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- II - Análisis de Potencia en Circuitos de CA.

- II - Análisis de Potencia en Circuitos de CA. Concepto Básico de Potencia. 2.1 Potencia Instantánea. En un Circuito Eléctrico, la Potencia entregada a cualquier dispositivo en función del tiempo está dada por el producto del voltaje instantáneo y la corriente instantánea . Así:

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  1. - II -Análisis de Potencia en Circuitos de CA. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  2. Concepto Básico de Potencia. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  3. 2.1 Potencia Instantánea. • En un Circuito Eléctrico, la Potencia entregada a cualquier dispositivo en función del tiempo está dada por el producto del voltaje instantáneo y la corriente instantánea. • Así: p(t) = v(t).i(t) Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  4. Potencia Instantánea en una resistencia, R Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  5. Potencia en un Circuito c.a.con carga resistiva. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  6. Potencia en un Circuito c.a.Con Inductancia Pura, L. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  7. Potencia en una Inductancia Pura, L Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  8. Potencia en un Circuito c.a.Con Capacitancia Pura, C. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  9. Potencia en una Capacitancia Pura, C Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  10. Potencia en un Circuito RL Serie. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  11. Potencia en un Circuito RL Serie. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  12. 2.2 Potencia Media. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  13. Potencia Promedio para funciones periodicas, estado senoidal permanente. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  14. Potencia Media para funciones periódicas, estado senoidal permanente, continuación... Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  15. Ejemplo Potencia Media. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  16. Ejemplo Potencia Media, continuación... Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  17. Las curvas de v(t), i(t), y p(t) se grafican como funciones del tiempo para un circuito simple en el cual la tensión fasorial V = 40o V se aplica a la impedancia Z = 260oW con w = p/ 6 rad/s. Ejemplo Potencia Media, continuación... Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  18. 2.3 Valores Eficaces de Corriente y Voltaje. • Los valores eficaces de las tensiones y corrientes en c.a., equivalen a las tensiones y corrientes en c.d., que resultarían en la misma potencia. • Se puede decir que el valor eficaz, es una medida de la efectividad de una fuente para entregar potencia a una carga. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  19. Valor Eficaz para una Corriente. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  20. Valor Eficaz, o simplemente RMS. • Se puede decir que el valor eficaz se obtiene elevando primero al cuadrado la función del tiempo, luego tomando el valor promedio de la función elevada al cuadrado, sobre un periodo, y finalmente tomando la raíz cuadrada del promedio de la función al cuadrado. • La operación para calcular un valor eficaz es la raíz cuadrada de la media del cuadrado. En inglés root-mean-square, de aquí el término valor RMS. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  21. Valor Eficaz para una Corriente Senoidal. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  22. Potencia Media en una resistencia, R. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  23. 2.4 Potencia Aparente y Factor de Potencia. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  24. Factor de Potencia. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  25. Factor de Potencia, continuación... • El Factor de Potencia indica que parte de la Potencia Aparente se Transforma en Potencia activa o Real. • Se dice que el Factor de Potencia, FP, está adelantado o atrasado, donde el adelanto o el atraso se refieren a la fase de la corriente con respecto al voltaje. • Así, una carga Inductiva tendrá un FP atrasado y una carga Capacitiva un FP adelantado. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  26. Ejemplo, Factor de Potencia. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  27. Ejemplo Potencia Aparente y Media, continuación... Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  28. Ejemplo, Potencia Media por carga y Factor de Potencia, continuación... Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  29. 2.5 Transferencia de Potencia Máxima. • Una fuente de tensión independiente en serie con una impedancia ZTh, o una una fuente de corriente independiente en paralelo con una impedancia ZTh, entrega una Potencia Media (Real) Máxima a una impedancia de carga ZL, que es el conjugado de ZTh. Esto es, ZL= Z*Th. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  30. Evaluación Transferencia de Potencia Máxima. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  31. Evaluación Transferencia de Potencia Máxima. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  32. Gráficas, Transferencia de Potencia Máxima. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  33. Transferencia de Potencia Máxima con Z. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  34. Evaluación Transferencia de Potencia Máxima, con Z. • El valor de la expresión de la Potencia Media para ZL, será máxima cuando la diferencia de fase sea nula. Esto es, v - i = 0° , Cos (0°) = 1 (sin desfase). • Esta condición se cumplirá cuando la Impedancia Total del circuito, vista por la fuente, sólo tenga parte Resistiva (Real). Para que se cumpla esta condición: • Luego, para que ocurra la condición de Máxima Transferencia de Potencia, debe cumplirse que: Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  35. Evaluación Transferencia de Potencia Máxima, con Z. • Donde: Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  36. Evaluación Transferencia de Potencia Máxima, con Z. • Donde: • Sutituyendo las ecuaciones de |IZL_rms |, |VZL_rms|, v , i y simplificando términos, se obtiene: Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  37. 2.6 Potencia Compleja. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  38. Potencia Compleja. Utilizando los valores eficaces (rms) de los fasores de Tensión y Corriente, puede expresarse la Potencia compleja como: Expresando la relación en notación exponencial, empleando la identidad de Euler: Por Tanto, la Potencia Compleja puede expresarse como el producto del fasor de tensión rms y del conjugado del fasor de corriente rms. Donde, la Potencia Aparente esta dada como la magnitud de la potencia compleja: Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  39. Formas alternativas de la Potencia Compleja. Donde: Donde: Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  40. Relaciones útiles de la Potencia. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  41. Gráfico de Potencia para un Circuito RL Serie. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  42. Ejemplo, Potencia en Circuito RL Serie. • Una instalación eléctrica monofásica con cargas inductivas y resistivas, se encuentra alimentada por 230Vac, con un consumo de 82 Amperios. Presenta un factor de Potencia de 0.92. • Calcular: • La Potencia Aparente, • La Potencia Real, • La Potencia Reactiva. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  43. Ejemplo, Potencia en Circuito RL Serie,continuación... Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  44. Ejercicio: Potencia en Circuito RL Serie, • Un circuito RL serie, presenta una inductancia de 0.75 H, y una resistencia de 250 ohmios, conectados a una red monofásica de 230Vac, 60 Hz. • Calcular: • La Potencia Aparente, • La Potencia Real, • La Potencia reactiva, • El factor de Potencia. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  45. Solución: Potencia en Circuito RL Serie,continuación... Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  46. Solución: Potencia en Circuito RL Serie,continuación... Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  47. Ejemplo, Compensación factor de Potencia. • En una instalación eléctrica monofásica a 230Vac, 60 Hz, se mide un Factor de Potencia de 0.5, con una potencia real de 100KW. • Obtenga la Potencia reactiva capacitiva para mejorar el factor de potencia a 0.9 Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  48. Solución: ejemplo compensación de factor de potencia. • FP1 actual: • FP1 = 0.5  Ø1 = Cos –1(0.5) = 60° • FP2 deseado: • FP2 = 0.9  Ø2 = Cos –1(0.9) = 25.8° • Potencia Reactiva Capacitiva, Qc: • Qc = P*(tan Ø1 – tan Ø2) = • Qc = 100 Kw*(tan 60°– tan 25.8°) = • Qc = 125 Kvar. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

  49. EjerciciosPotencia en Circuitos de CA. Curso: Circuitos Eléctricos en C.A. Elaborado por: Ing. Fco. Navarro H.

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