lo a construir sistemas mais bonitos.

  7. Teoria é importante para a prática • Finalmente, teoria é bom para você porque estudá-la expande sua mente. • Conhecimento técnico específico, embora útil hoje, fica desatualizado em apenas uns poucos anos. • Por outro lado as habilidades de pensar, exprimir-se claramente e precisamente, para resolver problemas, e saber quando você não resolveu um problema. • Essas habilidades têm valor duradouro. Estudar teoria treina você nessas áreas.

  8. Teoria dos Autômatos • Lida com as definições e propriedades de modelos matemáticos de computação. • Um modelo, chamado autômato finito, é usado em processamento de texto, compiladores, e projeto de hardware. • Um outro modelo, chamado gramática livre-do-contexto, é usado em linguagens de programação e inteligência artificial.

  9. Teoria da ComputaçãoNosso curso • Três áreas centrais: autômatos, computabilidade e complexidade. • Quais são as habilidades e limitações fundamentais dos computadores? • O que faz alguns problemas computacionalmente difíceis e outros fáceis? • Como separarosproblemasquepossuemsoluçãocomputacionaldaquelesquenãopossuem? COMPLEXIDADE COMPUTABILIDADE

  10. Teoria da ComputaçãoNosso curso • As teoriasdacomplexidade e computabilidaderequeremumadefiniçãoprecisa de um computador. • A teoria dos autômatosintroduzdefinições de modelosmatemáticos de computação. • Daícomeçamos o nossocursoestudandoessesmodelos.

  11. Teoria da ComputaçãoOutros modelos Sóparasabermos: • Outrosmodelos de computaçãotambémforampropostos. • -cálculo (Alonzo Church) • Funçõesrecursivas  (Kurt Godel, Jacques Herbrand) • Lógicacombinatória (Moses Schonfinkel, Haskell B. Curry)

  12. Teoria da ComputaçãoContexto do que vamos começar a estudar No cursoiremosestudarosseguintesmodelos de computação: • Autômatosfinitos • Autômatos com pilha • Máquinas de Turing • 1 e 2 possuemmémóriafinitaaopassoque 3 possuimemóriailimitada.

  13. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS • CONJUNTOS • Operações • Produtocartesiano • Conjunto das partes • SEQUÊNCIAS E UPLAS Umasequência é umafunção de um subconjunto dos inteiros (usualmente N) em um outroconjunto. A notação an é usadaparadenotar a imagem. Chamamos an de termodasequência. Sequências e uplassãousadaspararepresentarlistasordenadas Cadeias: sequênciasfinitas

  14. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS • FUNÇÕES E RELAÇÕES • Domínio, contra-domínio e imagem • Argumentos e aridade • Função n-ária, unária, binária, etc. • Predicadooupropriedade • Relação n-ária, binária, etc. • Propriedades de umarelação • Relações de equivalência • GRAFOS

  15. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS • TEOREMAS • Métodos de Prova • Provasdiretas • Provasporcontradição • Provasporcontrapositiva • Provasporinduçãomatemática

  16. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS • CADEIAS E LINGUAGENS • Alfabeto • Conjunto finito não vazio de símbolos. • Notação:  ou  • Cadeias sobre um alfabeto • É uma sequência finita de símbolos daquele alfabeto. • * é o conjunto de todas as cadeias sobre o alfabeto 

  17. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS • CADEIAS E LINGUAGENS • Tamanho de uma cadeia w: |w|. • Cadeia vazia (de tamanho zero):  • Reverso de w: wR.

  18. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS • CADEIAS E LINGUAGENS • Operação de concatenação de cadeias. • Essaopereçãopegaduascadeiasx e y e forma uma nova colocandoyapósx. • A cadeiaxy é chamada de concatenação de x e y. • Em geral xy é diferente de yx

  19. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS • CADEIAS E LINGUAGENS • Concatenação de cadeias: algumas propriedades • Associativa: (xy)z = x(yz) • A cadeia é a identidade: x = x = x • |xy| = |x| + |y|

  20. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS • CADEIAS E LINGUAGENS • Concatenação de x com si própria: xK. • Exemplo:(ab)3 = ababab (ab)0 =  • Definiçãorecursivaparaxk: • x0 =  • xn+1 = xnx • Linguagem:conjunto de cadeias

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