1 / 18

Dagens program

Dagens program. Information Klaus’ frokost: 11:45-12:30, går 13:15. Winston Churchill Sidste forelæsning (19/11): Eksamen, kursus-evaluering, eksperimentelt design, opsamling. Normal probability plot Two-way ANOVA Projekt 3 / vejledning, ca. 15 min. til hver gruppe. Variable i ANOVA.

marny-morse
Download Presentation

Dagens program

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Dagens program Information Klaus’ frokost: 11:45-12:30, går 13:15. Winston Churchill Sidste forelæsning (19/11): Eksamen, kursus-evaluering, eksperimentelt design, opsamling. Normal probability plot Two-way ANOVA Projekt 3 / vejledning, ca. 15 min. til hver gruppe.

  2. Variable i ANOVA • One-way ANOVA har: • 1 kvantitativ afhængig variabel • 1 kategoriseret uafhængig variabel • Two-way ANOVA har: • 1 kvantitativ afhængig variabel • 2 kategoriserede uafhængige variable • Hvad har I i jeres projekt 3?

  3. Problemstilling: E-mærke og/eller betalingskort? • Hvad skal en virksomhed gøre for at øge salget via sin hjemmeside? • Tilmelde sin hjemmeside til e-mærke ordningen og/eller • Tilbyde flere betalingsmetoder, f.eks. • Internationale betalingskort • Bankoverførsel • Andre betalingsmetoder • Påvirker e-mærke og betalingsmetode?

  4. Variansanalysens hypoteser • One way ANOVA (1 uafhængig variabel) • H0: µ1 = µ2 = µ3 = …= µg (populationernes middelværdierne er ens). • Ha:min. to af populationernes middelværdier er forskellige. • Two way ANOVA (2 uafhængige variable) • Der er 3 nul hypoteser i en two way anova: • Populationernes middelværdier på rækkevariablen er ens (for hvert niveau af den anden variabel (=faktor) ). • Populationernes middelværdier på kolonnevariablen er ens (for hvert niveau af den anden variabel). • Der er ingen interaktion mellem de to uafhængige variable.

  5. (Række)hypoteser (betalingsmetode) • Nul-hypotesen i en to faktor variansanalyse (two way anova) er, at populationernes middel-værdier på den ene faktor er ens, for hvert niveau af den anden faktor. • Nul-hypotese: • H0:Gns. salg med e-mærke = Gns. salg uden e-mærke, for hver betalingsmetode, altså: • H0: μ11 = μ12 og μ21 = μ22 og μ31 = μ32 og μ41 = μ42 • Der er ikke krav om, at μ11 = μ21 i denne hypotese.

  6. Kolonnehypotese (e-mærke)(obs. tabellen er transponeret) • Nul-hypotesen i en to faktor variansanalyse (two way anova) er, at populationernes middelværdier på den ene faktor er ens, for hvert niveau af den anden faktor. • Nul-hypotese • H0:Gns. salg med Dankort = Gns. salg med int.betalingskort = Gns. salg med bankoverførsel = Gns. salg med andre betalingsmetoder • H0: μ11 = μ12 =μ13 = μ14 ogμ21 = μ22 =μ23 = μ24 • Den individuelle effekt på salget fra de to faktorer kaldes hovedeffekter (main effects). Vi tester, om faktorerne har en effekt via de 2 hypoteser.

  7. Forudsætninger • Populationsfordelingerne af de g responsvariable • er normalfordelte og • har samme standardafvigelse. • Randomisering • I stikprøvebaserede undersøgelser (surveys) stammer data fra g uafhængige stikprøver (fra de g populationer). • I et eksperiment er forsøgsenhederne allokeret tilfældigt (randomly) på de g grupper.

  8. ANOVAs teststørrelse F • Til at teste hver faktors hovedeffekt benyttes teststørrelsen: • Faktorens MS (Mean Square) er et variationsestimat, der beregnes ud fra variationen mellem faktorens grupper (between groups) • MS error er et variansestimat, der beregnes ud fra variationen indenfor faktorens grupper (within groups) • Når nul-hypotesen om ens populationsmiddelværdier for faktorens g grupper er sand, svinger teststørrelsen omkring 1. • Jo større variationen er mellem grupper (between groups) i fht. variationen indenfor grupper (within groups), des større bliver teststørrelsen. • Jo større F er, des stærkere er beviserne mod H0

  9. Eksempel: Effekt af e-mærke og betalingsmetode • En virksomhed overvejer, om den skal: • Benytte til e-mærke ordningen på sit site eller fortsætte uden. • Tilbyde betaling med internation-ale kort eller fortsætte med Dankort alene • De to tiltag kan påvirke salget i fire kombinationer : • E-mærke og Dankort • E-mærke og int. betalingskort • Ikke e-mærke og Dankort • Ikke e-mærke og int. betalingskort • Data: Den dag, hvor E-mærket blev vist samtidig med Dankort, var salget kr. 13.700,-.

  10. Eksempel: Data og ANOVA i Excel • I Excel vælges Data Analyse (efter installation af Analysis ToolPak) og derefter ANOVA: Two-Factor With Replication • Antallet observationer oplyses og signifikansniveauet sættes (til 5 %) • Bemærk det specielle krav til opstilligen af data

  11. Eksempel: ANOVA output fra Excel

  12. Eksempel: ANOVA output fra Excel

  13. Eksempel: Hypotese vedr. betalingsmetode • Nul-hypotese • H0:Gns. salg med Dankort = Gns. salg med internationale betalingskort, både med og uden e-mærket • H0: μ11 = μ12 og μ21 = μ22 • Excels output viser for betalingsmetode, at P er 0,018; hvilket er under 5% • Den lille P værdi er stærke beviser mod H0, hvorfor vi afviser H0 og tror på, at betalingsmetoden (Dankort eller internationale kort) har betydning for salget

  14. Eksempel: Hypotese vedr. e-mærket • Nul-hypotese: • H0:Gns. salg med e-mærke = Gns. salg uden e-mærke, for hver betalingsmetode • Excels output viser for E-mærket, at P er 0,023; hvilket er under 5 %. • Den lille P værdi er stærke beviser mod H0, hvorfor vi tror på, at E-mærket har betydning for salget

  15. Interaktion • Hvis effekten (salget) fra den ene faktor skifter ved forskelliger niveauer af den anden faktor, er der interaktion mellem de to faktorer. • Man tester for interaktion, førman tester for hovedeffekter. • Nul-hypotesen er, at der ingen interaktion er, H0: Ingen interaktion. • Excel udskriver teststørrelsen og P-værdi for interaktionseffekten. P=0,311 i eksemplet, hvorfor vi opretholder nul-hypotesen om ingen interaktion.

  16. Interaktion(nedenstående tabeller og grafer er vigtige at vise i projekt)

  17. Fremgangsmåde ved tovejs ANOVA • Hovedeffekternes nul-hypotese er, at populationernes middel-værdier på den ene faktor er ens, for hvert niveau af den anden faktor. • Det er meningsløst at teste hypoteserne om hovedeffekter, hvis der er interaktion mellem de to faktorer. • Derfor tester man først hypotesen om ingen interaktion. • Hvis der ikke er tegn på interaktion (dvs. hvis P ikke er lille), tester man hypoteserne om hovedeffekter. • Hvis der er tegn på interaktion, tester man gennemsnittene for en faktor, for hvert niveau på den anden faktor. • Uanset om der er interaktion eller ej tegner man grafer med de to faktorers gennemsnit.

  18. Fordelen ved tovejs ANOVA • Med 2 faktorer er det også en mulighed at gennemføre 2 envejs ANOVA, i stedet for 1 tovejs ANOVA, men en tovejs analyse... • Den fortæller om der er interaktion (mere viden). • Er billigere end at gennemføre 2 envejs analyser.

More Related