1 / 46

Nelineární jevy v dopravním proudu

Nelineární jevy v dopravním proudu. Nonlinear phenomena in traffic flow. Petr Holcner Ústav pozemních komunikací Fakulta stavební Vysoké učení technické v Brně 20. října 2010. Praktický problém. obecná potřeba věrohodných simulací

lore
Download Presentation

Nelineární jevy v dopravním proudu

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Nelineární jevy v dopravním proudu Nonlinear phenomena in traffic flow Petr Holcner Ústav pozemních komunikací Fakulta stavební Vysoké učení technické v Brně 20. října 2010

  2. Praktický problém • obecná potřeba věrohodných simulací • rostoucí intenzity na důležitých komunikacích blízké kapacitám => kongesce • nastupující inteligentní dopravní technologie • některé prvky ITS (např. ACC) začínají přibližovat reálný proud počítačovému modelu

  3. Komerční prostředky • simulace dopravních sítí • názorné zobrazení výsledků • viz ukázky

  4. Teoretický problém • nelineární deterministické vztahy mezi vozidly – jednoduše popsatelné • komplexní chování systému s nelineárními jevy Zkoumání hromadných jevů vyplývajících z individuálního chování jednotlivých vozidel vyžaduje vysokou míru abstrakce a zjednodušení.

  5. Abstrakce problému • simulace vozidel v jediném jízdním pruhu bez možnosti předjíždění • cyklické okrajové podmínky – simulovaný okruh – je vyloučený externí vliv na zkoumané děje • stabilita dopravního proudu • podmínky stability (hustota, rychlost, intenzita) • homogenní X stabilní (statická nebo dynamická stabilita) viz ukázka simulace na okruhu zobrazení hustoty rychlý výpočet

  6. Single Lane – Sugiyama • jednopruhový okruh – inspirující fyzický experiment • prokázal spontánní vznik kongescí (lokálně vyšší hustota a nižší rychlost) • 22 vozidel – mnoho pro organizaci, málo průkazné

  7. Cíle a metody • cíl – ověření předpokládaného nelineárních vlastností • použité metody: • stacionární modely • ověření empirických dat • ověření existujících modelů (se zaměřením na mikroskopické) • měření v dopravním proudu (hlavně GPS) • vlastní simulace

  8. Stacionární modely • fundamentální diagramy • Greenshields • odvození vztahu hustota – rychlost z „bezpečné“ vzdálenosti mezi vozidly

  9. Ověření empirických dat • shromažďovaná a uchovávaná empirická data se většinou vztahují ke kapacitě • kapacita je maximálně dosažitelná intenzita – vždy existuje nejistota, jestli jde opravdu o maximum • neshoda v kvantitě i v kvalitě (kapacity a ovlivňující faktory) je překvapivě veliká • vztah hustota – intenzita např. z HCM nebo z automatického sčítání dopravy • maximální intenzita 1700 až 2400 voz/h/jeden jízdní pruh, odpovídající rychlost 40 až 89 km/h

  10. Mikroskopické modely • stav (zrychlení) i-tého vozidla v dalším kroku závisí na stavu blízkého okolí • rychlost vozidla i, rychlost vozidel v blízkém okolí, poloha vozidla i, poloha vozidel v blízkém okolí, … • nelineární CFM (Car Following Model) • OVM – model optimální rychlosti • OAM – model optimální akcelerace *

  11. Model IDM • zkoumaný model typu OAM • zrychlení je interpolací akceleračního a deceleračního členu *

  12. Akcelerační člen • ai0 maximální akcelerace • vi0 maximální (optimální) rychlost • δ se volí 2 až 4

  13. * Decelerační člen • závisí na vzdálenosti od předchozího vozidla • závisí na rychlosti vozidla a na rozdílu rychlostí si0- délka vozidla + minimální odstup Ti - optimální časový odstup b0 - decelerační konstanta

  14. Retardovaný model • reálné vozidlo – nenulová reakční doba – převážně na vrub řidiče • τ = 0,3 až 1,2 s běžně • (v extrému 0,1 až 2,5) • IDM max τdo1 s

  15. Měření v dopravním proudu pomocí GPS – RTK • verifikace parametrů modelu • ověření individuálního chování vozidel • frekvence měření 10 za sekundu • přesnost 0,01 m

  16. Měření a simulace – akcelerace vozidla • změněné parametry proti standardu, šlo o maximální akceleraci, použita hodnota akcelerace 3,0 ms-2 *

  17. Psycho–fyziologické modely • Wiedemann (VISSIM), Fritzsche (Paramics), Gipps (AIMSUN) • předpokládají odlišné režimy v závislosti na odstupu mezi vozidly a na rozdílu rychlostí a to různě kvantifikovanou pro různé rychlosti

  18. Ověřování psycho – fyziologických modelů • porovnání s měřenými daty • porovnání s IDM modelem (se spojitým průběhem akcelerace *

  19. Oprávněnost cyklických podmínek • ověřováno experimentálně např. na četnosti spontánních kongescí • od asi 20 km délky okruhu se sledované charakteristiky nemění

  20. Střední hustota – rychlost kongescí • pohyb kongescí lze sledovat na průmětu virtuálního těžiště animovaného grafu hustoty do dráhy • rychlost tohoto bodu určuje rychlost pohybu kongesce • kongesce se pohybuje proti směru pohybu dopravního proudu pohyb kongescí – viz běžící simulace

  21. Ergodická hypotéza • Střední hodnota fyzikální veličiny <f>jednoho vozidla v dostatečně velkém časovém intervalu T je rovna okamžité střední hodnotě uvedené veličiny v rámci všech vozidel v systému N:

  22. Dvoupruhový model CLOAM • nově vyvinuté algoritmy pro předjíždění • založeno na diferenci zrychlení aε, o kterou musí být výhodnější akcelerace při uvažování o změně pruhu viz simulace

  23. Výstupy CLOAMChange Lane Optimal Acceleration Model • Simulace v dvoupruhovém modelu s předjížděním prokázaly, že okamžitou střední intenzitu dopravního proudu lze vyjádřit jako součin okamžité střední rychlosti a průměrné hustoty v pruhu. • Ergodická hypotéza platí. • Střední intenzita implicitně přistupuje ke střední rychlosti a hustotě proudu jako k nekorelovaným veličinám.

  24. Teoretický přínos • ověření nelineárně dynamického charakteru • prokázání spontánního vzniku kongescí • zavedení cyklických okrajových podmínek • hysterezní projevy při vyšších hustotách – kongesce mohou být stabilní, i když při stejné hustotě může existovat homogenní stav • může docházet i k chaotickému vývoji

  25. Praktický přínos • kongesční stav je generickou vlastností systému vozidel – nutno zohlednit při predikci • ověření GPS za pohybu pro sledování dopravního proudu • lze modelovat a predikovat reálné situace • vytvoření dvoupruhového modelu s předjížděním • vytvoření aplikace pro křižovatku

  26. Děkuji za pozornost

  27. Prof. Ing. Petr Moos, CSc. • 1) Co je dominantní příčinou nelineárních jevů v dopravním proudu. • 2) Jakou roli hraje ve vztahu pro akceleraci a deceleraci vozidla za měnících se okrajových podmínek reakční schopnost řidiče. • 3) Habilitant tvrdí již v úvodu, že: ..." dopravní proud je jev definovaný jednoduchými pravidly a přitom složitý a pestrý". Co jej opravňuje k tomuto tvrzení, když víme, že systém s více jak jednou nelinearitou je velmi těžko popsatelný pro větší rozsahy změn stavových veličin. • 4) Za diskusi stojí i vzorkování stavů vozidel vzorkovací frekvencí 10 sampl/sec. Je pro změnu stavů tato frekvence postačující z hlediska splnění vzorkovacího teorému? • 5) Zkusil habilitant znázornit ve stavovém prostoru 2D nebo 3D stavové proměnné současně od dvou vozidel ve vzájemné závislosti? Dostali bychom velmi zajímavé stavové trajektorie a možná i se zajímavými projevy „atraktorů" vznikajícími za přispění vnitřních nelinearit.

  28. Prof. Ing. Jaroslav Smutný, Ph.D. • 1) V práci není popsán systém snímání zrychlení (skladba měřícího řetězce) ani typ a poloha akcelerometru při měření? Domnívám se, že typ akcelerometru i realizovaný měřící řetězec musí ovlivnit kvalitu výstupních dat. Mohl autor blíže popsat parametry? • 2) U měření zrychlení akcelerometrem autor uvádí frekvenci 10 Hz. Co to je za veličinu? Jde o vzorkovací frekvenci? • 3) Co je hlavní podstatou nelineárních jevů v dopravním proudu a které modely tuto skutečnost nejlépe vysvětlují? • 4) Co vedlo autora k sestavení vlastních softwarových prostředků? V čem je jeho přístup jiný oproti používaným komerčním programům? • 5) Je dostačující k simulaci chování dopravního proudu použití dvou nebo tři osobních vozidel? • 6) Nezamýšlel se autor nad využitím vybraných metod umělé inteligence v jednotlivých fázích analýzy problému? Případně využití jiných současných moderních přístupů? • 7) Znalost dějů v dopravním proudu je nezbytnou podmínkou pro řízení dopravy. Zabýval se autor také praktickým využitím získaných poznatků v rámci dopravní telematiky, např. zahrnutím výsledků simulací do řídicích systémů, proměnlivých dopravních značek, řadičů signalizace apod.? • 8) Předpokládá autor do budoucna využití svých výsledků v oblasti stavebně dopravních opatření včetně koordinace liniových tahů, optimalizace návrhu řadících pruhů a šířkových poměrů na neřízených křižovatkách apod.? • 9) Může autor naznačit směr dalších výzkumných prací navazujících na řešenou problematiku? Které modely a který simulační aparát pro danou oblast (např. křižovatky, dvoupruhové modely apod.) se jeví do budoucna perspektivní?

  29. Doc. Ing. Ivana Mahdalová, Ph.D. • 1) ke kapitole 6 - Kolik opakovaných měření reálného pohybu vozidel bylo prováděno? Jedná se o dostatečně velký soubor měření pro hodnověrné statistické vyhodnocení výsledků? 2) Jakou roli hraje ve vztahu pro akceleraci a deceleraci vozidla za měnících se okrajových podmínek reakční schopnost řidiče. • 2) ke kapitole 6.2.4 - Proč je v názvu formulace „Zastavení za očekávanou překážkou"? Obdobně se tato formulace vyskytuje i v dalších kapitolách. Z logiky procesu se jedná ve směru pohybu vozidla o zastavení před překážkou. Zastavení za překážkou by znamenalo, že fakticky došlo ke kolizi. • 3) V práci se uvažuje s poměrně nízkými hodnotami reakční doby řidiče pod 1 sekundu. Jaký je vztah použitých hodnot k reakční době uvedené ve stávajících technických normách ČSN 73 6101 (1,5 s) a ČSN 73 6110 (1,0 s)? • 4) Z jakého důvodu neuvádí v citacích literatury odkaz na žádné své předchozí publikace vztahující se k řešené problematice? • 5) Ovlivní výhledové hromadné uplatnění inteligentních dopravních systémů přímo ve vozidlech (tempomaty, ADR, ACC) zásadním způsobem chování dopravního proudu?

  30. *

  31. Citlivost na reakční dobu • V rozsahu 0,03 až 0,90 s • Krok po 0,03 s • Topt při tomto experimentu 2,0 s

  32. * Citlivost na akcelerační schopnosti • Maximální akcelerace i decelerační koeficient se měnily shodně v rozsahu 0,8 až 1,2 násobku standardních hodnot

  33. Citlivost na Topt • Má přímý vliv na střední rychlost

  34. Car Following Models • Mikrosimulační modely • V každém kroku výpočtu vypočítává změnu svého stavu podle stavu blízkého okolí • nelineární CFM • OVM – model optimální rychlosti • OAM – model optimální akcelerace

  35. Simulace • uzavřený okruh • cyklické okrajové podmínky • v tomto případě zcela identická vozidla • model IDM (Intelligent Driver Model – Helbing, Treiber)

  36. Nelineární jevy: hustota – rychlost

  37. Fundamentální diagram – profilové měření pro 6 různých středních hustot

  38. Wiedemannův model pro 1. a 2. vozidlo • ověření Wiedemannových pravidel za vedoucím vozidlem s konstantní rychlostí, vozidla identická, vynechání náhodných členů • základní režim „sledování“ nelze udržet • pochybnosti vedly k implementaci do vlastních simulací – nespojité fyzikálně nemožné reakce • v komerčním produktu při použití náhodných členů nedochází k synergickým efektům a systém se udrží v rozumných mezích

  39. Běžné parametry IDM • a0 =1,0 m/s2 • b0 =1,5 m/s2 • s0 =2 m, délka vozidla = 5m • v0 =30 m/s • T = 1,8 s

  40. Obecné požadavky na model • bezkoliznost prováděných simulací • fyzikálně rozumné hodnoty rychlostí a zrychlení • asymetričnost modelu v akceleraci • vznik globálních stavů odpovídajících reálnému pozorování – nelinearita modelu (vlny stop and go, spontánní vznik kongescí při nadkritických hustotách, hystereze intenzity dopravního proudu apod.)

  41. Nelineární jevy – existence různých stabilních stavů • opakovaný experiment • vždy náhodné fluktuace v rozsahu ± 0,1 m • jednou spočítáno pro homogenní počáteční podmínky

  42. Hustota, rychlost a amplituda kongescí • převážně lineární závislost grupové rychlosti kongescí na amplitudě (a na hustotě) kongescí • amplituda je definovaná jako rozdíl mezi maximální a minimální lokální hustotou

  43. CLOAM • Okamžitá akcelerace vozidla je volena vzhledem k výhodnějšímu vozidlu ve stejném nebo vedlejším pruhu. Volí-li řidič akceleraci vzhledem k vedlejšímu pruhu se záměrem předjíždět, může tento záměr zrušit v případě, že by ohrozil vozidlo, před které se zařadí. Pak je vybráno standardní IDM zrychlení beze změny pruhu. • Vlastní změna pruhu se odehraje až v místě, kde by případná decelerace vzhledem k předcházejícímu vozidlu vyžadovala vyšší než komfortní hodnoty IDM. Zdánlivě nepodstatný aspekt je významný pro okolí vozidla a představuje realističtější chování. • Jediným parametrem v tomto modelu je diference zrychlení aε, o kterou musí být výhodnější akcelerace při uvažování o změně pruhu. Parametr má tlumicí účinek zamezující příliš frekventovaným změnám pruhů.

  44. Fundamentální diagramy • příklad diagramů pro levý a pravý pruh při nesymetrických startovacích podmínkách • v systému jsou dva druhy vozidel – pomalá a rychlá • spontánně se vytřídí a rychlá převažují v levém pruhu

  45. Simulace průjezdu SSZ křižovatkou • ověření saturovaných toků • zvyšování kapacity • start jednotlivých vozidel

More Related