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第七章 信号的运算和处理

第七章 信号的运算和处理. 7.1 概述. 7.1.1 电子信息系统的组成. 信号的运算、转换、比较、取样 - 保持. 隔离、滤波、阻抗变换将信号分离并放大. 功率放大、 A/D 转换. 图 7.1.1 电子信息系统的示意图. 例、红外遥控系统. 红外发射. 红外接收. 放大滤波. 信号识别. 信号执行. 理想运放的理想参数：. 开环增益： A VO =  ；. 输入电阻： r i =  ；. 输出电阻： r o = 0 ；. 开环通频带： BW =  ；. 共模抑制比： K CMR =  ；. i I. v o. v +.

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第七章 信号的运算和处理

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  1. 第七章 信号的运算和处理

  2. 7.1概述 7.1.1电子信息系统的组成 信号的运算、转换、比较、取样-保持 隔离、滤波、阻抗变换将信号分离并放大 功率放大、A/D转换 图7.1.1 电子信息系统的示意图

  3. 例、红外遥控系统 红外发射 红外接收 放大滤波 信号识别 信号执行

  4. 理想运放的理想参数： 开环增益：AVO = ； 输入电阻：ri =； 输出电阻：ro = 0； 开环通频带：BW= ； 共模抑制比：KCMR = ；

  5. iI vo v+ + vo v– +vOM – vi -vOM  二、理想运放在线性区 例：若vOM=12V，Ao=106， 则|vi|<12V时，运放 处于线性区。 线性放大区 Ao越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。

  6. iI v+ + vo v– – 图7－1 理想运放工作在线性区的两个重要法则：  v+ = v– 虚短 v0为有限值，Av0=  iI = 0 虚断 v+ = v–=0

  7. §7.2 基本运算电路 7.2.1 比例运算电路 作用：将信号按比例放大。 类型：同相比例放大和反相比例放大。 方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。

  8. 一、反相放大器（反相比例放大器） 1、基本电路  iI = 0  v+ = 0 if Rf  v+ =v–  v–= 0 i1 R1 vs – vo iI 又 iI = 0  i1= if R2 + 图7－2 R2：平衡电阻。 R2 = R1 // Rf 若R1 = Rf vo = –vs 此为反相器。 输出电阻：Ro=0; 输入电阻:Ri=R1 (从输入和地向里看)

  9. 2、T形网络反相比例运算电路 N点电流方程：

  10. if Rf iI R1 v+ – vo R2 vs + 图7－3 二、同相放大器（同相比例放大器） v – = v+ =vs 由于 if= i1 输出电阻为：Ro＝0 输入电阻为：Ri＝ 但是电路有共模信号输入

  11. 三、电压跟随器 vo=vs 此为电压跟随器 – vo + vs 作用? 理想运放的开环差模增益为无穷大，因此电压跟随器具有比射极输出器好得多的跟随特性 图7－4

  12. 例7.2.1电路见下图，已知R2>>R4，试求解R1=R2时，uo与ui的比例系数例7.2.1电路见下图，已知R2>>R4，试求解R1=R2时，uo与ui的比例系数 • UN=UP=0；

  13. 例7.2.2电路如图所示，已知uo=-55u1,试求出R5的值例7.2.2电路如图所示，已知uo=-55u1,试求出R5的值

  14. 实现多个输入信号按各自不同的比例求和或求差的电路统称为加减运算电路，若所有输入信号均作用于集成运放的同一输入端，则实现加法运算，若一部分输入信号作用于集成运放的同相输入端，另一部分作用于反相输入端，则实现加减运算。实现多个输入信号按各自不同的比例求和或求差的电路统称为加减运算电路，若所有输入信号均作用于集成运放的同一输入端，则实现加法运算，若一部分输入信号作用于集成运放的同相输入端，另一部分作用于反相输入端，则实现加减运算。 加减运算电路

  15. 7.2.2加减运算电路 一、求和运算电路  v–= 0 iI = 0 if i1 + i2= if i1 Rf R1 vs1 – vs2 i2 vo + 图7－5  若 R1= R2 = Rf则vo = –(vs1 + vs2)  若在输出端加一级反相器，则vo = vs1 + vs2

  16. 图7.2.7 反相求和运算电路

  17. 图7.2.8 利用叠加原理求解运算关系 设uI1单独作用，此时将uI2,uI3接地，电路实现的反相比例运算 由于R1，R2，R3各不相同，所以各信号源所提供的输入电流不同

  18. 图7.2.9 同相求和运算电路

  19. 利用叠加原理求解同相求和 计算过程繁琐，对于不同的电路，选用不同的分析方法

  20. R2 vs2 Rf2 Rf1 i1 R1 vs1 – – v01 R2 vo + + 图7－6 二、减法电路 1. 利用反相求和以实现减法运算

  21. R2 vs2 Rf2 Rf1 i1 R1 vs1 – – v01 R2 vo + + 图7－6   代入

  22. 若R1= Rf1  若R2 = Rf2 vo = vs1 – vs2

  23. R3 R2 vs2 + vo R1 vs1 – Rf 2. 利用差分电路以实现减法运算    解方程组得

  24.  上式中，若取  此电路存在共模信号 ，应选KCMR高的电路；而利用反相求和实现的减法器，电路中无共模信号。

  25. 加减运算电路 输出电压与同相输入端电压信号极性相同， 与反相输入端电压信号极性相反

  26. 图7.2.11 利用叠加原理求解加减运算电路

  27. 图7.2.13 高输入电阻的差分比例运算电路

  28. 例7.2.3设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的运算关系式为uo=10uI1-5uI2-4uI3例7.2.3设计一个运算电路，要求输出电压和输入电压的运算关系式为uo=10uI1-5uI2-4uI3 UI1应作用于同相输入端，UI2和UI3为反相输入端，选取Rf=100K欧，R3//R2//Rf=R1//R4,则uo=Rf(UI1/R1-UI2/R2-UI3/R3)

  29. if i1 R C vs – vo + 图7－8 7.2.3 积分运算电路和微分运算电路 一、积分电路 i1 = if

  30.  电容以恒流方式 充电，vo与t成正比 若vs为阶跃电压，则： vs Vs t –vo Vs  当t=RC时，vo = –Vs t  vo的值受最大输出电压的限制 图7－9

  31. if R i1 vs – C vo + 图7－10 二、微分电路 i1 = if

  32. 当vs为阶跃电压，由于信号源总有内阻，t=0时，电容上压降vo= 0。充电电流很大， –vo亦很大， vs Vs t –vo 由于充电时间常数 =rc很小，充电电流很快降为0，–vo亦很快为0，如图8－11 Vs t 图7－11

  33.  此电路对高频噪声敏感 噪声为高频谐波，设为vs=sint vo正比于，频率越高，噪声越大， 严重时输出噪声会淹没有用信号

  34. 实用微分运算电路 在反馈电阻上并联稳压二极管，保证集成运放中的放大管 始终工作在放大区，并联的小容量电容C1起相位补偿作用， 提高电路的稳定性！

  35. 逆函数型微分放大电路 将积分运算电路作为反馈回路，得到微分运算 电路，为保证引入的是负反馈，使A1加在A2同相 利用乘法运算电路作为集成运放的反馈通道，便可以实现除法 运算；采用乘方运算电路作为集成运放的反馈通道，实现开方运算

  36. 例7.2.4电路如图7.2,22所示，C1=C2=C，试求出uo与Ui的运算关系式例7.2.4电路如图7.2,22所示，C1=C2=C，试求出uo与Ui的运算关系式

  37. 例7.2.5在自动控制系统中，采用如图所示的PID调节器，试分析输出电压与输入电压的运算关系式。例7.2.5在自动控制系统中，采用如图所示的PID调节器，试分析输出电压与输入电压的运算关系式。 R2=0，PI调节器 C2=无穷，为PD调节器

  38. iR4 iR2 10k 20k M R2 R4 R1 10K R3 10k – vo R5 + 10k vi R6 20k 0.3V 例7－1下图中A为理想运放，求vi=0.3V时v0的值。 解：v+ = v– =0.2V  vo= vM+0.04 R3= 0.4+0.0410 = 0.8V

  39. 例7－2 下图所示电路中，假设各运放具有理想特性。 (1) 指出A1、A2、A3各组成什么电路； (2) 写出v01、v02、v03的表达式。 R3 vi 10k R2 + vo1 – A1 10k A2 – + vo2 R1 vo3 A3 + 10k – R4 10k R5 10k

  40. 解：(1) A1：电压跟随器； A2：反相求和电路； A3：同相比例放大器。 (2) vo1 = vi

  41. 例7－3求下图所示电路的电压放大倍数 设A1、A2都是理想运算放大器。 100k – 100k A2 vo1 + 10k 10k 10k vi1 – vo A1 10k vi2 + 100k

  42. 解：对于A2：vo1 = vo 对于A1： v+ = v– vo = 10(vi2 –vi1)

  43. 例7－4由运放组成的晶体管测量电路如下图，假设运放具有理想特性，晶体管的VBE=0.7V.例7－4由运放组成的晶体管测量电路如下图，假设运放具有理想特性，晶体管的VBE=0.7V. (1) 求出晶体管c、b、e各极的电位； (2) 若电压表读数为200mV，求被测量晶体管的值。 R2 10k c 6k b v1 – – R1 (+12V) A1 A2 e + 电压表 + V R3 10k v2 (+6V)

  44. 解：(1) vC = 6V vB = 0V vE = – 0.7V (2)

  45. 例7－5下图电路中， A1、A2 、A3均为理想运放 , R3C =1ms. vi1=0.1V, vi2=0.3V 为直流输入电压，在 t = 0时加入。 (1) 求vo1，vo2，vo3； (2) 若t=0时电容上C上的初始电压uC(o)=0，问需经多久时间使uo4=5V？

  46. Rf R1 vi1 – R2 R2 C vo1 + – R R3 R2 – vo3 Rf + vo4 + R1 R – R3 vo2 vi2 + R1 Rf

  47. 解：(1) (2)

  48. 采用二极管的对数运算电路 7.2.4 对数和指数运算放大器

  49. T iC R vS – N i vo P + 图7－12 7.2.4 对数和指数运算放大器 一、对数运算放大器 i = iC IS：三极管发射结反向饱和电流 缺点： 幅值不能超过0.7V；  温漂严重。

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