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Cápitulo 4 Arboles de Decisión y Teoría de Utilidad

Cápitulo 4 Arboles de Decisión y Teoría de Utilidad. Objetivos de Aprendizaje. Los estudiantes podrán: Desarrollar árboles de decisión exactos y de beneficio Revisar estimados de probabilidad usando el análisis de Bayes

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Cápitulo 4 Arboles de Decisión y Teoría de Utilidad

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Presentation Transcript

  1. Cápitulo 4 Arboles de Decisión y Teoría de Utilidad 1 - <#>

  2. Objetivos de Aprendizaje Los estudiantes podrán: • Desarrollar árboles de decisión exactos y de beneficio • Revisar estimados de probabilidad usando el análisis de Bayes • Entender la importancia y uso de la Teoría de Utilidad en la toma de decisiones • Usar las computadoras para resolver problemas de decisión más complejos 1 - <#>

  3. Introducción Los árboles de decisión permiten ver las decisiones: • con muchas alternativas y estados naturales • las cuales deben ser hechas en secuencia 1 - <#>

  4. Arboles de Decisión Una representación gráfica donde: • un nodo de decisión de donde una de varias alternativas puede ser escogida • un nodo de estado natural del cual un estado natural ocurrirá 1 - <#>

  5. Nodo de Estado Natural Mercado Favorable 1 Construir planta grande Mercado No Favorable Nodo de Decisión Mercado Favorable Construir Planta Chica 2 Mercado No Favorable No Hacer Nada Arbol de Decisión de Thompson Fig. 4.1 1 - <#>

  6. Cinco Pasos para el Análisis del Arbol de Decisión • Definir el problema • Estructurar o dibujar el árbol de decisión • Asignar probabilidades a los estados naturales • Estimar resultados para cada combinación posible de alternativas y estados naturales • Resolver el problema computando los valores monetarios esperados (VMEs) para cada nodo de estado natural. 1 - <#>

  7. Nodo de Estado Natural Mercado Favorable (0.5) $200,000 1 Mercado No Favorable (0.5) VME =$10,000 Construir Planta Grande -$180,000 Nodo de Decisión Mercado Favorable (0.5) $100,000 Construir Planta Chica 2 VME =$40,000 Mercado No Favorable (0.5) -$20,000 No Hacer Nada 0 Arbol de Decisión de Thompson Fig. 4.2 1 - <#>

  8. Análisis de Arbol de Decisión en Proyectos de I & D 1 - <#>

  9. Valor esperado de mejor decisión coninformación de muestra, suponiendo que no costo colectarla Valor esperado de mejor decisión sininformación de muestra Valor Esperado de Información de Muestra VEIM= 1 - <#>

  10. Teorema de Bayes Probabilidades anteriores Datos nuevos Estimación de Valores de Probabilidad por Medio de Análisis de Bayes • Experiencia de la administración o intuición • Historia • Datos existentes • Necesidad de ser capaz de revisar las probabilidades basadas en datos nuevos Probabilidades posteriores 1 - <#>

  11. Fiabilidad de encuesta de mercado en predecir los Estados Naturales Actuales Estados Naturales Actuales Resultado de Mercado Mercado No Favorable (MF) Favorable (MNF) (encuesta positiva|MF) (encuesta positiva|MNF Positivo (predice P P = 0.70 = 0.20 mercado favorable Para el producto) (encuesta (encuesta negativa|MNF Negativa (predice P P negativa|MF) = 0.30 = 0.80 mercado no favorable Para el producto) Tabla 4.1 encuesta 1 - <#>

  12. Revisiones de Probabilidad con una Encuesta Positiva Probabilidad Condicional Estado P(Encuesta positiva|Estado Natural Natural 0.35 = 0.78 MF 0.70 * 0.50 0.35 0.45 0.10 = 0.22 0.20 0.10 * 0.50 MNF 0.45 1.00 0.45 Tabla 4.2 Probabilidad Anterior Probabilidad Conjunta Probabilidad Posterior 1 - <#>

  13. Revisiones de Probabilidad con una Encuesta Negativa P(Encuesta negativa|Estado Natural) 0.15 = 0.27 0.15 0.30 * 0.50 MF 0.55 0.40 = 0.73 0.40 MNF 0.80 * 0.50 0.55 1.00 0.55 Tabla 4.3 Probabilidad Condicional Estado Natural Probabilidad Anterior Probabilidad Conjunta Probabilidad Posterior 1 - <#>

  14. $2,000,000 Aceptar Oferta $0 Aguila (0.5) Rechazar Oferta Sol (0.5) $5,000,000 Teoría de Utilidad 1 - <#>

  15. Evaluación de Utilidad • Evaluación de utilidad asigna el peor resultado una utilidad de 0, y al mejor resultado, una utilidad de 1. • Una jugada estandar ies usada para determinar los valores de utilidad. • Cuando se es indiferente, los valores de utilidad son iguales 1 - <#>

  16. (p) Mejor resultado Utilidad = 1 Alternativa 1 (1-p) Peor resultado Utilidad = 0 Alternativa 2 Otro resultado Utilidad = ?? Jugada Estandar para Evaluación de Utilidad - Fig. 4.6 1 - <#>

  17. p= 0.80 $10,000 U($10,000) = 1.0 Invertir en Bienes Raices (1-p)= 0.20 0 U(0)=0 Invertir en Banco $5,000 U($5,000)=p =0.80 Fig. 4.7 1 - <#>

  18. Utility Curve for Jane Dickson Fig. 4.8 Utilidad 1 - <#>

  19. Evitador de Riesgo Indiferente a Riesgo Utilidad Buscador de Riesgo Resultado Monetary Preferencias de RiesgoFig. 4.9 1 - <#>

  20. Tachuela cae punto arriba (0.45) $10,000 Alternativa 1 Mark Juega Tachuela cae punto abajo (0.55) -$10,000 Mark no juega Alternativa 2 0 Decisión que Enfrenta Mark SimkinFig. 4.10 1 - <#>

  21. Curva de Utilidad de Mark SimkinFig. 4.11 1 - <#>

  22. Uso de Utilidades Esperadas en la Toma de Decisiones - Fig. 4.12 Utilidad Tachuela cae Punto arriba (0.45) 0.30 Alternativa 1 Juega Tachuela cae punto abajo (0.55) 0.05 Alternativa 2 No Juega 0.15 1 - <#>

  23. = + 1 - VME(nodo 1) ($106,400) p ( p ) ($2,000) = + $104,000 p 2,400 Calculos para el Análisis de Sensibilidad de Thompson Lumber Igualando el VME(nodo 1) al VME de no conducir la encuesta, tenemos + = $104,000 p $2,400 $40,000 = $104,000 p $37,000 o $37,000 = 0.36 = p $104,000 1 - <#>

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