1 / 16

Discipolii lui Euclid prezintă :

Discipolii lui Euclid prezintă :. Medianele în triunghiul dreptunghic. Medianele in triunghiul dreptunghic. Cuprins…. Ce stim … Defini ţi e Teorema 1 Observa ţ ie Consecin ţ a. 2.S ă a fl ă m mai mult! Teorema 3 Reciproca teoremei 3 Test de evaluare.

luann
Download Presentation

Discipolii lui Euclid prezintă :

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Discipolii lui Euclid prezintă: Medianeleîn triunghiul dreptunghic

  2. Medianele in triunghiul dreptunghic Cuprins… • Cestim… • Definiţie • Teorema 1 • Observaţie • Consecinţa • 2.Să aflăm mai mult! • Teorema 3 • Reciproca teoremei 3 • Test de evaluare

  3. PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC • Ce stim… Definiţie: Se numeşte mediană în triunghi segmentul determinat de un vârf al triunghiului şi mijlocul laturii opuse acestuia.

  4. PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC • Teorama 1:Medianele unui triunghi sunt concurente. • observatie:Punctul de intersecţie al medianelor unui triunghi se numeşte centrul de greutate al triunghiului. • Consecinta:Centrul de greutate al unui triunghi se află pe fiecare mediană la o treime de bază şi două treimi de vârf. .

  5. PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC • Sa aflam mai mult! -Teorema 3:Într-un triunghi dreptunghic lungimea medianei corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din lungimea ipotenuzei.

  6. PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC • Să demonstrăm teorema!! A Ip:ABC dreptunghic (FC);(BD);(AE) mediane C:BD=AD ADF≡BDF (FD)≡(FD) (C.C.) (AF) ≡(BF) ↓ <AFD≡<BFD=1dr AD=BD => ∆ABD isoscel D F G C B E

  7. PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC • Reciproca teoremei 3:Dacă într-un triunghi lungimea unei mediane este jumătate din lungimea laturii corespunzătoare atunci triunghiul este dreptunghic.

  8. PROPRIETĂŢILE MEDIANELORTRIUNGHIULUI DREPTUNGHIC • Să demonstrăm reciproca teoremei!! A Ip:∆ABC BD=AD=DC=>∆ABD isoscel =>∆BDC isoscel (BD);(AE);(FC) mediane C:∆ABC dreptunghic=> <B=1 dr <ABC≡<ACB <BAD≡<ABD m(<ADB)+m(<BDC)=180° m(<BAD)+m(<BDA)+m(<ABD)+m(<DBC)+m(<DCB)+m(<BDC)=360° 2m(<ABD)+2m(<DBC)+180°=360°2[m(<ABD)+m(<DBC)]=180 m(<ABD)+m(<DBC)=180°:2=90°=> <ABC=1 dr => =>∆ABC dreptunghic D F G C B E

  9. Test de evaluare

  10. Test de evaluare a cunoştinţelor 1.Cum se numeşte şi cum se reprezintă grafic punctul de intersecţie al medianelor? • Ortocentru;H • Centru cercului circumscris;I • Centru de greutate;G

  11. Test de evaluare a cunoştinţelor 2.Fie ABC cu E aparţine lui (AB) şi D aparţine lui (AC).Dacă AD=DC,AE=BE şi ED=AD,atunci: • ABC isoscel • ABC dreptunghic • ABC echilateral

  12. Test de evaluare a cunoştinţelor 3.Fie ABC cu (AE),(BF) şi (CD) sunt mediane astfel încât (AE)∩(BF)∩(CD)={G}. Dacă AG=6cm;atunci lungimea segmentului (GE)=: • 12 cm • 3 cm • 2 cm

  13. Test de evaluare a cunoştinţelor 4.Ce proprietate are mediana corespunzătoare ipotenuzei în triunghiul dreptunghic? • Lungimea ei este cât jumătate din lungimea ipotenuzei • Lungimea ei este dublă faţă de cea a ipotenuzei • Nu are nici o proprietate

  14. Test de evaluare a cunoştinţelor Mai încearcă... Greşit!!! 1 2 3 4

  15. Test de evaluare a cunoştinţelor Barem de notare: Pentru fiecare punct rezolvat corect de prima dată se acordă 2 puncte.Două puncte sunt din oficiu.

  16. Sfârşit! Toate acestea fiind spuse,sper ca v-am ajutat să vă reamintiţi şi să învăţaţi lucruri noi despre minunatele taine ale triunghiului dreptunghic!

More Related