TRABAJO DE AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS

1. TRABAJO DE AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS Angie Castillo y Robert Domingo Curso: 4º a

2. Índice. • Números redondos y no redondos. • Otros sistemas de numeración y sus orígenes. • Sistemas posicionales y no posicionales. • Operaciones aritméticas. • Conversión de números de un sistema a otro. • Sobre los criterios de divisibilidad. • Sistema Binario.

3. NÚMEROS REDONDOS Y NO REDONDOS. Se habla de números redondos cuando se aproxima cierta magnitud, la edad de una persona, una distancia etc.. Ejemplo: El número 74: redondeado a la decena más próxima sería 70. -Los números que terminan en un dígito de 5 o más deberán ser redondeados a la próxima decena. • OTROS SISTEMAS DE NUMERACIÓN Y SUS ORÍGENES. Existen cuatro sistemas: • Sistema Duodecimal, está ligado al cálculo por los dedos . Los vestigios de este sistema se conservan en la lengua de nuestros días . Ejemplo: Las vajillas son generalmente para 12 o 6 personas, no para 10 o 5 personas. • Sistema senario y el sistema decimal, se produjo de dos tribus, así surgió entre los dos el sistema sexagesimal. Está comprobada con su existencia y amplia difusión en Babilonia.

4. Sistema quinario, se empleaba en varías tribus africanas. • Sistema vigesimal, lo utilizaban los aztecas y los mayas, que era empleado por los celtas. • SISTEMAS POSICIONALES Y NO POSICIONALES. -En el sistema posicional, el número varía según donde esté ejemplo: 363: el número 3 centenares y el nº 3 unidades son iguales, pero no tienen el mismo valor. -En el sistema no posicional no importa donde estén los números, el valor siempre es igual, ejemplo: El número romano, IX

5. Operaciones aritméticas. Para los números escritos en el sistema decimal, se emplea la regla de adición en “columna” y la división en “ ángulo ”.Estas reglas son válidas para números escritos en otro sistema. Tanto en el sistema decimal como en otro cualquiera, sumamos primero las unidades, pasamos luego al orden siguiente etc.., hasta llegar al mayor de las órdenes, con la particularidad de que se hace un traslado al orden siguiente cada vez que en un orden se obtiene una suma mayor o igual a la base del sistema empleado. • Conversión de números de un sistema a otro. Se de determinan coeficientes, para convertir un número escrito, por ejemplo en el sistema decimal a otro sistema distinto, el septenario, ejemplo:

6. El número (3287)10 dividiéndolo entre 7: Encontraremos el cociente 469 y el resto 4. Por consiguiente, la última cifra en la representación septenaria del número 3287 es igual a 4. Para hallar la segunda cifra dividamos el cociente encontrado 469 entre 7. Obtendremos el cociente 67 y el resto 0. Es decir, la segunda cifra de la representación septenaria del número 3287 es igual a 0. Dividiendo ahora 67 por 7, obtenemos el cociente 9 y el resto 4. Este resto 4 es la tercera cifra en la representación septenaria del número 3287. Finalmente, dividiendo el último cociente 9 entre 7, obtenemos el resto 2 y el cociente 1. Este resto 2 es la cuarta cifra de La representación buscada y el cociente 1 (que no se puede dividir ya entre 7) es la quinta (y última) cifra. Por lo tanto:

7. Sobre los criterios de divisibilidad. • Existen varios criterios simples que permiten determinar si un número es • divisible. Ejemplo: entre 3,5,9 etc.. • - Criterio de divisibilidad por 3. Es divisible si la suma de sus cifras es • divisible por 3 ejemplo (480) = 4+8+0= 12 • - Criterio de divisibilidad por 5. Es divisible si su última cifra es 5 ó 0. • - Criterio de divisibilidad por 9. Si la suma de sus cifras es divisible por 9. • Sistema Binario. • El sistema binario es un sistema de numeración en el que los números se • representan utilizando solamente las cifras (0 y 1). Ejemplo: transformar • el número decimal 100 en binario. • ( nº decimal) 100 = 1100100 (binario)

8. EL “NIM” JUEGO DE LOS TRES MONTONES.

11. CÓDIGO BINARIO EN LA TELEGREFÍA.

15. FIN