1 / 30

IT1110 Tin học đại cương

IT1110 Tin học đại cương. Phần II Giải quyết bài toán Nguyễn Bá Ngọc. Ôn tập nội dung phần I. Phần I: TIN HỌC CĂN BẢN Thông tin Biểu diễn dữ liệu trong máy tính Máy tính và mạng máy tính Hệ điều hành và các hệ thống ứng dụng. Nội dung phần II. Chương 1: Giải quyết bài toán bằng máy tính

magee-berger
Download Presentation

IT1110 Tin học đại cương

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. IT1110 Tin học đại cương Phần II Giải quyết bài toán Nguyễn Bá Ngọc

  2. Ôn tập nội dung phần I • Phần I: TIN HỌC CĂN BẢN • Thông tin • Biểu diễn dữ liệu trong máy tính • Máy tính và mạng máy tính • Hệ điều hành và các hệ thống ứng dụng

  3. Nội dung phần II • Chương 1: Giải quyết bài toán bằng máy tính • Khái niệm về bài toán • Quá trình giải quyết bài toán bằng máy tính • Các phương pháp giải quyết bài toán bằng máy tính • Phân loại bài toán • Chương 2: Thuật toán • Định nghĩa thuật toán • Biểu diễn thuật toán • Một số thuật toán thông dụng • Thuật toán đệ quy • Thuật giải heuristic

  4. Nội dung phần II • Chương 1: Giải quyết bài toán bằng máy tính • Khái niệm về bài toán • Quá trình giải quyết bài toán bằng máy tính • Các phương pháp giải quyết bài toán bằng máy tính • Phân loại bài toán • Chương 2: Thuật toán • Định nghĩa thuật toán • Biểu diễn thuật toán • Một số thuật toán thông dụng • Thuật toán đệ quy • Thuật giải heuristic 4

  5. 1.1. Khái niệm về vấn đề và bài toán • Vấn đề rộng hơn bài toán? • Pitago chia vấn đề ra: • Theorema là vấn đề cần được khẳng định đúng-sai • Problema là vấn đề cần tìm giải pháp để đạt được một mục tiêu xác định từ những điều kiện ban đầu. • Diễn đạt bằng sơ đồ: A  B • A là giả thiết, điều kiện ban đầu • B là kết luận, mục tiêu cần đạt •  là suy luận, giải pháp cần xác định

  6. 1.2. Các bước giải quyết bài toán bằng máy tính • Bước 1: Xác định vấn đề-bài toán • Bước 2: Lựa chọn phương pháp giải • Bước 3: Xây dựng thuật toán hoặc thuật giải • Bước 4: Cài đặt chương trình • Bước 5: Hiệu chỉnh chương trình • Bước 6: Thực hiện chương trình

  7. 1.3. Các phương pháp giải quyết vấn đề bằng máy tính • Giải quyết vấn đề theo hướng xác định trực tiếp lời giải • xác định trực tiếp lời giải qua thủ tục tính toán hoặc thủ tục bao gồm một số hữu hạn các thao tác sơ cấp. • Giải quyết vấn đề theo hướng tìm kiếm lời giải • nguyên lý "thử và sai" • các phương pháp • liệt kê hay vét cạn • thử ngẫu nhiên • quay lui • chia để trị

  8. 1.4. Phân loại bài toán • Bài toán đa thức • Bài toán không đa thức • NP Problems

  9. Nội dung phần II • Chương 1: Giải quyết bài toán bằng máy tính • Khái niệm về bài toán • Quá trình giải quyết bài toán bằng máy tính • Các phương pháp giải quyết bài toán bằng máy tính • Phân loại bài toán • Chương 2: Thuật toán • Định nghĩa thuật toán • Biểu diễn thuật toán • Một số thuật toán thông dụng • Thuật toán đệ quy • Thuật giải heuristic 9

  10. 2.1. Định nghĩa thuật toán Là một khái niệm cơ sở của toán học và tin học. Bao gồm một dãy hữu hạn các lệnh/chỉ thị rõ ràng và có thể thi hành được để hướng dẫn thực hiện một hành động nhằm đạt được mục tiêu đề ra. Thuật toán là sự thể hiện của một phương pháp để giải quyết một vấn đề. 10

  11. Ví dụ 1: Thuật toán tìm phần tử lớn nhất của một dãy hữu hạn các số nguyên Các bước: 1. Đặt giá trị lớn nhất tạm thời là số nguyên đầu tiên. 2. So sánh số nguyên kế tiếp trong dãy với giá trị lớn nhất tạm thời, nếu số nguyên này lớn hơn giá trị lớn nhất tạm thời thì đặt giá trị lớn nhất tạm thời bằng số nguyên này. 3. Lặp lại bước 2 nếu còn số nguyên trong dãy chưa được xét. 4. Dừng nếu không còn số nguyên nào trong dãy chưa được xét. Giá trị lớn nhất tạm thời lúc này chính là giá trị lớn nhất trong dãy số. 11

  12. Ví dụ 2: Thuật toán giải phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a0) 1. Nhập 3 hệ số a, b, c 2. Tính giá trị Δ = b2 - 4*a*c 3. Xét dấu Δ. Nếu Δ>0 thì thực hiện các thao tác sau đây: 3.1. Tính các nghiệm theo các công thức: x1 = (-b-sqrt(Δ))/(2*a) x2 = (-b+sqrt(Δ))/(2*a) 3.2. Xuất kết quả: phương trình có hai nghiệm x1 và x2. 4. Nếu Δ là 0 thì xuất kết quả: phương trình có nghiệm kép là -b/(2*a) 5. Nếu Δ<0 thì xuất kết quả: phương trình vô nghiệm 6. Dừng thuật toán 12

  13. Các đặc trưng của thuật toán Nhập (input): có các giá trị nhập từ một tập hợp nhất định. Xuất (output): từ mỗi giá trị của tập hợp nhập, tạo ra giá trị xuất thuộc một tập hợp nhất định. Tính xác định (definiteness): các bước chính xác, rõ ràng. Tính hữu hạn (finiteness): cho ra kết quả sau một số hữu hạn bước. Tính hiệu quả (effectiveness): được đánh giá dựa trên một số tiêu chuẩn (khối lượng tính toán, không gian, thời gian sử dụng). Tính tổng quát (generaliness): áp dụng được cho tất cả các bài toán có dạng như mong muốn 13

  14. 2.2. Biểu diễn thuật toán Sử dụng các ngôn ngữ: Ngôn ngữ tự nhiên Ngôn ngữ lưu đồ (sơ đồ khối) Ngôn ngữ tựa ngôn ngữ lập trình (mã giả) Ngôn ngữ lập trình 14

  15. Ngôn ngữ lưu đồ Các thành phần: Nút giới hạn: được biểu diễn bởi hình ôvan có ghi chữ bên trong, gồm có nút đầu và nút cuối: Nút thao tác: là một hình chữ nhật có ghi các lệnh cần thực hiện: Nút nhập/xuất dữ liệu: BẮT ĐẦU KẾT THÚC tăng k Đọc a và b 15

  16. Ngôn ngữ lưu đồ (2) Nút điều kiện: là một hình thoi có ghi điều kiện cần kiểm tra, thường có 1 cung đi vào và 2 cung đi ra (tương ứng với 2 trường hợp đúng/sai) a<b Đúng Sai • Cung: là đường nối từ nút này đến nút khác của lưu đồ 16

  17. Ví dụ: lưu đồ biểu diễn thuật toán giải phương trình bậc 2 Bắt đầu sai đúng a0 Δ = b2 - 4ac đúng sai Δ>0 sai đúng Δ=0 x1 = (-b-sqrt(Δ))/(2*a) x2 = (-b+sqrt(Δ))/(2*a) x=-b/(2a) Kết thúc Nhập a, b, c Xuất: : Khôngphải phươngtrìnhbậc 2 Xuấtphương trìnhvônghiệm Xuất: phươngtrình có 2 nghiệm x1, x2 Xuất: phươngtrình cónghiệmkép x 17

  18. Mã giả Sử dụng mệnh đề có cấu trúc chuẩn hóa và vẫn dùng ngôn ngữ tự nhiên. Sử dụng các ký hiệu toán học, các biến, cấu trúc kiểu thủ tục. Hành động gán: i  i+1 Tiện lợi, đơn giản, vẫn dễ hiểu. 18

  19. Mã giả (2) Các cấu trúc thường gặp: Cấu trúc chọn: if (điều kiện) then (hành động) end if if (điều kiện) then (hành động 1) else (hành động 2) end if Cấu trúc lặp while (điều kiện) do (hành động) end while repeat (hành động) until (điều kiện) for (biến)=(giá trị đầu) to (giá trị cuối) do (hành động) end for for (biến)=(giá trị cuối) downto (giá trị đầu) do (hành động) end for Cấu trúc nhảy goto nhãn x; 19

  20. Ví dụ: thuật toán giải phương trình bậc 2 Nhập: các hệ số a, b, c Xuất: kết luận về nghiệm của phương trình bậc hai Thuật toán: if a = 0 then Xuất: Không phải phương trình bậc hai, Dừng end if delta  b*b-4*a*c if delta > 0 then x1  (-b-sqrt(Δ))/(2*a) x2  (-b+sqrt(Δ))/(2*a) Xuất: x1 và x2, Dừng else if delta = 0 then x12  -b/(2*a), Xuất: nghiệm kép x12 else Xuất: phương trình vô nghiệm end if 20

  21. 2.3. Một số thuật toán thông dụng Thuật toán kiểm tra số nguyên tố Thuật toán tìm USCLN, BSCNN của 2 số nguyên Thuật toán tìm phần tử lớn nhất trong một dãy Thuật toán sắp xếp Thuật toán tìm kiếm 21

  22. Tìm phần tử lớn nhất trong một dãy hữu hạn số Nhập: dãy số a[1], a[2], a[3],… a[n] Xuất: max là giá trị lớn nhất trong dãy số đã cho Thuật toán: max  a[1] for i = 2 to n do if max < a[i] then max  a[i] end if end for Xuất: max là giá trị lớn nhất trong dãy số 22

  23. 2.4. Thuật toán đệ quy Có một số trường hợp, cách giải có thể vi phạm các tính chất của thuật toán nhưng lại khá đơn giản và được chấp nhận. Bài toán có thể được phân tích và đưa tới việc giải một bài toán cùng loại nhưng cấp độ thấp hơn. Ví dụ: Định nghĩa giai thừa 0! = 1 n! = n*(n-1)! với n>0 Định nghĩa dãy số Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,... f1 = 1, f2 = 1, fn = fn-1 + fn-2 23

  24. Thuật toán đệ quy (2) Thuật toán đệ quy tính giai thừa của 1 số tự nhiên: Input: số tự nhiên n Output: F(n) bằng n! Thuật giải: 1. if n=0 then F  1 2. if n>0 then F  F(n-1)*n 3. Output F 24

  25. Thuật toán đệ quy (3) Thuật toán đệ quy tính số hạng thứ n của dãy số Fibonacci: Input: số tự nhiên n Output: F(n) bằng số hạng thứ n của dãy Thuật giải: 1. if n=1 or n=2 then F  1 2. if n>2 then F  F(n-1)+F(n-2) 3. Output F 25

  26. Thuật toán đệ quy (4) Đặc điểm của thuật toán đệ quy: Có 1 trường hợp cơ sở/trường hợp dừng Có phần đệ quy bên trong thuật toán (nó gọi đến chính nó) Có sự biến đổi tiến tới trường hợp cơ sở. 26

  27. Bài tập Viết thuật toán tìm USCLN của hai số tự nhiên Viết thuật toán tìm BSCNN của hai số tự nhiên Viết thuật toán tìm phần tử lớn nhất trong một dãy số hữu hạn Viết thuật toán sắp xếp Viết thuật toán tìm kiếm 27

  28. 2.5. Thuật giải heuristic Thường tìm được lời giải tốt (những chưa chắc đã tốt nhất) Dễ dàng và nhanh chóng hơn so với giải thuật tối ưu Thể hiện một cách hành động khá tự nhiên, gần gũi với suy nghĩ và hành động của con người. 28

  29. Thuật giải heuristic (2) Các nguyên lý Nguyên lý vét cạn thông minh: trong bài toán tìm kiếm khi không gian tìm kiếm lớn => giới hạn không gian tìm kiếm hoặc thực hiện dò tìm đặc biệt dựa vào đặc thù của bài toán để nhanh chóng tìm ra mục tiêu Nguyên lý tham lam: lấy tiêu chuẩn tối ưu toàn cục làm tiêu chuẩn chọn lựa hành động cục bộ của từng bước trong quá trình tìm kiếm lời giải Nguyên lý thứ tự: thực hiện hành động theo thứ tự hợp lý của không gian khảo sát nhằm nhanh chóng đạt được một lời giải tốt. 29

More Related