小数的乘法和除法 —— 人教版 《 九年义务教育六年制小学教科书 数学 》 第九册第一单元 学习引领 太钢第六小学 蔚永生

1. 小数的乘法和除法 ——人教版《九年义务教育六年制小学教科书 数学 》 第九册第一单元 学习引领 太钢第六小学 蔚永生 网址：yys20000101.blog.cbe21.com

2. 积的近似值 连乘 乘加 乘减 整数的运算定律推广到小数 小数乘整数 小数乘法 小数的乘法和除法 商的近似值 循环小数 ×循环节 连除 除加 除减 小数除法 教学内容 一个数乘小数 小数除法的意义 除数是整数的小数除法 一个数除以小数

3. 小数乘整数 1.夏天每千克西瓜0.8元，买4千克西瓜要用多少钱？ 用加法：0.8＋0.8＋0.8＋0.8＝3.2（元） 0. 8 × 4 3 . 2 用乘法：0.8×4 ＝3.2（元） 2.冬天西瓜每千克2.45元，买4千克要用多少钱？ 用加法： 2.45＋2.45＋2.45＋2.45 ＝9.8(元） 列出算式0.8×4 表示的意义什么？ 列出算式2.45 ×4表示的意义什么？ 用乘法算：2.45 ×4 列竖式是： ＝9.8（元） 2. 4 5 2. 4 5 2. 4 5 ＋2. 4 5 9. 8 0 2. 4 5 × 4 9. 8 0 小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同是求几个相同加数的和的简便运算。

4. 一个一位小数乘4的积是一位小数，一个两位小数乘4的积是两位小数。猜想：一个三位小数乘4积会是几位小数呢？一个四位小数乘4积会是几位小数？一个一位小数乘4的积是一位小数，一个两位小数乘4的积是两位小数。猜想：一个三位小数乘4积会是几位小数呢？一个四位小数乘4积会是几位小数？ 用计算器验证一下下面的两个算式看我们的猜想是不是正确： 2.123×4＝ 1.2346×4＝ 8.492 4.9384 用计算器计算下面各题，并总结小数乘整数的计算方法。 34×23＝ 283×24＝ 2323×45＝ 3.4×23＝2.83×24＝0.2323×45 ＝ 782 6792 104535 78.2 67.92 10.4535 小结：计算小数乘整数，先按整数乘法计算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 反思：为什么小数乘整数，因数中小数有几位小数，积就有几位小数呢？

5. 扩大10倍 3.4 ×23 34 ×23 78.2 782 积缩小10倍

6. 花布每米13.5元，------------------------？你能根据这个条件提出一个数学问题吗？花布每米13.5元，------------------------？你能根据这个条件提出一个数学问题吗？ 单价× 数量＝总价 3米花布多少元？ 13.5× 3 小数乘整数 5米花布多少元？ 13.5× 5 0.5米花布多少元？ 13.5×0.5 一个数乘小数 0.82米花布多少元？ 13.5×0.82 能不能把这些算式分分类呢？

7. 花布每米13.5元，------------------------？你能根据这个条件提出一个数学问题吗？花布每米13.5元，------------------------？你能根据这个条件提出一个数学问题吗？ 单价× 数量＝总价 3米花布多少元？ 13.5× 3 小数乘整数 5米花布多少元？ 13.5× 5 0.5米花布多少元？ 13.5×0.5 一个数乘小数 0.82米花布多少元？ 13.5×0.82 能不能把这些算式分分类呢？

8. ？元 0.5米花布多少元？ 13.5×0.5 0.5米： 一个数乘小数 0.82米花布多少元？ 13.5×0.82 ？元 0.82米： 一个数乘小数的意义 花布每米13.5元，------------------------？你能根据这个条件提出一个数学问题吗？ 13.5元 1米： 单价× 数量＝总价 13.5× 0.5表示求13.5的十分之五是多少。 13.5× 0.82表示求13.5的百分之八十五是多少。 一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几…… 是多少。

9. 扩大10倍 反思： 2 4 ×2 1 2 4 4 8 5 0 4 2. 4 ×0. 2 1 2 4 4 8 0. 5 0 4 扩大100倍 缩小1000倍 根据我们学过的小数乘整数的计算经验，猜猜看，用竖式计算小数乘法时可以不可以先按整数乘法来计算吗？ 用计算器计算下面各题。说一说小数乘法中第一因数有几位小数，第二个因数有几位小数，积有几位小数。再总结法则。 2.4 ×2. 1 0.37 ×5. 3 0.362 ×0.26 ＝5.04 ＝1.961 ＝0.09412 小数乘法法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

10. 5. 3 ×2. 6 3 1 8 1 0 6 1 3 7 8 练习：给下面的积点上小数点。 8. 9 ×0. 7 6 2 3 7 2. 9 ×0. 0 4 2 9 1 6 . . . 用竖式计算：3.46 ×1.2 1.8 ×4.5 =4.152 =8.1 1. 8 3.4 6 ×1.2 ×4. 5 6 9 2 9 0 3 4 6 7 2 . . 8 1 0 4 1 5 2

11. 0 0 0 · · 计算下面各题，比较积与第二个因数的关系，你有什么发现？ 0.26 ×0.15 0.26 × 2.1 0.26 ×0.15 ＝0.041 150 2 6 0.26 ×2. 1 ＝0.546 26 52 410 54 6 0.26 ×1 ＝0.26 当第二个因数小于1时，积小于第一个因数； 当第二个因数等于1时，积等于第一个因数； 当第二个因数大于1时，积大于第一个因数.

12. 0.5千克， 1.5千克， 0.5千克， 1.5千克？ 如果把克变成千克左边的算式又该如何呢？ 小数除法的意义 （1）一筒奶粉500克， 3桶奶粉多少克？ 500× 3＝1500（克） 0.5× 3＝1.5（千克） 你能改变题中的条件和问题变成一个新的应用题吗？ （2） 3桶奶粉1500克， 一筒奶粉多少克？ 1.5÷ 3 ＝ 0.5（千克） 1500÷ 3＝500（克） （3）一筒奶粉500克， 几桶奶粉1500克？ 1.5÷ 0.5 ＝ 3 （筒） 1500÷ 500＝ 3 （筒） 小数除法和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

13. 除法是整数的小数除法 例1.服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？ 这个题该如何列式呢？ 21.45 ÷15 ＝1.43（米） 这个题与我们以前学过的除法有什么不同的地方？ 1 4 3 · 商是4个十分之一，4要写在十分位上。 1 5 2 1. 4 5 1 5 6 4 余数是6，表示 6个1，与十分位上的4合起来是64个十分之一. 6 0 4 5 4 5 0 答 ：平均每件用布1.43米。

14. 例2. 117 ÷36 ＝3.25 3 2 5 · 商是2个十分之一，2要写在十分位上。在商3 的右下角先点上小数点。 3 6 1 1 7 1 0 8 9 0 7 2 1 8 0 1 8 0 余数是9，先把商的小数点和被除数的小数点对齐，添0继续除.9添0表示90个十分之一。 余数是18，添0继续除.18添0表示180个百分之一。 0

15. 例2. 117 ÷36 ＝3.25 例1.21.45 ÷15 ＝1.43（米） 3 2 5 · 1 4 3 · 3 6 1 1 7 1 5 2 1. 4 5 1 0 8 1 5 9 0 6 4 7 2 6 0 1 8 0 4 5 1 8 0 4 5 0 0 总结一下除数是整数的小数除法的法则： 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。

16. 一个数除以小数 观察下面的题目，看一看与我们过去学过的题目有什么不同？ 14.4÷1.6 10.5÷0.75 0.992÷0.08 3.65÷0.5

17. 一个数除以小数 例1.做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条？ 56.28÷0.67 除数是整数的小数除法我们会做了，除数是小数的小数除法该如何计算呢？ 小华：把米转化成厘米，看5628厘米中包含有多少个67厘米，就可以做多少条？ 列式为：0.67米＝67厘米，56.28米＝5628厘米，5628 ÷67＝84条。 小梅：56.28中含有5628个百分之一，0.67中含有67个百分之一，5628 ÷67＝84（条） 小林：根据商不变性质，把除数和被除数同时扩大100倍，转化成除数是小数的整数除法，再计算。

18. 一个数除以小数 例1.做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条？ 56.28÷0.67 小林：根据商不变性质，把除数和被除数同时扩大100倍，转化成除数是小数的整数除法，再计算。 0 6 7 · · · 5 6 2 8 · · · 0 6 7 0 6 7 0 6 7 5 6 2 8 5 6 2 8 5 6 2 8 ＝84（条） 8 4 0. 6 7 5 6.2 8 5 3 6 2 6 8 2 6 8 6 7 5 6 2 8 0 答：可以做84条。

19. 一个数除以小数 例1.做一条短裤要用布0.67米，56.28米布可以做多少条？ 56.28÷0.67 ＝84（条） 8 4 5 3 6 答：可以做84条。 2 6 8 2 6 8 0 6 7 · 5 6 2 8 · 0 小结：一个数除以小数的计算方法 1.除数 整数 2.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。 3.按照除数是整数的小数除法计算。

20. 不改变商的大小把除数变为整数。 1 6 0 5 0 7 5 0 0 8 · · · · 14 4 10 5 3 6 5 0 9 9 2 · · · · 0 · ·

21. 8 4 5 10 4 1 4 4 1 3 0 1 3 0 0 1 8 2 6 · · 11 7 1 4 4 · · 0 下面的计算正确吗？如果不正确，错在哪里？ · 0. ·

22. 通过今天的学习你学会了什么？你有什么收获和体会？计算小数乘法和小数除法时应注意些什么？通过今天的学习你学会了什么？你有什么收获和体会？计算小数乘法和小数除法时应注意些什么？