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含有绝对值的不等式

含有绝对值的不等式. 枣阳市高级中学黎书俊. 学习目标. 1. 掌握含绝对值的不等式的基本性质； 2. 能证明含绝对值的不等式； 3. 理解并掌握放缩法证明含绝对值的不等式的方法； 4. 培养对数学知识的理解能力、应用能力及论证能力。. 复习回顾. 1. 不等式的基本性质及证明方法。 2. 绝对值的意义及最简单的含绝对值不等式的解集 :. 新课. 定理. （ 1 ）定理特征：. 三角形不等式. ①. ①. ②. （ 2 ）定理证明：. ①. ②. （ 3 ）定理推论：. 推论 1. 推论 2. 定理应用. （放缩法）. c.

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Presentation Transcript

  1. 含有绝对值的不等式 枣阳市高级中学黎书俊

  2. 学习目标 • 1.掌握含绝对值的不等式的基本性质； • 2.能证明含绝对值的不等式； • 3.理解并掌握放缩法证明含绝对值的不等式的方法； • 4.培养对数学知识的理解能力、应用能力及论证能力。

  3. 复习回顾 • 1.不等式的基本性质及证明方法。 • 2.绝对值的意义及最简单的含绝对值不等式的解集:

  4. 新课 • 定理 （1）定理特征： 三角形不等式

  5. ① ① ② （2）定理证明： ① ②

  6. （3）定理推论： 推论1 推论2

  7. 定理应用 （放缩法）

  8. c 解法一: (D)显然不对，(A)、(B)可两边平方判断是错误的，故应选(C). 解法二: （特殊值法）取a=1，b=-1即可。

  9. ① ② ① ②

  10. 思考题

  11. 小结 • 这节课我们学习了含有绝对值的不等式中的“三角形不等式”即课本上的定理以及定理的两个推论，要求同学们会证明定理及两个推论，并能够灵活运用。又学习了证明不等式的一种方法——放缩法，希望同学们掌握。 • 另外，在例题中还渗透了函数与方程、数形结合的数学思想方法。望同学们课后体会。

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