CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS

1. Variaciones estadísticas en la salida de un solo elemento con el tiempo – repetibilidad • REPETIBILIDAD CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS Es la facultad que tiene un elemento de producir la misma salida con la misma entrada, reiteradamente aplicada a ella. La falta de repetibilidad se debe a efectos aleatorios en el elemento y su ambiente. La causa principal de la falta de repetibilidad en la salida de O son fluctuaciones aleatorias con el tiempo en las entradas ambientales IM, II; si las constantes de acoplamiento KM, KIson diferentes de cero, entonces habrá variaciones correspondientes de tiempo en O. En un sistema de medición, las variaciones aleatorias en la entrada I de un elemento dado puede tener por causa efectos aleatorios en el elemento anterior. Son aquellas que no pueden cuantificarse con exactitud.

2. Desviación estándar de salida para un solo elemento O puede determinarse directamente de los resultados experimentales. Valor medio de la salida para un solo elemento Función densidad de probabilidad de la salida para un solo elemento

3. Ejemplo: un usuario compra un lote de 100 termómetros de resistencia, el fabricante le dice que a 0C sus resistencias son de 100, el usuario al comprobar observa una serie de valores como 99.8, 100.1, 99.9, 100.0, 100.2, etc., distribuidos estadísticamente alrededor del valor señalado. Este efecto se debe a pequeñas variaciones aleatorias en el proceso de manufactura. Esto se representa mediante la función densidad de probabilidad gaussiana. En este caso se tiene: 2. Variaciones estadísticas entre un lote de elementos similares – tolerancia donde RO es el valor medio de la distribución, 100 ; y R, la desviación estándar, por lo general 0.1 . Sin embargo, un fabricante puede señalar en su especificación que RO está dentro de  0.15 (Limites de tolerancia). Así, para satisfacer estos limites, debe descartar la venta de todos los termómetros con RO< 99.85  y RO> 100.15 , de modo que la función densidad de probabilidad de los termómetros comprados por el usuario tenga ahora la forma mostrada en la figura No. 7.

4. σR = 0.1Ω

5. El usuario tiene dos opciones: • Puede diseñar su sistema de medición utilizando el valor del fabricante que es de 100 , con el cual tendrá un pequeño error de medición. Esta es la práctica habitual. • Puede realizar una prueba de calibración para medir RO con tanta precisión como sea posible para cada elemento del lote. Esto elimina en teoría, el error a causa de la incertidumbre en RO, pero requiere tiempo y es costoso. Asimismo, existe una pequeña incertidumbre remanente en el valor de RO a causa de la precisión limitada del equipo de calibración. En el caso general de un lote de varios elementos idénticos, donde cada elemento esta sujeto a variaciones aleatorias en las condiciones ambientales con el tiempo, tanto las entradas I, IM, IIcomo los parámetros K, a, etc., están sujetos a variaciones estadísticas.

6. Valor medio de salida para un lote de elementos Desviación estándar de salida para un lote de elementos Función densidad de probabilidad de salida para un lote de elementos

7. EJEMPLOS: TABLA No.1: Modelo de termómetro con resistencia de platino

8. TABLA No. 2: Modelo de convertidor de resistencia a corriente

9. Instrumento estándar IM II Instrumento estándar I O Elemento o sistema por calibrar Instrumento estándar Instrumento estándar FIGURA No. 8: Calibración de un elemento • CALIBRACION.- Es cuando se obtiene en forma experimental los valores correspondientes de la entrad I, la salida O y las entradas ambientales IM, II, cuando I esta ya sea en un valor constante o cambiando lentamente. 3. IDENTIFICACIÓN DE CARACTERÍSTICAS ESTATICAS – CALIBRACIÓN • ESTANDARES O PATRONES.- son los instrumentos y las técnicas utilizadas en el proceso de calibración. Ver figura No. 8

10. PRECISION.- en la medición de una variable es la proximidad del valor medido al valor verdadero de la variable. Y se cuantifica en términos de error en la medición; es decir: • ERROR = Valor medido – Valor verdadero • ESCALERA DE RASTREABILIDAD.- El elemento se calibra usando el estándar de laboratorio, que debe calibrarse también contra el estándar de transferencia, y éste, a su vez, debe calibrarse utilizando el estándar de precisión extrema. Cada elemento de la escalera debe ser significativamente más preciso que el que esta por debajo de él. Ver figura No. 9

11. Ejemplo Estándar primario Balanza de presión del N.P.L. Probador de peso muerto Estándar de transferencia Calibrador estándar de presión Estándar de laboratorio Precisión en aumento Transductor estándar de presión Elemento por calibrar FIGURA No. 9: Escalera de rastreabilidad simplificada

12. PROBADOR DE PESO MUERTO

13. MEDICIONES EXPERIMENTALES Y EVALUACIÓN DE RESULTADOS (CALIBRACIÓN)El experimento de calibración consiste en tres partes: • O versusI con IM = II = 0. Esto significa que el experimento debe realizarse bajo condiciones ambientales estándar, si esto no es posible tiene que medirse todas las entradas ambientales. • O versus IM , II a I constante: Para determinar las entradas interferentes y modificadoras. • Prueba de Repetibilidad: esta prueba debe realizarse en el ambiente normal de trabajo del elemento. Ejemplo: fuera de la planta o en una sala de control, donde las entradas ambientales IM , IIestén sujetas a variaciones aleatorias que suelen experimentarse. El proceso es el siguiente: • La entrada de señales I debe mantenerse constante en un valor de alcance medio y la salida O debe medirse en un periodo extendido, produciendo así un conjunto de valores. • El valor medio se determina mediante:

14. La desviación estándar se determina por: • Trazar un Histograma de los valores OK a fin de estimar la función densidad de probabilidad p(O), y compararlo con la forma gaussiana ecuación (13).