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拼图 - 公式

拼图 - 公式. 柯村学校 黄志伟. 6ab. +. +. +. +. +. =. 情境再现. 一、用不同的方法表示下列图形的面积. a. a. a. b. b. ab. ab. ab. ab. ab. ab. a(b+c+d). =. +. +. 情境再现. 二、用不同的方法表示下列图形的面积. b. c. d. a. ac. ad. ab. d. 情境再现. 三、用不同的方法表示下列图形的面积. ac. bc. c. ad. bd. a. b. ac+bc+ad+bd. a+b. c+d.

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Presentation Transcript

  1. 拼图-公式 柯村学校 黄志伟

  2. 6ab + + + + + = 情境再现 一、用不同的方法表示下列图形的面积 a a a b b ab ab ab ab ab ab

  3. a(b+c+d) = + + 情境再现 二、用不同的方法表示下列图形的面积 b c d a ac ad ab

  4. d 情境再现 三、用不同的方法表示下列图形的面积 ac bc c ad bd a b ac+bc+ad+bd a+b c+d = ( )( )

  5. 拼图-公式 数学活动

  6. 数学活动一 若干块如图所示的长方形和 正方形硬纸片 活动材料 b a b b2 ab a2 a 活动要求 用若干块这样的长方形和正方形硬纸片,拼成一个新的长方形,通过不同的方法计算面积，探求相应的等式。

  7. 数学活动二 若干块如图所示的长方形和 正方形硬纸片 活动材料 b a b a 活动要求 任意写一个关于的二次三项式, 试用拼一个长方形的方法,把这个二次三项式因式分解。

  8. 试一试 利用拼图的方法分解因式： a2+3ab+2b2 a2+5ab+6b2 2a2+5ab+2b2 2a2+5ab+3b2 你有什么发现呢？

  9. 探究 b a b a 如果任意写一个关于a、b 的二次三项式，能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,使这个长方形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备什么形式的二次三项式可以表示一个长方形的面积？

  10. 趣味无穷 把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子。美国第二十任总统伽菲尔德就由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形，如图所示，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？

  11. 想一想 你能用上面的方法，计算出（a+2b+c）2和（a+b+2c）2吗？

  12. 请你谈谈收获？ 请你谈谈感受？

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