Nome: Thainan Barbosa Duarte Andrades Curso: Informática Turno: Manhã Data: 21/06/2011

1. Portfólio De Matemática! 2ª Edição Nome: Thainan Barbosa Duarte Andrades Curso: Informática Turno: Manhã Data: 21/06/2011

2. Introdução: Nesse portfólio, vou falar das matérias e atividades propostas no segundo trimestre. Vou explicar cada uma e vou mostrar atividades relacionadas as matérias realizadas no trimestre.

3. Função Polinomial do 1º Grau Determinamos que uma equação é do 1º Grau, quando a sua representação matemática é um polinômio de grau 1, ou seja, o x seja elevado a 1. (x1) No geral, podemos representar a função polinomial de 1º Grau, na forma de: f(x)=ax+b Os coeficientes a e b são números reais e a ≠ 0. O x é considerado uma variável independente.

4. Exemplo: Obs: Questão da Prova. Em uma função polinomial do primeiro grau sabe-se que f(1)=4 e f(-2)=10. Então determine a função polinomial do primeiro grau e qual o valor de f(½):

5. Primeiro Passo: Separar as funções f(1)=ax+b=4 -> 4= a.1+b -> 4=a+b f(-2)=ax+b=10 -> 10= a.(-2)+b -> 10=-2a+b Segundo Passo: Vamos usar o sistema, para que possamos zerar alguma incógnita: 10=-2a+b 4=a+b Como podem perceber, mesmo que façamos a adição, não daria para zerar, então vamos multiplicar a segunda equação ( 4=a+b ) por -1. Vai ficar assim: Terceiro passo: Como já sabemos que o a=2, vamos substituir o a, para descobrir o b. 10=-2a+b -> 10=2.2+b -> 10=4+b -> 10-4=b -> 6=b Último Passo: Como pede no exercio, resolver a equação com as váriaveis definidas e o x=½: f(½)=2x+6 -> f(½)=2. ½ + 6 -> f(½)= 2/2+6 -> f(½)= 1+6 -> f(½)=7

6. Crescimento e Decrescimento de uma Função Para saber se uma função é crescente ou decrescente, basta olhar se a função polinomial do 1º grau ( f(x)= ax+b ) o seguinte: Se “a” > 0 » f(x)= ax+b » é crescente. Se “a” < 0 » f(x)= ax+b » é decrescente. Ou seja, quando, o coeficiente “a” é positivo, a função é crescente, quando o “a” é negativo, a função é decrescente.

7. Exemplo:

8. Função Polinomial do 2º Grau Sabemos que a equação é do 2º grau quando o x do a é quadrático e o b tem expoente 1. A equação é de função polinomial do 2º Grau é: f(x)=ax2 +bx+c Ou y=ax2 +bx+c Como nas funções de 1º Grau, o coeficiente “a” é diferente de 0. E o x é uma variável independente.

9. Exemplo: OBS: Questão da prova: 1) Determine a lei da formação da função do 2º Grau, sendo que f(0)=6, f(1)=2 e f(-2)=20. Calcule: a) As leis da função:

10. Primeiro Passo: Separar as funções f(0)= 6=c f(-2)=20 » a.(-2)2 +b.(-2)+6=20 » 4a-2b+6=20 » 4a-2b=14 f(1)=2 » a.12+b.1+6=2 » a+b=-4 (.2)multiplicar por dois para zerar uma variável. Segundo Passo: Vamos aplicar o sistema, para zerar uma das variáveis. 14=4a-2b -8=2a+2b 6=6a » 6/6=a » 1=a Terceiro Passo: Como já temos as variáveis a e c, basta saber o valor de b: a+b=-4 » 1+b=-4 » b= -4-1 » b=-5

11. Quarto Passo: Como a equação pede para nós acharmos os zeros da função, precisamos fazer a Báskara: a=1 b=-5 c=6 x=-b±√b2 -4.a.c » -(-5)± √ 52 -4.1.6 » 5± √25-24 » 5±√1 » 5±1 2.a 2.1 2 2 2 x1=5+1/2=3 x2=5-1/2=2 Então o os zeros da questão são: {3,2}.

12. Vértice: O vértice é o ponto mais alto de uma parábola. Na matemática, toda equação quadrática, precisamos calcular o vértice. A equação do vértice é: V= -b -b2-4.a.c 2.a4.a

13. Auto-Avaliação: Acho que a minha nota deve ser 8, por ter tido um progresso na matéria, mas não tê-la aplicada nas provas. Fui bem nas matérias, me dediquei, fui nos estudos orientados tanto da professora Aline de Bona quanto com a professora Elisa Daminelli. Meus defeitos foram não aplicar tudo o que eu sabia na prova.