中考数学专题复习

1. 中考数学专题复习

2. 一、试题概述 动态几何专题 用运动的观点来探究几何图形变化规律 ◆动态问题的显著特点 图形中的某个元素（如点、线段、三角形 等）或整个图形按照某种规律运动，图形的各 个元素在运动变化过程中互相依存、和谐统一， 体现了数学中的“变”与“不变” 、“一般”与“特殊” 的辩证思想。

3. 一、试题概述 ◆动态问题的主要类型 08年福建省各地中考卷动态问题解析 1.点的运动：涉及到一个点的运动和两个点的 联动（宁德、莆田、三明、龙岩、厦门、福 州、南平） 2.图像的平移：有直线的平移和整支抛物线的 平移（莆田） 3.旋转：三角形的旋转（三明） 4.翻折：图形的折叠（厦门、福州、南平、 泉州） 圆的滚动（泉州）

4. 一、试题概述 ◆动态问题的解题策略 1.动中觅静 2.动静互化

5. 二、试题例析 1.（点动型）如图1，等边三角形ABC 内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧AB上，且 不与A、B重合，则∠BPC等于（ ） A.30° B.60° C.90° D.45° 动中觅静：“静”就是问题中的不变 量、不变关系，动中觅静就是在运 动变化中探索问题中的不变性。

6. 二、试题例析 （点动型）如图1，等边三角形ABC 内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧AC上，且 不与A、B重合，则∠BPC等于（ ） A.30° B.60° C.90° D.45° 变式1

7. 二、试题例析 （点动型）如图1，等边三角形ABC 内接于⊙O，动点P在圆周的劣弧BC上，且 不与A、B重合，则∠BPC等于（ ） 变式2

8. 二、试题例析 2．（点动型）如图2，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图3所 示，则△ABC的面积是（ ） A.10 B.16 C.18 D.20 动静互化：“静”只是“动”的瞬间，是运动的一种特 殊形式，动静互化就是抓住“静”的瞬间，使一般情 形转化为特殊情形，从而找到“动”与“静”的关系。

9. 二、试题例析 3．（形动型）如图4，直线与 x轴、y轴分别交于A、B两点，圆心P的坐标 为（1，0），⊙P与y轴相切于点O。若将⊙P 沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横 坐标为整数的点P有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 “几何图形运动”的动态几 何问题，本质就是图形的 平移、旋转、轴对称。

10. y E F A C D x B O 图5 二、试题例析 4.（形动型）（08辽宁沈阳）如图5所示，在平面 直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边 OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB= ，矩形ABOC绕点 O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD。点A的对应点 为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物 线 过点A,E,D。 （1）判断点E是否在y轴上，并说明理由； （2）求抛物线的函数表达式； （3）在x轴的上方是否存在点P，点Q， 使以点O,B,P,Q为顶点的平行四边形的 面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在 抛物线上，若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在， 请说明理由。

11. 二、试题例析 5.（线动型）如图6，在平面直角坐标系中，四边 形OABC为菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°， 垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个 单位长度的速度运动，设直线l与菱形OABC的两边分别 交于点M、N（点M在点N的上方）。 （1）求A、B两点的坐标； （2）设△OMN的面积为S，直线l的 运动时间为t秒（0≤t≤6），试求 S与t的函数关系式； （3）在（2）的条件下，t为何值 时，S的值最大？并求最大值。

12. 三、小结梳理 ◆解决动态几何问题的关键 要善于运用运动与变化的眼光去观察 和研究图形，把握图形运动与变化的全过 程，抓住变化中的不变，以不变应万变。

13. 三、小结梳理 ◆解决动态几何问题的具体做法 1.全面阅读题目，了解运动的方式与形式， 全方位考察运动中的变与不变的量及其位置关系； 2.应用分类讨论思想，将在运动过程中导 致图形本质发生变化的各种时刻的图形分类画出，变“动”为“静”； 3.在各类“静态图形”中运用相关的知识和 方法进行探索，寻找各个相关几何量之间的关系，建立相应的数学模型进行求解。

14. 三、布置作业 《市纲》P81运动型问题