Download
1 / 7
70 likes | 137 Views
השאיפה להישג. רועי טקה וירין נחשון מורה: אסף סירי ט ' מופת אמי"ת המר רחובות. רקע.
E N D
השאיפה להישג רועי טקה וירין נחשון מורה: אסף סירי ט' מופת אמי"תהמר רחובות
רקע • במרכז רחובות, בצומת של רחוב מוטה גור עם רחוב לח"י , יש כיכר גדולה. במרכז הכיכר מוצב פסל רחוב עשוי מתכת. בצידה המערבי של הכיכר מוצב שלט הסבר. שם הפסל הוא "השאיפה להישג" , הפסלת ענת שפיר פיסלה אותו . בדצמבר 2002 הוא הוכן ע"י מסגריית עירית רחובות. • הפסל כולל 2 קבוצות של יחידות מתכת זהות, דמויות פירמידה, המורכבות יחד.
המשימה • בחזית הפסל ניתן לזהות מספר בעיות מתמטיות, פתור • אותן! • 1. נחלק את הפסל לארבע קומות (כאשר הקומה הראשונה • היא קומה העליונה , הקומה השניה מתחתיה וכן הלאה..) . • לפי החוקיות שנוצרת כאן אם יוסיפו עוד קומות תחתונות • כמה משולשים ישרי זווית יהיו בקומה התשיעית? • 2. המרובע ABCD הוא מלבן. נקודה E נמצאת על צלע • DC. • המשולש שנוצר הוא משולש ABE .משולש זה הוא משולש • שווה צלעות. אורך צלע במשולש זה הוא 30 ס"מ. • חשב את שטח מלבן ABCD. • 3. חשב את השטח הכולל של כל המשולשים שניתן לראות • בשרטוט (בהנחה שכל המשולשים ישרי הזווית חופפים זה • לזה, וכן 4 המשולשים שווה הצלעות חופפים זה לזה)!
פתרונות • 1) בקומה הראשונה יש 2 משולשים ישרי זווית • בקומה השנייה- 6 משולשים ישרי זווית • בקומה השלישית- 10 משולשים ישרי זווית • בקומה הרביעית- 14 משולשים ישרי זווית • כך שנוצרה סדרה 14, 10, 6, 2 • ניתן גם לבטא את החוקיות כפונקציה קווית: נגדיר את x כמספר הקומה ואת y כמספר המשולשים ישרי הזווית שיש באותה קומה.
2) • נתון: ABCD הוא מלבן • משולש ABE הוא משולש שווה צלעות • AB=BE=AE=30 ס"מ • צ"ל: שטח מלבן ABCD= ? • הוכחה:
3) • שטח משולש ישר זווית אחד = (DE*AD)/2 = 2 /( 26*15 ) = 195 סמ"ר • ולכן אם שטח המלבן ABCD (לפי סעיף ב) הוא 780 סמ"ר. נחסיר משטח זה את שטחי 2 המשולשים ישרי הזווית שבתוכו ונקבל ששטח משולש שווה צלעות אחד שווה 780-195-195=390סמ"ר • ולכן, ישנם 4 משולשים שווה צלעות- סה"כ שטחן הוא 390*4= 1560 סמ"ר • וישנם 32 משולשים ישרי זווית- סה"כ שטחן הוא 195*32= 6240 סמ"ר • מסקנה: השטח הכולל של כל המשולשים הוא 7800 סמ"ר ( 1560+6240)
סיכום הפרויקט -מדוע בחרנו באנדרטה הזאת? כי אהבנו לראות איך הפסל הזה מכיל כל כך הרבה משולשים. -לאיזה כיתה המשימה מתאימה? לדעתנו זה מתאים לכיתות ח' וכיתות ט' -איזה ידע מתמטי צריך בשביל לפתור? חפיפת משולשים , משולש שווה שוקיים, משולש שווה צלעות, מלבן, חוקיות, פונקציות -נהננו לעבוד ביחד, בהמצאת שאלות חדשות, ובפתרון שלהם.
