使用堆栈解决编程问题

使用堆栈解决编程问题 数据结构(C#语言版)

目标 • 在本章中,你将学到: • 识别堆栈的特性 • 实施堆栈 • 运用堆栈来解决编程问题

学习情境——用堆栈解决火车车厢重排问题的编程学习情境——用堆栈解决火车车厢重排问题的编程 [问题描述] 一列货运列车共有n节车厢，每节车厢将停放在不同的车站。假定n个车站的编号分别为1 -n，货运列车按照第n站至第1站的次序经过这些车站。车厢的编号与它们的目的地相同。为了便于从列车上卸掉相应的车厢，必须重新排列车厢，使各车厢从前至后按编号1到n的次序排列。当所有的车厢都按照这种次序排列时，在每个车站只需卸掉最后一节车厢即可。我们在一个转轨站里完成车厢的重排工作，在转轨站中有一个入轨、一个出轨和k个缓冲铁轨（位于入轨和出轨之间）。图3.1a 给出了一个转轨站，其中有k= 3个缓冲铁轨H1，H2和H3。开始时，n节车厢的货车从入轨处进入转轨站，转轨结束时各车厢从右到左按照编号1至编号n的次序离开转轨站（通过出轨处）。在图3.1a 中，n= 9，车厢从后至前的初始次序为5，8，1，7，4，2，9，6，3。图3.1b 给出了按所要求的次序重新排列后的结果。

学习情境——用线性表解决学生成绩表的编程 [问题描述](续) • 根据上面的描述，编写程序实现下面的功能： • 编写一算法实现火车车箱的重排； • 编写程序模拟图3.1所示的具有9节车厢的火车入轨和出轨的过程。 • 程序主界面设计如图3.2所示。

认识堆栈——分析堆栈的逻辑结构 堆栈 • 让我们来玩Rummy（拉米纸牌）的游戏。 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 6 6 6 6 6 6 6 6

认识堆栈——分析堆栈的逻辑结构 1. 堆栈的定义 • 堆栈(Stack)是一种特殊的线性表,是一种只允许在表的一端进行插入或删除操作的线性表。 • 堆栈就是一个只能访问其末尾数据的数据集，这一端也叫做顶部。 • 数据仅能在顶部进行插入和删除操作。 • 最新插入的数据将被最先删除。 • 因此，堆栈也被称为后进先出数据结构（Last-In-First-Out）。 2. 堆栈的特征 • 堆栈也被称为后进先出数据结构（Last-In-First-Out）。

认识堆栈——识别堆栈的基本操作 堆栈的基本操作有以下几种： • 初始化栈：也就是产生一个新的空栈； • 入栈操作Push(T x):将指定类型元素x进到栈中； • 出栈操作TPop(): 将栈中的栈顶元素取出来，并在栈中删除栈顶元素； • 取栈顶元素GetTop():将栈中的栈顶元素取出来，栈中元素不变； • 判断栈空IsEmpty():若栈为空，返回true，否则返回false； • 清空操作Clear ( )：从栈中清除所有的数据元素。

认识堆栈——识别堆栈的基本操作 下面描述堆栈的进栈操作 • PUSH：它是在堆栈顶部插入新元素的过程。 Push an Element 1 Empty Stack 1

认识堆栈——识别堆栈的基本操作 下面描述堆栈的进栈操作 • PUSH：它是在堆栈顶部插入新元素的过程。 Push an Element 2 Push an Element 3 3 2 1

认识堆栈——识别堆栈的基本操作 下面描述堆栈的出栈操作 • POP：它是从堆栈顶部删除元素的过程。 POP an Element POP an Element 3 3 2 2 1

课间思考 • 堆栈中的元素按 ___________基础进行添加和删除。 • 答案： • LIFO

用顺序栈解决堆栈的编程问题——用顺序栈表示堆栈用顺序栈解决堆栈的编程问题——用顺序栈表示堆栈 • 用一片连续的存储空间来存储栈中的数据元素，这样的栈称为顺序栈(Sequence Stack)。 • 类似于顺序表，用一维数组来存放顺序栈中的数据元素。 • 栈顶指示器top设在数组下标为0的端，top随着插入和删除而变化，当栈为空时，top=-1 。

用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作 1. 初始化顺序栈初始化顺序栈就是创建一个空栈，即调用SeqStack<T>的构造函数，在构造函数中执行下面的步骤：

用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作 2.入栈操作：Push(T elem) Push操作是将一个给定的项保存在堆栈的最顶端，顶端元素的索引保存在变量top中，因此要进行Push操作，需要执行下面的步骤：

用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作 3. 出栈操作：T Pop( ) Pop操作就是从堆栈的顶部取出数据。要进行Pop操作，需要执行以下的步骤：

用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作 4. 取栈顶元素：GetTop() 取栈顶元素操作与出栈操作相似，只是取栈顶元素操作不改变原有堆栈，不删除取出的元素。

用顺序栈解决堆栈的编程问题——用链栈表示堆栈用顺序栈解决堆栈的编程问题——用链栈表示堆栈 • 用链式存储结构存储的栈称为链栈(Linked Stack)。链栈通常用单链表来表示，它的实现是单链表的简化。 • 链栈结点的结构与单链表结点的结构一样。 • LinkStack<T>类中有一个字段top表示栈顶指示器和一个字段size表示栈的大小。

用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作 1. 初始化链栈初始化链栈就是创建一个空链栈，即调用LinkStack<T>的构造函数，在构造函数中执行下面的步骤：

用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作 2.入栈操作：Push(T elem) Push操作是将一个给定的项保存在堆栈的最顶端，在链栈中，就是在单链表的起始处插入一个结点。需要执行下面的步骤：

用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作 3. 出栈操作：T Pop( ) Pop操作就是从堆栈的顶部取出数据，即从链栈的起始处删除一个结点。要进行Pop操作，需要执行以下的步骤：

用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作用顺序栈解决堆栈的编程问题——对顺序栈进行操作 4. 取栈顶元素：GetTop() 取栈顶元素操作与出栈操作相似，只是取栈顶元素操作不改变原有堆栈，不删除取出的元素。

小结 • 在本章中，你已经学到： • 堆栈(Stack)是一种特殊的线性表,是一种只允许在表的一端进行插入或删除操作的线性表。栈的主要特点是“后进先出”； • 堆栈的插入操作也称为进栈或入栈，堆栈的删除操作称为出栈或退栈； • 允许插入和删除的一端称栈顶(Top)，不允许插入和删除的一端称栈底(Bottom)； • 堆栈的基本操作; • 顺序栈用一片连续的存储空间来存储栈中的数据元素； • 链栈是用链式存储结构存储的栈。

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