Download
1 / 16
160 likes | 437 Views
সà§à¦¬à¦¾à¦—তম. মনিমোহন বিশà§à¦¬à¦¾à¦¸ সহকারী শিকà§à¦·à¦• নিলফা বয়রা উচà§à¦š বিদà§à¦¯à¦¾à¦²à§Ÿ টà§à¦‚গীপাড়া, গোপালগঞà§à¦œ ।. পাঠপরিচিতি শেণিঃদশম বিষয়ঃসাধারণ গণিত(জà§à¦¯à¦¾à¦®à¦¿à¦¤à¦¿) বিশেষ পাঠঃ পীথাগোরাসের উপপাদà§à¦¯ সময়ঃ৪৫ মিনিট তাং-১à§/০৬/১২ ইং. শিখন ফলঃ ১।সমকোণী তà§à¦°à¦¿à¦à§à¦œ কাকে বলে বলতে পারবে ।
E N D
মনিমোহন বিশ্বাস সহকারী শিক্ষক নিলফা বয়রা উচ্চ বিদ্যালয় টুংগীপাড়া, গোপালগঞ্জ ।
পাঠ পরিচিতি শেণিঃদশম বিষয়ঃসাধারণ গণিত(জ্যামিতি) বিশেষ পাঠঃপীথাগোরাসের উপপাদ্য সময়ঃ৪৫ মিনিট তাং-১৭/০৬/১২ ইং
শিখন ফলঃ ১।সমকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে বলতে পারবে । ২।অতিভুজ কাকে বলে লিখতে পারবে । ৩।বর্গক্ষেত্র কাকে বলে বলতে পারবে। ৪।পীথাগোরাসের উপপাদ্যের সূত্র বলতে ও বর্ণনা করতে পারবে ।
গ্রীক পন্ডিত পীথাগোরাস,খ্রিস্টের জন্মের ৬০০ বছর আগে এই উপপাদ্যের বর্ণনা করেন ।
পীথাগোরাসের সূত্রঃ একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের ওপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুই বাহুর ওপর অংকিত বর্গ ক্ষেত্রেদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান ।
E ইউক্লিড পদ্ধতি অংকনঃ N B L D P M প্রমাণ করতে হবে যে C A G F
E N B প্রমানঃ <BAC=90.এবং <BAM=90. সুতারং <BAC+<BAM=180. অতএব,CA এবং AM একই সরলরেখায় অবস্তিত । আবার, <CBE=<ABL=90. বা,<CBE+<ABC=<ABL+<ABC বা, <ABE=<CBL L D C A M F G
এখন, ত্রিভুজ ABE,& CBL এ AB=BL ,BE=BC এবং অন্তভুক্ত<ABE=অন্তভুক্ত<CBL অতেব, ABE এর ক্ষেত্রফল=CBL এর ক্ষেত্রফল ত্রিভুজ ABE & আয়তক্ষেত্র BPNE একই ভূমি BE & একই সমান্তারাল রেখাংশ যুগল BE &AN এর মধ্যে আবস্তিত ।
আয়তক্ষেত্র BPNE এরক্ষেত্রফল= ২ত্রিভুজ ABE এর ক্ষেত্রফল । ত্রিভুজ CBL &ABLM বর্গক্ষেত্র একই ভূমি BL এর ওপার এবং একই সমান্তরাল রেখাংশ যুগল BL& CM এর মধ্যে অবস্থিত। অতএব বর্গক্ষেত্র ABLM এর ক্ষেত্রফল=২ ত্রিভুজCBL এর ক্ষেত্রফল । সুতরাং আয়তক্ষেত্র BPNE এর ক্ষেত্রফল=বর্গক্ষেত্র ABLM এর ক্ষেত্রফল ।
একইভাবে ,A, D; B ,F যোগ করে প্রমাণ যায় যে , আয়তক্ষেত্র CDNP এর ক্ষেত্রফল=বর্গক্ষেত্র ACFG এর ক্ষেত্রফল । আয়তক্ষেত্র BPNEএরক্ষেত্রফল +আয়তক্ষেত্র CDNP এর ক্ষেত্রফল=বর্গক্ষেত্র ABLM এর ক্ষেত্রফল+বর্গক্ষেত্র ACFG অর্থ,বর্গক্ষেত্র BCDE এরক্ষেত্রফল=বর্গক্ষেত্র ABLM +বর্গক্ষেত্র ACFG এরক্ষেত্রফল ।
অতএব, BC এর ওপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =AB এর ওপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল+AC এর ওপর অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল । অর্থাৎ ,
দলীয় কাজঃ ABC সমকোণী ত্রিভুজে <A=একসমকোণ । BE ;CF মধ্যমা ।প্রমাণ করযে,
মূল্যায়নঃ ১।পীথাগোরাসের সূত্র কী? ২।পীথাগোরাস কোন দেশের পন্ডিত ছিলেন ? ৩।সমকোণী ত্রিভুজ কাকে বলে? ৪।অতিভুজ কাকে বলে?
বাড়ীর কাজ পীথাগোরাসের উপপাদ্যের বিপরীত প্রতিজ্ঞা ।
