MEN - Mercados de Energia Mestrado em Engenharia Electrotécnica

MEN - Mercados de EnergiaMestrado em Engenharia Electrotécnica Bombagem Jorge Alberto Mendes de Sousa Professor Coordenador Webpage: pwp.net.ipl.pt/deea.isel/jsousa ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Agenda Enquadramento Caracterização do problema Bombagem Exercícios de aplicação

Enquadramento Bombagem • Alguns sistemas hidroeléctricos, chamados reversíveis, são dotados da possibilidade de efectuarem bombagem que consiste na passagem de água de jusante para montante. • Esta possibilidade permite optimizar a operação do sistema eléctrico no seu conjunto ao transferir produção térmica de certas horas onde estariam a funcionar grupos mais caros para outras horas onde existem grupos com menor custo de produção disponíveis. • Naturalmente que este ganho económico é acompanhado de uma perda energética uma vez que o ciclo de bombagem tem um rendimento inferior a 1. • Assim a rentabilidade de bombar em determinados momentos depende do balanço entre a diminuição de custo induzida nas centrais térmicas e o aumento de custo decorrente da produção energética para satisfazer as perdas do ciclo de bombagem.

Enquadramento ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Ptj Pht T H Phb Pcj Caracterização do problemaRepresentação com centrais equivalentes j = 1, …, jmax : períodos temporais Pht : produção hídrica em turbinamento Phb: consumo hídrica em bombagem Ptj: produção térmica no período j Pcj : consumo no período j ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

BombagemFormulação do problema • Para uma dada quantidade de água considere-se a energia eléctrica produzida quando essa água é turbinada na central hídrica: • Considere-se agora a energia eléctrica necessária para bombar essa mesma quantidade de água de jusante para montante: • O rendimento do ciclo de bombagem é dado por: ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

BombagemSolução do problema Custo da central térmica • Nas horas em que a central hídrica turbina (t) a central térmica pode produzir menos (ΔPtt) o que corresponde a uma diminuição do custo de produção (ΔCtt) Hídrica turbina ΔCtt Hídrica bomba ΔCtb • Nas horas em que a central hídrica bomba (b) a central térmica tem de produzir mais (ΔPtb) o que corresponde a um aumento do custo de produção (ΔCtb) ΔPtb ΔPtt A bombagem é rentável quando a diminuição do custo nas horas em que a hídrica turbina supera o aumento de custo nas horas em que a hídrica bomba. ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

BombagemSolução do problema Custo da central térmica Diminuição do custo quando turbina Hídrica turbina ΔCtt Aumento do custo quando bomba Hídrica bomba ΔCtb Critério para a rentabilidade da bombagem ΔPtb ΔPtt Relação entre a diminuição da potência térmica durante o turbinamento e o aumento durante a bombagem ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

BombagemSolução do problema • Para uma dada quantidade de água disponível (turbinada e bombeada) a relação entre a diminuição da potência térmica durante o turbinamento e o aumento durante a bombagem é dado por: • A variação do custo da central térmica pode ser aproximada pela linearização em torno do ponto de variação: em que λ representa o custo marginal da central térmica • Assim o critério de rentabilidade da bombagem é dado por: ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

BombagemSolução do problema • Simplificando a expressão obtém-se a seguinte condição como critério de rentabilidade da bombagem: • Ou seja, é rentável efectuar bombagem quando o custo marginal da central térmica nos momentos de consumo mais elevado (nos quais se reduz a produção compensando com produção hídrica), corrigido pelo rendimento do ciclo de bombagem (pois tem de se produzir mais energia para a bombagem do que aquela que a hídrica fornece quando turbina), for superior ao custo marginal da central térmica nos momentos de consumo mais baixo (nos quais se tem de produzir mais com a central térmica para satisfazer o consumo da bombagem). ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Exercícios de aplicaçãoProblema #1 Problema #1 Avalie a utilidade de gerar/bombear admitindo que a função de custo marginal da central térmica é dada por: dCt /dPt = 12 + 0.25 Pt [€/MWh] ; 50 < Pt < 200 [MW] e que o rendimento de bombagem é de 2/3, cujo ponto de funcionamento é de 30 MW (sendo necessário repor a água no fim das 4 horas), para satisfazer o seguinte diagrama de carga: Hora Carga [MW] 1 50 2 55 3 110 4 180 ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Exercícios de aplicaçãoProblema #1 Solução ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Exercícios de aplicaçãoProblema #2 Problema #2 Admita que tem uma central térmica cujas características são as seguintes: Ct(Pt) = 3877,5 + 3,9795 Pt + 0,00204 Pt2 [€/h] ; 200 ≤ Pt ≤ 2500 [MW] Admita ainda que tem uma central hídrica reversível cujo ponto de funcionamento é 300 MW e com um rendimento de 66,67%. Avalie a utilidade de gerar/bombear para satisfazer o seguinte diagrama de carga (sendo necessário repor a água no fim das 6 horas): Hora 1: 1400 MW Hora 2: 2000 MW Hora 3: 1600 MW Hora 4: 500 MW Hora 5: 300 MW Hora 6: 500 MW ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Exercícios de aplicação Solução Alternativa 1: Alternativa 2:

Exercícios de aplicação Problema #3 Admita que tem uma central térmica com as seguintes características: Ct(Pt) = 100 + 5 Pt + 0,200 Pt2 [€/h]; 50 ≤ Pt ≤ 250 [MW] Admita ainda que tem uma central hídrica reversível cujo ponto de funcionamento em bombagem é 40 MW e com um rendimento de 75%. Avalie da utilidade de gerar/bombear para satisfazer o seguinte diagrama de carga (sendo necessário repor a água no fim das 5 horas): Hora 1: 180 MW Hora 2: 200 MW Hora 3: 70 MW Hora 4: 100 MW Hora 5: 120 MW ISEL – Instituto Superior de Engenharia de Lisboa

Exercícios de aplicação Solução Alternativa 1: Alternativa 2: A alternativa 1 é a mais económica.

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