Modèles d’aide à la décision en marketing

1. Modèles d’aide à la décisionen marketing

2. Le cours • Objectifs • Connaissances de base sur les principales méthodes quantitatives • Mise en œuvre effective des méthodes par les étudiants (SAS) • Confrontation aux problèmes concrets de préparation des données • Contrôle : un mémoire à faire en groupe de 2 étudiants • Animation : • Lectures à faire avant le cours • Travail sur des exemples en cours • Bibliographie (lecture obligatoire) • LILIEN G. et RANGASWAMY A. (1998), Marketing Engineering, Addison-Wesley

3. Sommaire • Modèle • Modèle d’aide à la décision • Démarche • Cadre théorique • Exemple simplifié • Choix d’une fonction pour représenter une relation

4. Un modèle • Une représentation descriptive ou comportementale de la « réalité » • Physique (maquette) • Graphique • Verbale • Statistique • Une représentation plus « gérable » • Réaliste • Représentant « toutes » les connaissances disponibles • Mais Simplifiée • Qui permet d’évaluer les conséquences des actions

5. Une décision marketing • Choisir entre • Des alternatives (scénarii): • Ne rien faire, option A, option B • En fonction d’un critère, d’un objectif : • Profit, ROI, recrutement,… • Max, Min, Maximin, Minimax • Evalué dans un cadre temporel : • CT, MT • Avec un degré d’aversion au risque: • [-2000; +20.000], [-100.000; +1.000.000] • Soumis à des contraintes • En fonction d’un contexte • Environnement • Concurrence

6. Une aide à la décision • Quels bénéfices ? • Éclaircir le processus décisionnel (descriptif) • En le formalisant • En le faisant partager • Evaluer les conséquences des politiques alternatives (explicatif/prédictif) • Exploration de nombreuses alternatives • Approche en simulation « what if » • Recommander une décision (normatif) • Toujours selon un point de vue spécifique (celui du décideur)

7. Un modèle d’aide à la décisionpour quoi faire ? • Un modèle peut aider un décideur à • Avoir une politique cohérente • « mieux » décider : faire moins d’erreur, meilleur choix • « Mieux » … comparé à quoi ? • Mais ne peut/doit pas décider à la place du décideur car • Il reste responsable de ses choix • Il ne veut pas déléguer son choix (ou n’a plus d’utilité… ) • Il n’a pas confiance dans un modèle toujours limité par ses hypothèses • Le rapport coût/avantage est variable • Coût d’élaboration • De collecte des données • De mise en œuvre du modèle

8. Qu’est-ce qu’un « bon » modèle ? • D’après J.D.C LITTLE, un « bon » modèle pour un manager est : • Simple / Complet / Robuste / Adaptable / Compréhensible • Il doit • Être bien spécifié • Avoir les bonnes variables, variables d’action, représentation des effets, des interactions … • Être estimé sur un échantillon représentatif • Mode d’estimation, qualité des données • Être valide et Robuste • Validité faciale, descriptive, prédictive • Ne pas fournir de résultats incohérents, inadmissibles • Être utile • Coût, délai, facilité, autonomie • Compréhension

9. Limites d’un modèle d’aide à la décision • Tout raisonnement s’appuie sur un modèle sous-jacent • Cette représentation est-elle adaptée ? • Le choix d’un individu est-il « rationnel » ? En fonction de quelle information ? • L’information utilisée • L'information est imparfaite, biaisée, tronquée • la mémoire, humaine ou virtuelle, est imparfaite, infidèle • Les études ne peuvent pas prédire le futur, mais plutôt, • Reconstitue le passé et le présent, plutôt que futur • Aide à la COMPREHENSION des phénomènes actuels • Réduit L'INCERTITUDE • Le coût du modèle est-il justifié ? • Élaboration et Mise en œuvre • Utilisation

10. Démarche1. La décision marketing : les scénarii, les critère de choix • Variable d’action à déterminer • « prix » • Contraintes • Budget ; Prix >0 • Déterminer les alternatives envisageables (options, scenarii) • Ne rien faire • Modifier : +25%, -25% • Fonction objectif (maximiser / minimiser) • Définir la variable à optimiser : Profit • Maximisation du profit (Minimisation de la perte) • L’horizon considéré

11. Démarche2. L’univers à prendre en compte • L’univers concerné • les acteurs à prendre en compte • Les marchés, produits, magasins concernés • Les cibles-segments de consommateurs • Utiliser des indices • L’acteur (i) (prescripteur, décideur, acheteur, consommateur,…) • L’objet étudié (j): la marque, le conditionnement • Le lieu d’achat (k): canal, enseigne • La période (t)

12. Démarche3. Un cadre conceptuel • Il relie la décision (gauche) au critère d’évaluation (droite) avec éventuellement un effet retour (feedback) • Profit = CA –CT = p.q – c.q – CF • Avec une fonction de demande q= f(p) • Il présente les hypothèses sur « la vision du monde » • Univariées : Les distributions • Multivariées : Les relations entre les variables • Composantes • Des concepts, des variables (boites) • Des relations entre les variables (flèches) • Construction • Partir de la variable de décision (gauche) vers l’objectif (à droite) • « Revenir » sur les principaux déterminants de l’objectif (de droite à gauche) • Un « programme de fidélité » augmente la fidélité • Mais n’est qu’un déterminant mineur de la fidélité

13. Cadre conceptuelexemple 1 • Modèle de décompositiondu chiffre d’affaires en distribution • CA= CA • CA = (CA/Paniers)* (Paniers/Acheteurs)*(Acheteurs/Potentiel)*Potentiel • CA = Panier_Moyen* Répétition * Pénétration * Marché potentiel

14. Cadre conceptuelExemple 2 : Panel distributeur • Exemple Iri : Tartare switch 180g / 150g

15. Démarche :3. Des hypothèses • Hypothèses « validées » par • Les connaissances générales en marketing • Expertise, expérience des décideurs • Etude qualitative (autres acteurs) • Etude documentaire • Relevés de comportements • Données internes • Panels de magasins (ou maintenant recensement) • Panels d’individus ( ménages, agriculteurs, médecins,…) • Observation des comportements • Enquête et Sondage • Identification des hypothèses « à valider »

16. Démarche3. Des hypothèses « à valider » • Contexte : Expérimentation et manipulation • En zone test / En réel (in vivo) • Comportement réel • Laboratoire (in vitro) • Comportement simulé • Hors contexte • Déclaration, intention de comportement (questionnaire) • Scénarios • Qualité de l’information • Réalisme de la mise en condition • Qualité (erreur, non réponse,…), précision, fraîcheur • Arbitrage : contrôle / validité externe • Des intentions, attitudes ou des Comportements • Des ventes, des achats ou des acheteurs ?

17. Démarche 3. Formalisation de la relation entre les variables • Association (corrélation) ou causalité (détermination) • Sens de la relation • Y =f(x); x=f(Y) • Signe de la relation • Monotone : positive, négative (dérivée première) • Linéaire, acc/decélération, sigmoïde (dérivée seconde) • Curvilinéaire : « U » inversé, • Force de la relation • Délai • Immédiat • Décalé : anticipé (lead) ou retardé (lag)

18. Démarche 4. Estimer les paramètres • Collecte de l’information • Horizon, détail, • Expérimentale-naturelle, Individuelle-agrégée, Subjective-objective • Organisation des échantillons • Travail • Validation • Estimation • Ajustement statistique, • Calibrage subjectif • Validation • Étude de la validité Faciale (Interprétation des coefficients) • Étude de la validité Prédictive • Développement du modèle normatif

19. Exemple : Pricing1. Décision marketing • Une entreprise de PGC • Coût variable =5, coûts fixes = 80 • Actuellement : • Prix = 9, Q= 24, • CA = 216, Profit=16 • Pression des actionnaires pour plus de rentabilité • La conjoncture est difficile, les clients plus sensibles au prix,… • Votre prédécesseur avait fait effectuer un test de prix • Quelle recommandation faites vous au responsable marketing pour sa politique de prix ?

20. Exemple : Pricing1. Décision marketing • Analyse générale de la situation • Contrôle réel du prix ? B_to_B_to_C • Décision du distributeur ? • Possibilité de revenir en arrière • Réaction des concurrents • Quel niveau de risque acceptable ? • Décision • Un seul produit ? • Promotion ou réduction finale du prix ?

21. q i, t Prix i, t Profit i, t Prix j, t Coût i, t q i, t Prix i, t Profit i, t CA i, t Prix i, t+1 Exemple : Pricing2. Modèle conceptuel : Quel est l’effet du prix ? • Marque i, période t • L’hypothèse « à valider » est la force de la relation entre p et q Modèle simplifié Modèle plus développé

22. Exemple : Pricing3. Quelle relation prix et quantités ? • Théorie : le prix joue 2 rôles • Signal de qualité : p+ = qualité + • Cherté p+ = q – • Documentaire : • l’élasticité en PGC est aux environs de -2 • Etude des données ad-hoc • Etude à la marge : +/- 1 euro / prix actuel • Etude globale : toutes les données • Effet des variables non contrôlées • Prise en compte des données brutes • Intégration de variations aléatoires (aléas)

23. Descriptif : Fonction de réponse q=f(p)q = a+b.p • http://marketing-science-center.com/wp-content/uploads/2012/11/P_Solveur-_Basique.xls

24. 1 2 3 4 Estimation statistique • Essai- Erreur, statistique ou optimisation (Solveur excel) • Solveur : Formaliser le problème • 1 Un critère 2 A maximiser ou Minimiser • 3 Des variables 4 Des contraintes • Attention ! • UNE solution pas LA solution (opt local) • Analyse de sensibilité • Valeurs de démarrage Gradient : lent, pb de convergence, peu de mémoire Newton : calcul dérivées secondes

25. Mesurer la sensibilité • Elasticité prix • = (Dq/q)/(Dp/p) = Dq% / Dp% = (Dq/ Dp)*(p/q) • Lien avec la fonction de demande : élasticité constante ? • q= a + b*p ou q= a.pb

26. Approche normative • Profit = CA – CT • Profit = p.q – c.q – CF = (p-c).q – CF • Point mort : Profit = 0 • 0 = (p-c).q – CF • q* = CF / (p-c) • Profit optimal (Max Profit) • Dérivée première = 0 • Dérivée seconde < 0 • Rm = Cm • Selon la fonction de demande • Linéaire, solution analytique : Dorfman & Steiner • P= c. [e/(1+e) ].[1/(1-marge dist) ] • Non linéaire, recherche numérique

27. Normatif : Détermination de la « meilleure » décision : p = g(p)

28. Choix d’une fonctionpour représenter une relation • Y = f(X) • Selon le domaine de définition • Sur Y : Minimum / Maximum (saturation) • Sur X : Positif – Négatif / Début à 0 • Entre X et Y (dérivées première et seconde) • Dérivée première • Signe constant (monotone) • Signe variable (super-saturation) • Rendements constants : stables / croissants / décroissants • Rendements évolutifs (courbe en « S ») • Croissants puis décroissants • Symétriques ou dissymétriques • Localisation du point d’inflexion • Saunders, J. (1987), "The specification of aggregate market models", European Journal of Marketing, Vol. 21 No.2, pp.5-47

29. Fonction de réponse linéaireY = a + bX • Linéaire simple : q=a + b.p • Simple à estimer • Simple à interpréter et à utiliser • Effet marginal constant • dq/dp = b • Élasticité variable et non constante • dq%/dp% = b.p/q = b.p/(a+b.p) = 1/( 1+a/b.p ) • ? Validité de la linéarité • Au moins locale • Ne pas utiliser le modèle pour simuler en dehors de sa zone de définition Y Y X X P1: Through Origin P2: Linear Saunders, J. (1987), "The specification of aggregate market models", European Journal of Marketing, Vol. 21 No.2, pp.5-47

30. Rendements constants L’effet dépend du niveau de la variable Souvent rendements décroissants Car effet de « saturation » Exemple : le linéaire, la publicité,… P3: Decreasing Returns (concave) P5: Increasing Returns (convex) P7: Threshold Saunders, J. (1987), "The specification of aggregate market models", European Journal of Marketing, Vol. 21 No.2, pp.5-47 Fonctions à rendements constants(croissant / décroissant)

31. Traduction algébrique Racine fractionnaire : Y = a + bX c simple et flexible; c prédéterminé c=1/2 racine carrée, c=-1 modèle réciproque Si a=0, « c » est l’élasticité Semi-log: Y = a+b.ln(X)x > 0 Exponentiel : Y = a e bx x > 0 Ln Y = Ln a + b.x rendements croissants (b>0); souvent utilisé pour les prix (P7) Exponentiel modifié : Y = a(1 – e –bX) + c bornes c et a+c; rendements décroissants

32. Saunders, J. (1987), "The specification of aggregate market models", European Journal of Marketing, Vol. 21 No.2, pp.5-47 — Q Fonctions de réponse non linéairesmais linéarisables P4: Saturation P8: Super-saturation P6: S-shape

33. Modèles linéarisables • http://marketing-science-center.com/fonctions-de-reponse/

34. Modèles non linéaires Rendements variables • Utile si un intervalle large est étudié pour la variable de décision • Prise en compte • Du point de début : • Si pub=0, ventes = 0 ? • De rendements d’abord croissants • Puis de rendements décroissants • Contraintes • Minimum et Maximum à déterminer en plus • Poser ? (part de marché [0;1])

35. Fonctions sigmoïdes Monotone mais non linéaire Logistique facile à estimer; saturation en a+d; symétrique autour de d+a/2 a>0; 1>b>0; c<1 Le rapport de différence successive en 1/Y est constant Gompertz Moins facile à estimer que la logistique a>0; 1>b>0; c<1 Le rapport de différence successive en log(Y) est constant ADBUDG (Little 1970; Little & Lodish 1981) Courbe en S si c>1, concave si 0<c<1 ; Y borné entre b et a

36. Modèles sigmoïdes en « S » :application • http://marketing-science-center.com/wp-content/uploads/2012/12/Courbeslog.xls

37. Estimation des paramètres :méthode des moindres carrés • Fonction objectif de • Maximisation de la vraisemblance • Minimisation des écarts (prévu-réel) au carré (MCO), en valeur absolue • Hypothèse sur les erreurs • IID : indépendant et distrib identique • Normalité • Écart-type constant (homoscédasticité) • Écart-type indépendant des • Autres erreurs (non auto-corrélation) • Valeurs de Y • Hypothèse sur les effets • Linéaire • Indépendance des x (non multi-colinéaires)

38. Estimation par optimisation : « Calibration » de données subjectives • Trouver un jeu de paramètres qui fournit une solution acceptable • Une approche utilisée pour la paramétrisation de données subjectives fournies par des experts • Demander au décideur ce qui se passerait en Y selon différents scénarios pour X • Base • Base*(+50% ou – 50%) • Aucune action • Action « infinie » • Permet d’explorer des bornes pour lesquelles les données sont rarement disponibles

39. Cas DBM(1) Contexte et Question • Contexte • Votre produit est un produit de consommation courante dont le principal budget marketing est celui de la « promotion ». • Votre entreprise a divisé le marché français en 4 zones. Le coût du capital retenu dans l’entreprise pour évaluer la rentabilité des dépenses envisagées est de 10%. • Question • Présentez votre recommandation concernant le budget promotionnel et son allocation entre les quatre zones au Comité Marketing. • Format • Power point en anglais, maximum 10 pages hors annexes. Un groupe sera tiré au sort pour présenter son travail. • Après un descriptif de la situation, vous définirez votre objectif et vos contraintes éventuelles puis vos recommandations. Les justifications de vos recommandations seront portées en annexe (comparaison des différents scenarii que vous avez pu simuler).

40. Cas DBM(2) Données • Les données comptables et commerciales sont les suivantes

41. Cas DBM(3) « calibrage subjectif des fonctions de réponse » • Pour vous aider dans votre allocation, • vous avez demandé à vos responsables de zone d’évaluer les conséquences sur leurs ventes de différents niveaux de budget promotionnel (en % du budget actuel). • Ces réponses peuvent servir à un « calibrage subjectif » de fonctions de réponses du marché au budget marketing.

42. Cas DBM (4) : Calibration des fonctions de réponse

43. Cas DBM(5) Allocation optimale • Définissez votre décision à prendre (options, objectif,…) • Configurez le solveur pour traiter le scenario • Comparer différents scenarii