Прямокутний трикутик. Ознаки рівності прямокутних трикутників

1. 7 клас Прямокутний трикутик. Ознаки рівності прямокутних трикутників Черкаси, СШ № 28, Леонова Валентина Леонтіївна.

2. Сьогодні на уроці: • Розширимо уявлення про прямокутні трикутники; • Сформулюємо ознаки рівності • прямокутних трикутників; • Вдосконалюватимемо навики розв'язування задач;

3. Прямокутнийтрикутник А а – катет, в – катет, с – гіпотенуза. Катети – це сторони, що утворюють прямий кут, а гіпотенуза– це сторона, яка лежить напроти прямого кута. У прямокутному трикутнику АВС прийнято прямий кут позначати кут С (∟С = 90º), а гіпотенузу - с. гіпотенуза катет В катет С

4. Властивостіпрямокутних трикутникків Прямокутний трикутник – це трикутник... у якого один з кутів прямий. Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює … 1 2 Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за будь- який … катет Катет прямокутного трикутника, що лежить проти кута дорівнює половинні… 3 гіпотенузи Медіана прямокутного трикутника , проведена до гіпотенузи , дорівнює її … . 4 половині.

5. Доведемо ознаку рівності прямокутних трикутників . А А1 А С В С1 В1 В С Ознака рівності прямокутних трикутників за двома катетами. Якщо катети одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють катетам другого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні. Доведення: Дано:∆AВС, ∆ Довести:∆AВС = ∆ В ∆AВС і ∆

6. Доведемо ознаку рівності прямокутних трикутників . А1 А С В С1 В1 Ознака рівності прямокутних трикутників за гіпотенузою і гострим кутом. Якщо гіпотенуза і гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі і гострому куту другого прямокутного трикутника, то такі трикутники рівні. В ∆AВС і ∆ Доведення: Дано:∆AВС, ∆ Довести:∆AВС = ∆

7. Доведемо, що катет прямокутного трикутника, який лежить проти кута 300, дорівнює половині гіпотенузи. В С А (за двома катетами ) ( за теоремою про суму кутів трикутника) , тобто - рівносторонній Так, як Дано: Довести: Доведення Продовжимо катет АС, АС = АD. 1.АС = АD 2.АВ - спільна D

8. В прямокутному трикутнику медіана проведена до гіпотенузи, дорівнює її половинні. В А С Дано: К Проведемо перпендикуляр ВК, ВК=АС N ВN=CN=АN, тому СN- медіана Аналогічно: ВN=CN.

9. Назвати прямокутні трикутники: їх гіпотенузу і катети. O с В А М N R L A o F C

10. За якими елементами рівні прямокутні трикутники? Запишіть відповідні рівності. O А 7 7 М С В N N м В с А O

11. Знайти другий гострий кут прямокутного трикутника. 4. 1. 2. 3.