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第八章 弯曲应力

第八章 弯曲应力. 8.1 弯曲正应力. 纯弯曲：梁的横截面上只有弯矩而没有剪力。. 纯弯曲时梁横截面上的正应力. 平面假设：梁变形后，其横截面仍保持平面。. 中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。. 2 、物理条件：. 3 、静力条件：. 正应力公式：. 8.2 弯曲切应力. 一、矩形截面梁. 假设 ：（ 1 ）横截面上任一点处的剪应力方向均平行于剪力 Q 。 （ 2 ）剪应力沿截面宽度均匀分布。. 微块的侧面面积；. 面积 中矩中性轴为 处的正应力；. Q – 横截面上的剪力 ；. I Z – 整个截面对中性轴的惯性矩；.

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第八章 弯曲应力

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Presentation Transcript

  1. 第八章 弯曲应力

  2. 8.1 弯曲正应力 纯弯曲：梁的横截面上只有弯矩而没有剪力。 纯弯曲时梁横截面上的正应力

  3. 平面假设：梁变形后，其横截面仍保持平面。 中性轴：中性层与横截面的交线称为中性轴。

  4. 2、物理条件： 3、静力条件： 正应力公式：

  5. 8.2 弯曲切应力 一、矩形截面梁 假设：（1）横截面上任一点处的剪应力方向均平行于剪力Q。 （2）剪应力沿截面宽度均匀分布。

  6. 微块的侧面面积； 面积 中矩中性轴为 处的正应力； Q–横截面上的剪力； IZ–整个截面对中性轴的惯性矩； b–横截面在所求应力点处的宽度； –面积 对中性轴的静矩. 对于矩形截面梁

  7. 二、圆截面梁上的切应力 式中：A为圆截面面积 三、工字形截面梁 d为腹板厚度

  8. 8.3弯曲杆件的强度条件 梁的最大正应力点应满足强度条件： 为材料的许用应力

  9. P P D C B B A A l/2 l/2 l/4 l/4 l/4 l/4 M图 M图 + + + Pl/8 Pl/8 Pl/4 q + q B A B A 3l/5 l/5 l/5 ql2/50 ql2/50 l M图 M图 ql2/40 - - ql2/8 8.4 提高弯曲强度的措施 一、减小最大弯矩 1、改变加载的位置 2、改变支座的位置

  10. 二、合理选取截面形状 1、选用合理的截面形状 从弯曲强度考虑，比较合理的截面形状，是使用较小的截面面积，却能获得较大抗弯截面系数的截面。在一般截面中，抗弯截面系数与截面高度的平方成正比。因此，当截面面积一定时，宜将较多材料放置在远离中性轴的部位。 面积相同时：工字形优于矩形，矩形优于正方形； 环形优于圆形。 2、采用变截面梁

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