บทที่ 2 โครงสร้างของของแข็ง The Structure of Solid

1. บทที่ 2 โครงสร้างของของแข็งThe Structure of Solid 1302 212 Engineering Materials ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร. สุขอังคณา ลี ผู้ช่วยศาสตราจารย์ สุริยา โชคสวัสดิ์

2. จุดประสงค์การเรียนรู้จุดประสงค์การเรียนรู้ • อธิบายโครงสร้างอะตอม และโครงสร้างทางอิเลคทรอนิกของอะตอม • สามารถอธิบายความแตกต่างของพันธะระหว่างอะตอม และชนิดของวัสดุที่มีแรงระหว่างพันธะดังกล่าว • อธิบายโครงสร้างผลึกและการจัดเรียงตัวอะตอมในโครงสร้างผลึก การเกิดโครงสร้างจุลภาค • ตระหนักถึงความสัมพันธ์ระหว่างอะตอม พันธะ โครงสร้างผลึกและสมบัติของวัสดุ

3. Outline General Chemistry 2.1 Fundamental Concepts of Atom and Bonding 2.2 The Periodic Table 2.3 Bonding Forces and Energies 2.4 Primary Inter-atomic Bonds 2.5 โครงสร้างผลึก (Crystal Structures) 2.6 ระบบผลึก (Crystal systems) 2.7 ผลึกของโลหะ (Metallic Crystal Structures) 2.8 ทิศทางของผลึก (Crystallographic Directions) 2.9 ระนาบผลึก (Crystallographic planes) 2.10 ความหนาแน่น (Density Computations)

4. 2.1 Fundamental Concepts of Atom and Bonding • Atomic structure (โครงสร้างอะตอม) จะเป็นโครงสร้างของแต่ละอะตอมซึ่งประกอบไปด้วย electrons และ นิวเคลียส (protons + neutrons) Diameter of nucleus ~ 10-14 m Diameter of atom ~ 10-10 m Electron demonstration Matsci by M Orings

5. e- N K L M • Electron จะวิ่งล้อมรอบตัวเอง และรอบนิวเคลียสเป็นชั้นๆ (shell) • ในแต่ละ shell จะมีจำนวนอิเลคตรอนที่บรรจุอยู่ได้มากที่สุด เท่ากับ 2n2 , n= shell number แบบจำลองอะตอมของ Bohr

6. Elements Mass Proton ~ 1.673×10-24 g Neutron ~ 1.675×10-24 g Electron ~ 9.11 ×10-28 g • จากตารางธาตุ, Atomic number เป็นตัวเลขที่บอกจำนวน protons ที่อยู่ในนิวเคลียส ซึ่งเท่ากับจำนวนของ electrons

7. เลขอะตอม (Atomic number)แทนด้วย Z คือ จำนวนของ protons ในนิวเคลียส = จำนวนของ electrons ในอะตอม • เลขมวล (Mass number)แทนด้วย A คือ จำนวนของ neutrons + protons เช่น คาร์บอนจะมีจำนวนอิเลคตรอนเท่ากับ 6 ดังนั้น Z=6, and A=12 แทนด้วยสัญลักษณ์

8. มวลอะตอม 1 หน่วย (an atomic mass unit)หรือ 1 amu = 1.6610-24 g, มีค่าเท่ากับ 1/12 เท่าของมวลของอะตอมคาร์บอน ดังนั้น คาร์บอน 1 อะตอม หนัก 12 amu • มวลอะตอม (Atomic mass,M) หมายถึง มวลเป็นกรัมของ 6.023 1023 atoms ของธาตุนั้นๆ

9. โมล (Mole) คือจำนวนของสสารที่มีมวล (กรัม) เท่ากับมวลอะตอม เช่น 1 โมล ของ คาร์บอนจะมีมวลเท่ากับ 12 กรัม หรือ โครเมียม 5 โมลมีน้ำหนัก 5x52 = 260 กรัม • จำนวนของอะตอมใน 1 โมล (The number of atoms in a mole) เรียกว่า ‘the Avogadro number’, Navมีค่าเท่ากับ 6.023 1023 atoms/mol, จำนวนของอะตอมในปริมาตร (The number of atoms, n) ต่อ cm3เท่ากับ สมการ 2.1 M is the atomic mass in amu (grams per mol) d is density (g/cm3)

10. ตัวอย่าง 1กำหนดให้ มวลอะตอม (M) ของทองแดงเท่ากับ 64 amu (grams per mol)จงหาว่า • ทองแดง 1 อะตอมมีน้ำหนักกี่กรัม • ทองแดง 1 กรัมจะมีกี่อะตอม วิธีทำ ทองแดง 1 โมลหนัก (M) = 64 กรัม และทองแดง 1 โมลมีจำนวนของอะตอม, Nav=6.0231023 อะตอม ดังนั้น ทองแดง 1 อะตอมมีน้ำหนัก = 1.05 x 10-23กรัม ทองแดง 1 กรัมจะมีจำนวนอะตอม = 9.5 x 1021อะตอม

11. ตัวอย่าง 2 Calculate the number of atoms per cm3(n) of carbon with a density, d = 1.8 g/cm3, M =12 amu n (Carbon) = 1.8 g/cm36.0231023 atoms/mol= 9 1022 C/cm3 12 g/mol For a molecular solid like ice, one uses the molecular mass, M (H2O) = 18. With a density of 1 g/cm3, n (H2O) = 1 g/cm36.0231023 atoms/mol= 3.31022 H2O/cm3 18 g/mol Note that since the water molecule contains 3 atoms, this is equivalent to 9.91022 atoms/cm3.

12. Quantum numbersof the Bohr model • The electron จะมีลักษณะเป็นทั้งคลื่น (wave–like) และ อนุภาค (particle-like) • อิเลคตรอนจะเคลื่อนที่กระจายทั่วไปรอบๆนิวเคลียสแบบสุ่ม หรือ แบบกลุ่มหมอกของอิเลคตรอน • จริงๆ แล้วเราก็ยังบอกไม่ได่ว่าอิเลคตรอนเคลื่อนที่อย่างไร แต่เราจะสามารถพบอิเลคตรอนได้ในระยะที่ห่างจากนิวเคลียสด้วยรัศมีประมาณ 0.05 – 2 nanometers

13. e- N K L M ‘A wave-mechanic model’ รูปที่ 2.2 แบบจำลองการเคลื่อนที่ของอิเลคตรอนล้อมรอบนิวตรอน จะมีจำนวนวงโคจรจำกัดที่สามารถเคลื่อนที่รอบๆนิวเคลียส และวงโคจรเหล่านี้จะเรียกโดยใช้ เลขควันตัม

14. Quantum numbers • ตัวเลขควันตัมหลัก (a principal quantum number) n,เป็นเลขจำนวนนับ หรือ บางครั้งจะใช้ตัวอักษร K, L, M, N, O… แทน 1, 2, 3, 4... • ตัวเลขควันตัมที่ 2 The angular momentum, lจะบ่งถึงรูปร่างของอิเลคตรอนที่อยู่ใน Subshell แต่ละ Subshell จะแทนด้วยตัวอักษรพิมพ์เล็ก s, p, d, f • ตัวเลขควันตัมที่ 3 the number of energy states, ml จะบ่งถึงระดับพลังงานของอิเลคตรอน กล่าวคือ ในชั้น s มีระดับพลังงานเดียว ส่วนชั้น p, d และ f จะมี 3, 5 และ 7 ระดับพลังงาน ตามลำดับ • ตัวเลขควันตัมที่ 4 the projection in a specific direction, ms จะบ่งถึงทิศทางการหมุนขึ้น (+½) หรือ ลง (-½)

15. จำนวนอิเลคตรอนที่มากที่สุด ในระดับพลังงานนั้นๆ = 2n2 เช่น Mg อยู่ในคาบที่ 3 มีเลขอะตอมเท่ากับ 12 ดังนั้น จะมีจำนวนอิเลคตรอนในชั้น K, L, M เท่ากับ 2, 8, 2 ตามลำดับ

16. 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d,7p. รูปที่ 2.3 การจัดเรียงตัวในระดับพลังงานย่อย Subshell ตามลำดับลูกศร

17. จำนวน อิเลคตรอน ใน subshell นั้นๆ 1s1 Level of Subshells Subshells

18. แบบฝึกหัด • ให้เขียน Electron configuration ของธาตุต่อไปนี้ • N atomic number = 7 (1s22s22p3) • Mg atomic number = 12 (1s22s22p63s2) • Fe atomic number = 26 1s22s22p63s23p64s23d6 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d,7p.

19. Mo atomic number = 42 1s22s22p63s23p64s23d104p6 5s2 4d4 but the s electron can move to make a half-full orbital,therefore 1s22s22p63s23p64s23d104p6 5s1 4d5 Or 1s22s22p63s23p63d104s24p6 4d55s1 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d,7p.

21. http://www.chemicalelements.com/show/electronconfig.html

22. + + 2.3 Bonding Forces and Energies ในแต่ละอะตอมมีแรงที่เกิดขึ้นเรียกว่า The Coulomb forces คือ • แรงดึงดูด ระหว่าง electrons and nucleus, • แรงผลัก ระหว่าง electrons และระหว่าง nucleus

23. + + • เมื่ออะตอมเคลื่อนที่เข้าใกล้กัน ก็จะเกิดปฏิกิริยาระหว่างกัน โดยแรงระหว่างอะตอมจะเป็นแรงรวมของแรงทั้งหมดที่เกิดขึ้น • แรงที่เกิดขึ้น จึงมีทั้งแรงดูด (+) และแรงผลัก (-) และจะมีระยะที่ทำให้แรงรวมเท่ากับ 0 ซึ่งเป็นระยะที่ทั้งสองอะตอมสามารถอยู่ใกล้กันมากที่สุด เรียกว่า The equilibrium distance

24. + + Attractive force, FA + Force, F Interatomic separation, r Repulsive force, FR ro ระยะ roทำให้แรงรวมเท่ากับ 0 เป็นระยะที่ทั้งสองอะตอมสามารถ อยู่ใกล้กันมากที่สุด และมีค่าพลังงาน เท่ากับ Eo - Nett force, FN Nett energy, EN - Potential energy, E Repulsive energy, ER Interatomic separation, r Eo + Attractive energy, EA

25. ‘The Bond Energy, Eเป็นค่าพลังงานที่ได้จากแรงที่เกิดขึ้นเมื่ออะตอมอยู่ห่างกัน • ณ ระยะสมดุลย์, ro จะมีค่าพลังงานต่ำสุด, Eo ซึ่งมีค่าเท่ากับพลังงานที่ใช้ในการแยกอะตอมออกจากกัน (งานที่ต้องใช้ในการเอาชนะแรงดึงดูดของพันธะ) • ถ้าพลังงานของพันธะมีค่ามาก ก็หมายความว่า เราต้องใช้พลังงานมากในการแยกอะตอมออกจากกันตามไปด้วย เช่น โลหะที่มีจุดหลอมเหลวสูง หรือ การทำให้เป็นไอที่อุณหภูมิสูง เป็นต้น

26. โลหะส่วนใหญ่จะมีความหนาแน่นอะตอมประมาณ 61022 atoms/cm3 • ซึ่งหมายความว่า ความยาว 1 cm จะมีจำนวนอะตอมเรียงต่อกันประมาณ 39 ล้านอะตอม • และระยะห่างระหว่างอะตอมประมาณ 0.25 nm

27. Figure 4. An atomic resolution TEM image of Si/TbSi2/Si heterostructure with simulated images pasted for direct comparison. www.tms.org/pubs/journals/JOM/0509/fig4.large.gif

28. 2.4 Primary Interatomic Bonds • Ionic Bond • Covalent Bond • Metallic Bond

29. N N N N Na Na+ Cl Cl- Ionic bond • คือพันธะหลักที่เกิดจากแรงดึงดูดทางไฟฟ้าสถิตของประจุที่ต่างขั้วกัน เป็นพันธะที่ไม่มีทิศทางที่แน่นอน เป็นพันธะที่แข็งแรงเนื่องจากเป็นแรงดึงดูดระหว่างประจุโดยตรง (Coulomb attraction)เช่นผลึกของ NaCl (Na+, Cl-) เป็นพันธะที่เกิดกับธาตุที่มีค่าอิเลคโตรเนกาติวิตี้ต่างกันค่อนข้างมาก และมักมีขนาดของอะตอมที่แตกต่างกันด้วย ดังนั้นจึงต้องมีการจัดเรียง ตำแหน่งอะตอมในตำแหน่งที่แน่นอนเพื่อความเป็นกลางทางไฟฟ้า

30. N N 1+ 1+ 7+ 1+ 7+ 1+ H H H H 1+ H 1+ H Covalent bond • คือพันธะหลักที่เกิดจากอะตอมที่มีอิเลคตรอนไม่เต็มวงนอกสุดมาทับกันและใช้อิเลคตรอนร่วมกัน จะเป็นพันธะที่มีทิศทางที่แน่นอน ส่วนใหญ่เป็นพันธะของแกส เช่น CH4, NH3

31. (c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning™ Figure 3.2 Basic Si-0 tetrahedron in silicate glass. The Science and Engineering of Materials, 4th edDonald R. Askeland – Pradeep P. Phulé

32. Negative electron cloud Positive Metal ion Metallic bond • เป็นพันธะหลักของโลหะ อะตอมของโลหะจะมีอิเลคตรอนที่ถูกไอออไนซ์ (ถูกดึงอิเลคตรอนออกไป) ทำให้อิเลคตรอนหลุดออกจากชั้นพลังงาน แต่อิเลคตรอนเหล่านั้นก็จะรวมตัวกันเหมือน “An electron cloud” หรือ กลุ่มหมอกอิเลคตรอนที่มีประจุลบ และเคลื่อนที่ได้อิสระล้อมรอบแกนไอออนบวก และทำให้นิวเคลียสเกาะกันอยู่ได้การเคลื่อนที่ของอิเลคตรอนจะไม่มีทิศทางที่แน่นอน

33. 2.5 Crystal Structures What is the Structure of Materials? ลักษณะโครงสร้างของแข็ง แบ่งได้ 3 แบบ • Molecular structure:อะตอมจับกันเป็นโมเลกุลได้แก่ สารประกอบและวัตถุที่ไม่ใช่โลหะ • Crystal structure:อะตอมจับกันเป็นผลึก ได้แก่ โลหะบริสุทธิ์ และโลหะผสม ที่เป็นของแข็ง • Amorphous structure:ไม่มีรูปแบบที่แน่นอน เช่น แก้ว ของเหลว

34. ถ้าเราจะแบ่งระดับโครงสร้างของโลหะของแข็ง จะสามารถแบ่งได้เป็น 4 ระดับ คือ • Atomic structure โครงสร้างอะตอม (หัวข้อ 2.1) • Crystal structure โครงสร้างผลึก • Microstructure หรือโครงสร้างที่ปรากฎผ่านกล้องจุลทรรศน์ • Macrostructure เป็นโครงสร้างของวัสดุที่มองเห็นด้วยตาเปล่า

35. Z Z Z Y Y Y X X X How is Crystal structureformed? โครงสร้างผลึก เกิดจากการที่อะตอมจับตัวกันโดยพันธะ และจัดเรียงตัวของอะตอมเป็นผลึกรูปทรงทางเรขาคณิตที่แน่นอน และมีสมมาตร

36. กล้องจุลทรรศน์แบบแสง Microstructure โครงสร้างที่ปรากฎผ่านกล้องจุลทรรศน์ เป็นโครงสร้างที่เกิดจากการรวมกันของหลายๆ ผลึกเกิดเป็นโครงสร้างจุลภาคของวัสดุ ซึ่งจะมีความแตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับ กระบวนการผลิต

37. รีดร้อน หล่อขึ้นรูป ตัวอย่างโครงสร้างจุลภาคของอะลูมิเนียม ที่ผ่านกระบวนการผลิตต่างกัน อบและเย็นตัว

38. โครงสร้างเหล็กกล้าคาร์บอนปานกลางโครงสร้างเหล็กกล้าคาร์บอนปานกลาง • รีดร้อน • โครงสร้างเฟอร์ไรท์และเฟอรไรท์ • มีความแข็งปานกลาง • มีความยืดหยุ่นปานกลาง • การใช้งาน เช่น งานโครงสร้างทั่วไป • โครงสร้างเหล็กกล้าคาร์บอนปานกลาง • ชุบแข็ง (อบและให้เย็นตัวเร็ว) • โครงสร้างจุลภาค เรียกว่า มาเทนไซท์ • มีความแข็งสูง • มีความยืดหยุ่นต่ำ • การใช้งาน เช่น เฟือง

39. กล้อง Scanning electron microscope เรียกว่า กล้องจุลทรรศน์แบบส่องกวาดโดยใช้ลำอิเลคตรอนที่มีความยาวคลื่นสั้น มีกำลังขยายสูงกว่ากล้องจุลทรรศน์แบบแสง

40. www.nobleprize.org ภาพแสดงโครงสร้างจุลภาค จากกล้อง transmission electron microscope เป็นกล้องที่ใช้ ลำอิเลคตรอนที่มีความถี่สูง ความยาวคลื่นต่ำ ทำให้สามารถมองเห็นวัสดุที่มีขนาดเล็กได้ และมีกำลังขยายสูง Ernst Ruska,Gerd BinnigและHeinrich Rohrerได้รับรางวัลโนเบล สาขาฟิสิกส์ จากการสร้างกล้องจุลทรรศน์อิเลคตรอน ในปี ค.ศ. 1986

41. Macrostructure เป็นโครงสร้างของวัสดุที่มองเห็นด้วยตาเปล่า เช่น รอยรีดเย็น, เกรนที่ใหญ่มากๆ หรือจุดบกพร่องของชิ้นงาน เป็นต้น รูพรุน ทิศทางการไหลของเกรน * เน้น โครงสร้างผลึก และโครงสร้างจุลภาค

42. การเกิดผลึกของของแข็งCrystalline Solid Formation ผลึกเกิดขึ้นได้อย่างไร ? • วัสดุทุกชนิดจะเกิดจากการจับตัวกันของอะตอมโดยพันธะ เช่น ionic, covalent หรือ metallic bonding • ของแข็งที่อะตอมจับกันเป็นผลึกเรียกว่าCrystalline solid เช่นโลหะ เซรามิก และ โพลิเมอร์บางชนิด • ของแข็งที่ไม่มีผลึก เรียกว่า Non-crystalline solid or Amorphousซึ่งจะเป็นแค่การรวมกลุ่มของอะตอม หรือโมเลกุลโดยไม่มีโครงสร้างที่แน่นอน

43. Mechanism of Crystallisation • ใน โลหะที่อยู่ในสภาวะหลอมเหลวการจับกันของอะตอมจะมีลำดับสั้นๆ ไม่ต่อเนื่อง (short-range order) หรือไม่มีลำดับ (disordered) • การเกิดพันธะและแยกจากกันของอะตอมเป็นเกิดแบบสุ่ม (random) และเกิดได้ตลอดเวลาเนื่องจากมีพลังงานกระตุ้นสูง (เนื่องจากอุณหภูมิสูง)

44. พลังงานของอะตอมจะมีอยู่ 2 ประเภท คือ • Kinetic energyเป็นพลังงานจลน์ สัมพันธ์กับความเร็วที่อะตอมเคลื่อนที่ และแปรผันตรงกับอุณหภูมิ • Potential energy เป็นพลังงานแฝงที่สะสมอยู่ภายใน เมื่ออะตอมอยู่ห่างกัน ก็จะมีพลังงานชนิดนี้มากขึ้น ในสถานะของเหลว อะตอมจะมีค่าพลังงานทั้งสองสูง

45. เมื่ออุณหภูมิลดลงต่ำกว่าจุดแข็งตัวของโลหะนั้นๆ และเริ่มเปลี่ยนสถานะเป็นของแข็ง พลังงานจะต่ำลง อะตอมจะต้องคายพลังงานแฝง ที่เรียกว่า “Latent heat of fusion” ออกมาเพื่อให้เกิดพันธะระหว่างอะตอม เพื่อเกิดเป็นนิวคลีอาย(Nuclei formation) และ เจริญไปเป็น นิวเคลียส

46. z z y y x x • จากนั้น นิวเคลียสที่เกิดขึ้นจากการรวมตัวของอะตอมเพียงไม่กี่อะตอม จะเริ่มขยายตัวโดยการจับกับอะตอมที่อยู่ถัดออกไป เกิดการเรียงตัวกันเป็นแนว (lattice)สามมิติ มีระยะห่าง และตำแหน่งของอะตอมที่แน่นอนตามแนวแกนของผลึก

47. A unit cell ซึ่งเป็นหน่วยที่สมบูรณ์และเล็กที่สุดของผลึก(Crystal) ที่สามารถจำลองการจัดเรียงตัวของอะตอมทั้งผลึก ที่มีรูปทรงที่แน่นอน A unit cell Crystal

48. ผลึกจะเจริญขึ้นเรื่อยๆ และหยุดการเติบโต เมื่อไปชนกับผลึกอื่นที่มีทิศทางการจัดเรียงตัวอะตอมที่ต่างกัน ผลึกที่หยุดการเจริญเติบโตแล้วก็อาจจะเรียกว่า “เกรน”(grain) • บริเวณรอยต่อที่ผลึกชนกับผลึกอื่นจะเรียกว่า “ขอบเกรน”(grain boundary) • จากนั้น หลาย ๆ เกรนรวมกันเป็นของแข็ง และจะเรียกว่าเป็น “Polycrystalline solid”

49. การเจริญเติบโตของเกรนการเจริญเติบโตของเกรน animation

50. 5 mm Summary Nuclei Nucleus  Lattices Crystals (Grains) Crystalline Solid เกรน เกรน ขอบเกรน เกรน