自主招生物理考试讲座

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一、自主招生考试的主要方针 1. 考察学生的物理基础只是掌握程度，对物理概念的理解。 2. 考查学生综合运用物理知识的能力及解物理问题的灵活性。 3. 考察学生对新物理概念、新物理知识的获取能力。 4. 内容难度介于高考与竞赛之间，一些内容会超出高中教材的范围。

二、自主招生考试的模式 多校联考(清华大学、中国科技大学、上海交通大学、南京大学、西安交通大学))测试GSI模式 • 通用基础测试 (GeneralExam) 语文、数学、英语、自然科学(物理70%，化学30%)，或人文与社会 • 高校特色测试(SpecialExam)(中国科大，数学+物理，各50%） • 面试(Interview)

三、2010年自主招生物理考题解答 • 惯性力！设m相对斜面的加速度为a1, 斜面相对于地面的加速度为a2, 则，m相对于地面的加速度为：

对m 对M 联立解之得：答案：C

× √ × √ 振动+电力

电磁感应+交流电 线圈中交流电的有效值只与NBSw和R有关，与固定轴所处的位置无关，故A,D正确！

【例】A,B,C三个物体（可均视为质点）与地球构成一个系统，三个物体分别受恒外力FA,FB,FC作用。在一个与地面保持静止的参考系S中，观察到此系统在运动过程年终动量守恒、机械能也守恒。S’系是另一个相对S系做匀速直线运动的参考系，讨论上述系统的动量和机械能在S’系中是否也守恒。【例】A,B,C三个物体（可均视为质点）与地球构成一个系统，三个物体分别受恒外力FA,FB,FC作用。在一个与地面保持静止的参考系S中，观察到此系统在运动过程年终动量守恒、机械能也守恒。S’系是另一个相对S系做匀速直线运动的参考系，讨论上述系统的动量和机械能在S’系中是否也守恒。

【解】在S系中，系统地动量守恒，有： 在很短时间内，由机械能守恒有：由于受力与惯性系无关，故在S’系的观察者，系统受到得外力矢量和仍为零。

在 Dt时间间隔内，Ｓ’的位移为DS’, 在S’系，外力做功为：机械能仍然守恒！

【例】卫星携带一探测器在半径为3R（R为地球半径）的圆轨道上飞行。在a点，卫星上的辅助动力装置短暂工作，将探测器沿运动方向射出（社辅助动力装置喷出的气体质量可以忽略）。若探测器恰能完全脱离地球的引力，而卫星沿新轨的椭圆轨道运行，其近点点b距地心的距离为nR(n略小于3), 求卫星与探测器的质量比。

【解】地球质量为M，卫星质量为m，探测器质量为m’, 当卫星和探测器一起绕地球做圆周运动时，由万有引力和牛顿第二定律，有：设分离后探测器的速度为v’，探测器刚好脱离地球引力满足：

设分离后卫星速度为u，由机械能守恒，可得：设分离后卫星速度为u，由机械能守恒，可得：由开普勒第二定律，有：由分离前后的动量守恒，有：

【例】如图，三个面积均为S的金属板A,B,C水平放置，A,B相距为d1,B,C相距为d2， A,C接地，构成两个平行板电容器，上板A中央有一小孔D，B板开始不带电。质量为m，电荷量为q（q>0）的液滴从小孔D上方高度为h处的P点由静止开始一滴一滴落下。假设液滴接触B板课立即将电荷全部传给B板。油滴间的静电相互作用可以忽略，重力加速度为g. (1)若某带电液滴在A,B板之间做匀速直线运动，此液滴是从小孔D上方落下的第几滴？（2）若发现第N滴带电液滴在B板上方某点转向向上运动，求此点与A板的距离H.

【解】（1）等效电容如图 当B板上有n-1滴液滴时，设电量为Q=(n-1)q，则Q分布在B板上下的电量分别为q1,q2, 本题不考虑第n滴在导体板上感应电荷的影响

(2)第N滴液滴下落时，极板对该滴液体有一个向上的净力，这个净力来源于前N-1滴到达极板B后产生的静电力大于重力。前N-1滴液体的电荷分布在B上下面，比例见（1）(2)第N滴液滴下落时，极板对该滴液体有一个向上的净力，这个净力来源于前N-1滴到达极板B后产生的静电力大于重力。前N-1滴液体的电荷分布在B上下面，比例见（1）第N点液滴从A板到H高处（离B板）的静电力做功为

从P点下落，到离B为H 高时，重力所做的功为 两者相等，解出：本题不考虑第N滴在导体板上感应电荷的影响。

【例】自由电子能辐射处光子吗？请证明你的结论。【例】自由电子能辐射处光子吗？请证明你的结论。

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