1 / 22

Relativit áselmélet logikus alapon

Relativit áselmélet logikus alapon. Andréka Hajnal , Madarász Judit, Németi István & Péter , Székely Gergely, Tordai Renáta. Speci ális Relativit áselmélet. 1. rész. Einstein fényórája. Specrel NYELVE.

melva
Download Presentation

Relativit áselmélet logikus alapon

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Relativitáselmélet logikus alapon Andréka Hajnal, Madarász Judit, Németi István & Péter, Székely Gergely, Tordai Renáta. Relativity Theory and Logic

  2. SpeciálisRelativitáselmélet 1. rész Relativity Theory and Logic

  3. Einstein fényórája Relativity Theory and Logic

  4. Specrel NYELVE Bodies (próbatestek), Inertial Observers (inerciális megfigyelők), Photons (fotonok), Quantities(mennyiségek), szokásos műveletek rajta, Worldview (világkép) B Q= számegyenes IOb Ph W 0 Relativity Theory and Logic

  5. Specrel NYELVE W(m, t x y z, b) az“m” megfigyelő számára a “t x y z” koordánátákban a “b” test jelen van m t b (világvonal) x y Világvonal (worldline): Relativity Theory and Logic

  6. Relativity Theory and Logic

  7. életút Világvonal (worldline): Relativity Theory and Logic

  8. SPECREL AXIÓMÁI: test axióma • AxField Az összeadás és szorzás néhány szokásos tulajdonsága: Q rendezett test amiben a pozitiv számoknak van négyzetgyöke (ordered Euclidean field). Relativity Theory and Logic Budapest, 2010. február 10.

  9. A testaxióma részletesebben • A ( Q , + , ∙ ) testabsztrakt algebrai értelemben • 0 , −, 1 , / levezetett műveletekkel, azaz 1a. (Q, +,−, 0 ) kommutativ csoport, azaz x+(y+z) = (x+y)+z, a + asszociativ x+0 = 0, a + nullelemes x+ −x = 0, a + invertálható x+y = y+x, a + kommutativ. 1b. (Q+ , ∙, / , 1) is kommutativ csoport, ahol Q+ a Q-nak a 0-tól különböző elemeinek halmaza, 1c. x ∙ (y+z) = (x ∙ y) + (x ∙ z) , a szorzás additiv. 2. , x-nek vagy −x-nek van négyzetgyöke 3. A képlettel definiált reláció lineáris rendezés, azaz tranzitiv és két különböző mennyiség pontosan egyféleképpen hasonlitható össze (egyik kisebb mint a másik). Relativity Theory and Logic

  10. Specrel axiómái: a fényaxióma • AxPh Minden inerciális megfigyelő világképében a fény sebessége mindenütt és minden irányban ugyanannyi és véges. Továbbá, mindenütt minden irányba ki lehet küldeni egy fotont. t Formálisan: ph1 ph2 ph3 x y Relativity Theory and Logic

  11. sebesség Mi a sebesség? m pt p qt q qs b ps Relativity Theory and Logic

  12. Specrel axiómái Mi a sebesség? m b pt p 1 qt q vm(b) qs ps Relativity Theory and Logic

  13. Specrel axiómái: a fényaxióma t x ph ph y Relativity Theory and Logic

  14. Specrel axiómái: az eseményaxióma • AxEv Ugyanazokat az eseményeket koordinátázzák a megfigyelők. m k t t b1 b1 b2 b2 Wk Wm x x y Formálisan: y Relativity Theory and Logic

  15. specrelaxiómái: az énaxióma • AxSelf Az inerciális megfigyelők magukat az origóban állni látják. t m t = a megfigyelő világvonala Wm Formálisan: x y Relativity Theory and Logic

  16. Specrel axiómái: a szimmetriaaxióma • AxSymd Ha két megfigyelő mindegyike egyidejűnek lát két eseményt, akkor megegyeznek abban, hogy milyen távol történt ez a két esemény egymástól. Továbbá, a fénysebesség 1 minden megfigyelő világképében. Formálisan: az esemény ami a p helyen az m világképében előfordul Relativity Theory and Logic

  17. Specrel axiómái: a szimmetriaaxióma t m k t Wk p’ p q q’ x Wm x y y Relativity Theory and Logic

  18. Specrel SpecRel = {AxField, AxPh, AxEv, AxSelf, AxSymd} Theorems SpecRel Thm1 Thm2 Thm3 Thm4 Thm5 AxField AxPh AxEv AxSelf AxSymd Proofs … Relativity Theory and Logic

  19. Specrel • Thm1 Relativity Theory and Logic

  20. Specrel • Proof of Thm2 (NoFTL): Tfh. egy fotonra. Ellentmondást vezetünk le. k - AxField Érintő sik ph t - AxPh ph1 ph m k - AxSelf e1 e2 t - AxEv e1 q e3 e2 p ph1 x x y y k kérdi m -et: hol találkozott ph és ph1 ? Relativity Theory and Logic

  21. Specrel Relativity Theory and Logic • Conceptual analysis • Which axioms are needed and why • Project: • Find out the limits of NoFTL • How can we weaken the axioms to make NoFTL go away

  22. Specrel It is an importantresearchtodaytostudyspacetimeswith more thanonetimedimensions Relativity Theory and Logic Igor D. Novikov, September 3 Budapest:

More Related