1 / 14

Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ

Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ. Кафедра №31 «Прикладная математика». Н.А. Кудряшов, П.Н. Рябов , Т.Е. Федянин. Особенности самоорганизации наноструктур на поверхности полупроводников при ионной бомбардировке.

loring
Download Presentation

Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ Кафедра№31 «Прикладная математика» Н.А. Кудряшов, П.Н.Рябов, Т.Е. Федянин Особенности самоорганизации наноструктур на поверхности полупроводников при ионной бомбардировке МЕЖДУНАРОДНАЯ МОЛОДЕЖНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ –ШКОЛА: «СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ» Дубна, Россия, 22-27 августа 2012 г.

  2. 2 (1) Обзор проблемы Впервые введен термин - «Диссипативная Структура» Самоорганизация имеет место: И.Р. Пригожин Гидродинамические системы: ячейки Рэлея-Бенара; вихри Тейлора; Химические системы: реакция Белоусова – Жаботинского; Биологические системы: шкура леопарда и жирафа, модели хищник-жертва Самоорганизация при ионной бомбардировке поверхностиподложек

  3. 3 (2) Обзор проблемы Формирование упорядоченных структур при ионной бомбардировке Приложения: Проблемы: Солнечные батареи - повышение КПД; Запись информации - увеличение емкости; Микроэлектроника - транзисторы и эмиттеры; Износостойкое оборудование - агрессивные среды. Не изучено влияние слагаемых высокого порядка на результаты вычислительных экспериментов

  4. 4 Цель и задачи Цель работы:исследование процессов самоорганизации кластеров наноструктур на поверхности полупроводников при ионной бомбардировке потоком низкоэнергетических ионов. Задачи: Сформулировать математическую модель, описывающую процесс ионной бомбардировки поверхности полупроводниковой подложки; Разработать эффективный численный алгоритм решения задачи о распыления поверхности полупроводников ионной бомбардировкой; Провести численное моделирование процессов формирования упорядоченных структур на поверхности подложки при ионной бомбардировке. Методы: аналитические и численные методы анализа нелинейных моделей.

  5. 5 Основные предположения. Качественная картина процесса. [Sigmund P.// Physical Review 184(1969)383-416] Типы взаимодействия ионов с поверхностью твердого тела Качественная картина процесса распыления поверхности подложки Энергия падающих ионов лежит в интервале от 1<ϵ<100 кэВ; Масса падающего иона больше массы атомов мишени; Большинство атомов, участвующих в распылении сосредоточены вблизи приповерхностного слоя глубины R; Si

  6. 6 Система уравнений I II Здесь Vo – скорость эрозии поверхности в т. О , K – коэффициент тепловой диффузии, Ф(r) – локальная коррекция потока, Λ - зависит от сечения рассеяния и поверхностной связи атомов мишени. Рис. 3. Геометрия задачи

  7. Постановка задачи для моделирования процессов распыления поверхности плоской Si подложки 7

  8. 8 Численный алгоритм решения задачи ПФ LиN[H] – ПФ от L[h] и N[h] Здесь L[h] иN[h] – линейный и нелинейный операторы V – точное решение в узлах сетки v – численное решение в узлах сетки

  9. Результаты численного моделирования. Сопоставление моделей. 9 [Garo R., et. al.// Appl. Phys. Lett. 78(2001)3316] - распыление поверхности 16 часов [Park S.,et.al.//Phys. Rev. Lett. 83(1999)3486] – распыление поверхности 3-4 часа [Carter G.// Phys. Rev. B. 59(1999)1669] – необходимость учета слагаемых высокого порядка на больших временах Одномерный случай распыления [Kudryashov N.A., Ryabov P.N., Sinelshchikov D.I // Phys. Lett. A. 375(2011) 2051] [Кудряшов Н.А., Рябов П.Н. // МЖГ, №3, 2011, 97] [Кудряшов Н.А., Мигита А.В. //МЖГ, №3, 2007, 145] Вывод: учет слагаемых высокого порядка необходим.

  10. Результаты численного моделирования. Нормальное падение ионов. 10 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ [Vauth S., et.al. //Phys. Rev. B. 77(2008)155406] - [Haile A., et.al. //Appl. Surf. Sci. 255(2008)941] - Эволюция структуры Зависимость λот физических величин – I – II

  11. Результаты численного моделирования. Наклонное падение ионов. 11 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ [Kim J.-H., et.al.//Phys. Rev. B. 79(2009)205403] – поверхность изначально имевшая “узор” в виде полос ЭВОЛЮЦИЯ ПРОФИЛЯ ПОВЕРХНОСТИ Формирование структур при наклонном падении ионов. При θ=60◦,а-в t= 2, 10, 50(×103) R=1 нм; г-е t=2, 7, 40 (×103) R=4нм; ж-и t = 2, 5, 50 (×103) R=7.5нм

  12. Результаты численного моделирования. Типы нарушения периодичности. 12 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ Д3 Д2 Д1 [Chini T.K., et.al.//Appl. Surf. Sci. 182(2001)313] – поверхность кремния Si после ионной бомбардировки Различные типы дефектов: Д2a– Д2b– Д3– Д4– Д1 –

  13. Основные результаты 13 Предложено нелинейное эволюционное уравнение шестого порядка для описания процессов самоорганизации периодических структур на поверхности подложек при ионной бомбардировке; Построены точные решения нелинейных эволюционных уравнений, встречающихся при описании процессов самоорганизации структур на поверхности подложек при ионной бомбардировке в одномерном и двумерном случае; Установлены диапазоны изменения управляющих параметров, при которых наблюдаются процессы формирования устойчивых периодических структур при ионной бомбардировки; Показано, что при наклонном падении пучка ионов на поверхность подложки учет слагаемых высокого порядка существенно влияет на топографию поверхности; Проведена классификация дефектов, возникающих при формировании волнообразного рельефа на поверхности подложки при бомбардировке наклонным пучком ионов;

  14. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

More Related