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Eletricidade A - ENG04474

Eletricidade A - ENG04474. AULA VI. Técnicas de Análise de Circuitos Método das Tensões de Nó. Determinam-se as diferenças de potencial entre Nós Essenciais Vantagem: Menor número de Equações Simultâneas Número de Equações Simultâneas

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Presentation Transcript

  1. Eletricidade A - ENG04474 AULA VI

  2. Técnicas de Análise de CircuitosMétodo das Tensões de Nó • Determinam-se as diferenças de potencial entre NósEssenciais • Vantagem: Menor número de Equações Simultâneas • Número de Equações Simultâneas • No máximo n.Eqs. =(ne-1) Equações baseadas nas tensões de Nó. • Tensão de Nó • É a diferençade potencialentre umNó Essencial e o Nó de Referência • Nó de Referência • 1 Nó de Referência - Terra • O potencial do Nó de referência é estabelecido como 0V (zero Volts) • Qual deve ser o Nó de referência? • Qualquer nó essencial. Geralmente (mas nem sempre) o mais indicado é o nó que possui o maior número de bipolos conectados a ele. • Exemplo A B ne = 3  2 Equações C

  3. 19,5V 6,91V 10V 0V Método das Tensões de Nó • Como determinar as tensões e correntes nos elementos básicos do circuito conhecendo-se as tensões de Nó? • Calcula-se a corrente em cada ramo essencial • Calcula-se a queda de tensão em cada elemento básico • Exemplo C i4 i2 R6 R3 5 20 + V2 R1 R4 20V 10 20 - A R2 D 5 i3 + I1 R5 i1 V1 1A 5 10V - B

  4. Método das Tensões de Nó • Número de Equações Simultâneas • n. Eqs = (ned-1) • ned = número de nós essenciais cujo potencial em relação a qualquer outro nó essencial é desconhecido. • Exemplos: G F B A A C E D B C D Nós D e E bem como C e B estão vinculados por uma fonte de tensão ne= 7masned = 5  4 Equações ned = ne= 4  3 Equações VD=VE+Vs2 VC=VB+Vs1

  5. Método das Tensões de Nó • Equações das Tensões de Nó • São as equações das correntes dos nós escritas como função das tensões de nó • Exemplo: i3 A B A i4 i2 i1 i5 C ned = 3 2 Equações Incónitas: VA, VB B VC=0

  6. Método das Tensões de Nó G F • Exemplo - Caso com Super Nó: i2 A C A i1 E i3 D F B Super Nó DE ned = 5 4 Equações Incónitas: VA, VF, VG, VE G VB=0 VC=Vs1 VD=Vs2+VE DE

  7. Método das Tensões de Nó A B • Exemplo - Caso com Fontes Controladas: ix A ix C B • Escrever as fontes controladas como função das tensões de Nó • Substituí-las nas equações de tensão de Nó

  8. Método das Tensões de Nó • Montagem Algorítmica do Sistema de Equações • Exemplo: Obs: nesta página quando se fala em ramo está se referindo a ramo essencial A B C Soma das condutâncias dos ramos que ligam o nó A aos demais Nós Fontes de corrente colaborando com corrente para o Nó A Soma das condutâncias dos ramos que ligam o nó B ao nó A B Soma das condutâncias dos ramos que ligam a fonte de tensão ao nó B Soma das condutâncias dos ramos que ligam o nó A ao nó B Fontes de tensão colaborando com corrente para o Nó Soma das condutâncias dos ramos que ligam o nó B aos demais Nós

  9. Método das Tensões de Nó G F • Exemplo: Caso com Super Nó A C E D B A F G DE

  10. Método das Tensões de Nó • Exemplo: Caso com Fonte Controlada A B A ix aix B C • Escrever as fontes controladas como função das tensões de Nó • Substituí-las nas equações de tensão de Nó

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