LE NOMBRE : de la manipulation à la représentation du nombre

1. LE NOMBRE : de la manipulation à la représentation du nombre M2 alt UE7 UPEC 2011 - 2012

2. Les premiers apprentissages numériques • travail des deux aspects du nombre : • apprentissage de la chaîne numérique (ordinal) pour dénombrer (cardinal) • pour savoir dénombrer, il faut avoir assimilé la chaîne numérique, mais aussi le terme à terme, l'énumération, et comprendre le lien entre mot-nombre et quantité.

3. Un enfant capable de compter jusqu'à 12 n'est pas pour autant forcément capable de dénombrer une collection de 12 objets Pour cela il faut faire le lien entre le mot douze et la quantité 12, entre le geste (montrer chaque objet un par un) et la parole (un , deux, trois, … douze) Les premiers apprentissages numériques :lien entre mot-nombre et quantité

4. Un élève capable de compter jusqu'à 12 et de dénombrer une collection de 12 objets n'est pas pour autant forcément capable de comprendre l'écriture de 12 (dix et deux, 1 dizaine et 2 unités) et de la relier au mot douze… Premiers apprentissages numériqueslien entre quantité, mot-nombre et écriture chiffrée

5. lier douze et 12 Apprendre à écrire le nombre

6. lier douze et 12 Apprendre à écrire le nombre un

7. lier douze et 12 Apprendre à écrire le nombre deux

8. lier douze et 12 Apprendre à écrire le nombre trois

9. lier douze et 12 Apprendre à écrire le nombre douze

10. lier douze et 12 Apprendre à écrire le nombre ?

11. lier douze et 12 Apprendre à écrire le nombre douze

12. Les différentes représentations du nombre • la représentation chiffrée n'est pas la première abordée par les élèves : en effet, elle ne repose pas sur la visualisation d'une quantité • objets désordonnés • constellations • doigts • quantités organisées • chiffres • lettres • on trouve aussi différentes représentations de l'aspect ordinal du nombre

13. Représentations et aspect cardinal

14. Groupement par 10 • il est à la base de notre numération décimale actuelle ainsi que de nombreuses numérations plus anciennes (l'homme a toujours eu 10 doigts !) • il est nécessaire pour passer du dénombrement 1 par 1 à une procédure plus efficace pour les grandes quantités • il donne du sens à l'écriture chiffrée des nombres au cycle 2

15. Représentations et aspect cardinal groupement par 10, par 100 Réseaux de points

16. matériel pour grouper par 10 • Montessori

17. matériel pour grouper par 10 • boîte picbille

18. mise en évidence de propriétés du nombre

19. mise en évidence de propriétés du nombre

20. Représentations et aspect ordinal file numérique piste de jeu

21. Représentations et aspect ordinal axe gradué thermomètre règle

22. Le tableau des nombres : Représentations et aspect ordinal

23. représentations du nombre • la diversité des représentations rencontrées va donner du sens au nombre • la représentation des quantités est de plus en plus organisée pour emmener les élèves vers la numération décimale qui repose sur le groupement par 10 • progressivement, on ne représente plus les quantités, mais les nombres : il faut donc apprendre la signification de l'écriture chiffrée

24. le passage à l'écriture du nombre • l'exemple de l'activité "bûchettes" dans une classe de CP/CE1, avec les CP

25. le nombre : oral/écrit • Les élèves apprennent d'abord les mots pour dire les nombres, avant d'apprendre à les écrire : ils les connaissent donc "à l'oreille" sans pouvoir forcément les écrire • le passage de l'oral à l'écrit n'est pas trivial et doit donc être travaillé

26. la numération décimale écrite • elle repose sur 10 symboles, les chiffres de 0 à 9 • leur position dans le nombre joue un rôle • chaque rang représente 10 fois le rang précédent • plus le nombre a de chiffres, plus il est grand • la notation est régulière (il n'y a pas d'exception) • le zéro : il sert à marquer l'absence d'un rang

27. le nombre : oral/écrit différences entre oral et écrit : • combien de mots pour dire les nombres (jusqu'au milliard) ? quelles autres différences entre l'oral et l'écrit ? • des exceptions (de 11 à 16, de 70 à 99) • taille d'un nombre : ne dépend pas du nombre de mots • le zéro ne s'entend pas => ces différences vont poser problème aux élèves

28. travail du passage oral/écrit

29. Travail des régularités Trouver le plus grand nombre ou le plus petit nombre possible à partir des 4 étiquettes travail du passage oral/écrit Travail des exceptions En lisant 235 523 150 312 combien de fois entend-on : cinq ? deux ? un ? cent ? cent(s) trois vingt(s) quatre

30. travail du passage oral/écrit Abaque Tableaude numération

31. travail du passage oral/écrit

32. des activités pour apprendre le nombre

33. des puzzles quels critères utilise-t-on pour réussir les puzzles suivants ?

42. d'autres exemples de jeux quels objectifs ?

44. dominos

50. pour analyser des activités • déterminer la notion travaillée • déterminer le type de problème • déterminer les procédures possibles afin de connaître le ou les objectifs d'apprentissage précis