1 / 44

Obsah prednášky

Základy genetických algoritmov a možnosti ich aplikácie v praxi habilitačná pednáška Ing. Ivan Sekaj, PhD Katedra automatizovaných systémov riadenia, E-mail: ivan.sekaj @ stuba.sk. Obsah prednášky. analógia genetických algoritmov s biologickou evolúciou základy genetických algoritmov

macha
Download Presentation

Obsah prednášky

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Základy genetických algoritmov a možnosti ich aplikáciev praxihabilitačná pednáškaIng. Ivan Sekaj, PhDKatedra automatizovaných systémov riadenia,E-mail: ivan.sekaj@stuba.sk

  2. Obsah prednášky • analógia genetických algoritmov s biologickou evolúciou • základy genetických algoritmov • stručný náčrt možností aplikácie genetických algoritmov v praxi

  3. Zjednodušený model evolúcie v prírode

  4. Vplyvy prostredia, boj o prežitie, konkurenčný boj o potravu, zápas o partnerov kríženie, mutácia úspešnosť vymieranie rodičia potomkovia populácia

  5. Reprezentanti evolučných výpočtových techník (EVT) • Evolučné stratégie (numerické úlohy) • Evolučné programovanie • Genetické algoritmy • Genetické programovanie (evolúcia štruktúr, programov) • Diferenciálna evolúcia (numerické úlohy) • Umelý imunitný systém • iné (PSO, Kolónie mravcov, Kultúrne algoritmy, HSO, ... , umelý život)

  6. Príklad jednoduchého genetického algoritmu„hádanie 5-ciferného čísla“(1 2 3 4 5)

  7. 5 9 2 0 14 2 6 6 38 7 3 9 55 8 5 6 01 7 8 7 10 1 9 0 96 3 0 1 22 7 5 6 1 4 2 6 6 3 4 2 0 1 2 6 3 0 1 2 6 3 6 6 3 8 7 3 9 5 8 7 3 9 0 5 8 5 6 0 5 8 5 6 5 4 2 6 6 3 4 2 6 6 3 1 7 8 7 1 1 7 8 7 1 4 2 0 1 26 3 6 6 38 7 3 9 85 8 5 6 54 2 6 0 31 7 8 7 1 01201000 8 C0 0 8 7 3 9 5 4 2 6 6 3 C1 Algoritmus: nová skupina= 2 najlepšie jedince + modif( pracovná skupina)pracovná skupina = 3 najlepšie jedince + 3 náhodné jedince

  8. 5 9 2 0 14 2 6 6 38 7 3 9 55 8 5 6 01 7 8 7 10 1 9 0 96 3 0 1 22 7 5 6 1 01201000 4 2 6 6 3 4 2 0 1 2 6 3 0 1 2 6 3 6 6 3 8 7 3 9 5 8 7 3 9 0 8 5 8 5 6 0 5 8 5 6 5 4 2 6 6 3 4 2 6 6 1 0 1 7 8 7 1 1 7 8 6 3 8 7 3 9 5 4 2 6 6 3 4 2 0 1 26 3 6 6 38 7 3 9 85 8 5 6 54 2 6 0 11 7 8 6 3 4 2 0 1 24 2 6 6 31 7 8 6 38 7 3 9 88 7 3 9 54 2 6 0 1 C0 21101111 4 2 0 6 34 2 8 1 21 7 3 9 88 7 8 6 08 7 3 0 14 2 6 4 5 C1

  9. 8 7 3 9 54 2 6 6 34 2 0 6 34 2 8 1 21 7 3 9 8 8 7 8 6 0 8 7 3 0 14 2 6 4 5 21112013 1 2 6 4 54 7 3 9 84 2 0 6 08 7 1 6 38 7 3 9 58 7 8 6 0 1 7 3 9 84 2 6 4 54 2 0 6 38 7 8 6 08 7 8 6 08 7 3 9 5 C2 32411020 4 2 6 4 58 7 3 9 51 2 6 4 54 7 3 9 84 2 0 6 08 7 1 6 38 7 3 9 58 7 8 6 0 4 2 0 6 54 2 6 4 00 2 7 9 58 7 6 4 58 7 6 4 51 2 8 6 0 4 2 0 6 04 2 6 4 54 2 6 4 58 7 3 9 58 7 8 6 01 2 6 4 5 C3

  10. 1 2 6 4 54 2 6 4 54 2 0 6 54 2 6 4 00 2 7 9 5 8 7 6 4 5 8 7 6 4 51 2 8 6 0 43222222 1 2 6 4 84 2 8 6 01 2 7 9 50 2 6 4 58 7 6 6 54 2 3 4 5 1 2 8 6 04 2 6 4 51 2 6 4 50 2 7 9 58 7 6 4 54 2 0 6 5 C4 43313314 1 2 6 4 54 2 6 4 51 2 6 4 8 4 2 8 6 0 1 2 7 9 5 0 2 6 4 5 8 7 6 6 5 4 2 3 4 5 8 7 6 3 04 2 8 6 5 4 9 6 4 51 2 6 4 51 2 3 4 54 2 7 9 5 8 7 6 6 54 2 8 6 0 4 2 6 4 5 1 2 6 4 5 1 2 7 9 5 4 2 3 4 5 C5

  11. Genetické algoritmy (GA)základné pojmy a princíp

  12. Základné objekty GA Reťazec (chromozóm) • skupina prvkov optimalizovaného objektu, ktorá ovplyvňuje jeho vlastnosti (obsahuje jeho informačný obsah) • cieľom je nájsť optimálne hodnoty prvkov reťazca R = {5 4 1 7 2} R = {v1 v2 … vn}počet kusov vyrobených výrobkov R = {p1 p2 p3 ... pn}hodnoty parametrov technického zariadenia R = {o1o2 … on}poradie technologických operácií,poradie prejdených miest

  13. Populácia Množina reťazcov (bežne medzi 20 - 100)

  14. Účelová funkcia Je to miera úspešnosti každého reťazca (každého potenciálneho riešenia), ktorá sa minimalizuje / maximalizuje(„fitness“). Je definovaná používateľom. Predstavuje jadro optimalizovaného problému.

  15. Základné genetické operácie v GA • kríženie • mutácia • výber

  16. Kríženie 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 2 1 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 6 7 potomkovské reťazce rodičovské reťazce

  17. . . . Kríženie v celej populácii

  18. Mutácia 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7

  19. Mutácia v rámci populácie Pravdepodobnosť mutácie jedného génu v rámci celej populácie je zvyčajne od 0.1 – 10%

  20. 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 7.2 5.03 1999 0.001 7.2 17.5 1999 0.001 O2HCO2SZnFe H2SO4 O2HCO2SSi Fe H2SO4 Mutácie rôznych typov reťazcov

  21. Výber Úlohou výberu je: • vybrať potrebný počet reťazcov (rodičov),ktoré budú modifikované pomocou genetických operácií, • vybrať reťazce, ktoré sa nezmenené dostanú do novej generácie. Existuje viacero typov výberu. Pri výbere platí: úspešnejšie reťazce majú väčšiu pravdepodobnosť byť vybrané než menej úspešné.

  22. roztočiť a h ukazovatele výberu b c g d e f • výber podľa úspešnosti • náhodný výber • turnajový výber • rovnomerný ruletový výber : iné metódy výberu ...

  23. Ano n Inicializácia počiat. popul. Najlepší jedinec poslednej populácie Vyhodnotenie fitness Koniec ? Štart Nie Riešenie Nová populácia Výber n-b n-b b Kríženie Mutácie 1 generácia výpočtu Genetický algoritmus

  24. Príklad – optimalizácia funkcie

  25. Schwefelova funkciaglobálny extrém: x*i=420.96; f(x*)= –n.418,98; i=1,2,...,20

  26. Rozdiely genetických algoritmov oproti bežným optimalizačným prístupom • sú schopné vyviaznuť z okolia lokálneho extrému a približovať sa ku globálnemu extrému • uskutočňujú paralelné prehľadávanie vo viacerých smeroch súčasne • nevyžadujú pomocné informácie o vývoji riešenia, ako je napr. gradient účelovej funkcie a pod. • vyžadujú len možnosť vyhodnotiť účelovú funkciu v ľubovoľnom bode prehľadávaného priestoru – počítačový model optimalizovaného objektu

  27. intenzívne využívajú stochastické procesy • sú schopné riešiť optimalizačné problémy s desiatkami až stovkami premenných • sú pomerne jednoducho aplikovateľné na široké spektrum optimalizačných problémov • patria k časovo resp. výpočtovo náročnejším riešeniam

  28. Poznámky 1. Existujú rôzne modifikácie a rozšíreniagenetických operácií aj typov GA, ktoré môžu (výrazne) urýchliť konvergenciu algoritmu k optimálnemu riešeniu a tým skrátiť čas riešenia. - modifikácie operácií a schém GA- paralelné GA- adaptívne GA- riešenie úloh s ohraničeniami- multikriteriálna optimalizácia ... 2. Špecifické aplikácie často vyžadujú špecifické (jednoúčelové) úpravy GA prispôsobené na mieru danej aplikácie.

  29. Model optimalizovaného objektu(vyčíslenie účelovej funkcie - výpočet, simulácia, program, ...) Model evolúcie(genetický algoritmus) Riešenie praktických problémov pomocou genetických algoritmov riešenie

  30. Vybrané príklady praktických aplikácií GA

  31. zisk=250x5+315x6+300x7+400x8+350x9+910x10 S1 1600 S2 1200 800 S3 maximum polotovar predaj Komplet x1 x7 ~ 300Sk V1 +V2 x2 x6 ~ 315Sk V2 K : 3V1+V3+2V4 x3 x8 ~ 400Sk V3 +2V2 x4 x9 ~ 350Sk V4 x10 ~ 950Sk x5 ~ 250Sk V5 x1+4x2+2x3+3x4+x5 <= 1600 x2=x1+2x3+x6 4x1+x2+2x3+x4+3x5 <= 1200 x1=x7+3x10 x1+4x2+2x3+5x4+2x5 <= 800 x3=x8+x10 x5 <= 100 x4=x9+2x10 x10 >= 20 Optimalizácia výrobného sortimentu

  32. 5 1 6 8 v58 3 7 4 v12 2 Logistické úlohy • minimalizácia prepravných nákladov • optimalizácia vyťaženosti dopravných prostriedkov • ohraničenia prepravných kapacít, skladov ...

  33. prekladisko kontajnerov vlak Žeriav A Žeriav B Optimalizácia manipulačného procesu Cieľ: preložiť kontajnery z vlaku na určené miesta na prekladisku, aby sa minimalizovali prepravné náklady (dráha) a/alebo čas

  34. Konštrukčné úlohyNávrh tvaru vačky otáčavého stroja Reťazec: tvar a rozmery vačky zakódované pomocou parametrov B-spline funkcie Účelová funkcia: simulácia a vyhodnotenie dynamických a statických mechanických a tepelných vlastností časti stroja

  35. Up6=? Up3=? Up1=? Up5=? Up2=? Up4=? Optimalizácia ustáleného stavu napätí v ES SR (TRN) S – činné straty, N – počet vedení, M – počet uzlov siete

  36. Počet výpočtov ustáleného stavu ES SR (fitness) počas riešenia GA: 500 . 30 = 15 000 (počet generácií x veľkosť populácie) Zníženie strát oproti skutočnému stavu o 2,42 %

  37. u y e w regulátor proces + - Návrh / optimalizácia parametrov regulačného obvodu Reťazec:r =[ p1, p2, … , pi, … , pn ] r = [P,I,D]

  38. minimalizácia plochy y w 2. Vyčíslenie kriteriálnej funkcie Skok žiadanej hodnoty regulovanej veličiny Externá porucha 1.simulácia Fitness:

  39. Optimálne navrhnutý regulátor

  40. Návrh regulačných obvodov pomocou GA • zložité, rozvetvené regulačné obvody s mnohými optimalizovanými parametrami (desiatky, stovky), • nelinearity, obmedzenia, šum, … , • robustnosť, • fuzzy systémy, umelé neurónové siete...

  41. Praktické aplikácie GA • Všeobecné optimalizačné a výpočtové úlohy • Ekonomické optimalizačné problémy • Plánovanie výroby • Logistické úlohy • Konštrukčné úlohy (strojárstvo, stavebníctvo, elektrotechnika, ...) • Regulačné obvody, riadenie, robotika • Energetika • Návrh elektronických obvodov a IO, automatizované generovanie programov(„genetické programovanie“) • Iné ...

  42. Význam použitia GA 1. Riešenie ťažkých optimalizačných problémov ( ktoré niekedy ani nie sú inak riešitelné) ako: • mnohorozmerné, nelineárne, multimodálne, nekonvexné … funkcie, • neanalytické úlohy, • kombinatorické úlohy, • grafovo orientované úlohy, • úlohy s mnohými ohraničeniami, • multikriteriálne úlohy... 2. Univerzálna optimalizačná metóda so širokým uplatnením – môže nahradiť mnoho rôznych, úzko špecializovaných optimalizačných prístupov.

  43. Kritériá pre habilitáciu

More Related