1 / 21

HUBUNGAN LINEAR

matematika bisnis

mentari1
Download Presentation

HUBUNGAN LINEAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERTEMUAN 4 HUBUNGAN LINEAR MATEMATIKA BISNIS

  2. MATERI PEMBELAJARAN : PENGGAL DAN LERENG GARIS LURUS 1 PEMBENTUKAN PERSAMAAN LINEAR : A. CARA DWI-KOORDINAT, B. CARA KOORDINAT LERENG, C. CARA PENGGAL-LERENG, D. CARA DWI PENGGAL 2 3 HUBUNGAN DUA GARIS LURUS 4 PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN LINEAR : A. CARA SUBSTITUSI, B. CARA ELIMINASI, C. CARA DETERMINAN

  3. Hubungansebab- akibatantaraberbagaivariabelekonomi—misalnyaantarapermintaan dan harga, antarainvestasi dan tingkatbunga–dapatdenganmudahdinyatakansertaditerangkandalambentukfungsi. • hubungan linear merupakanbentuk yang paling dasar dan paling seringdigunakandalamanalisisekonomi.

  4. PENGGAL DAN LERENG GARIS LURUS

  5. fungsi linear ataufungsiberderajatsatuialahfungsi yang pangkattertinggidarivariabelnyaadalahpangkatsatu. • Bentukumumpersamaan linear adalahy = a + bx • aadalahpenggalgarisnya pada sumbu vertical - y, • badalahkoefisienarahataulereng garis yang bersangkutan.

  6. Dalamkasus- kasustertentu, garisdarisebuahpersamaan linear dapatberupagaris horizontal sejajarsumbu- x ataugaris vertical sejajarsumbu- y. • Haliniterjadi apabila lerenggarisnya sama dengan nol, sehinggaruaskananpersamaanhanyatinggalsebuahkonstanta yang melambangkanpenggalgaristersebut.

  7. PEMBENTUKAN PERSAMAAN LINEAR

  8. CARA DWI-KOORDINAT Apabila diketahui dua buah titik A dan B dengan koordinat masing- masing (x1, y1) dan (x2, y2), maka rumus persamaan linearnya adalah: Andaikan diketahui bahwa titik A (2, 3) dan titik B (6, 5) 4y =2x + 8, daripersamaaninidibagi 4 maka persamaan -linearnya adalah Y= 0.5x + 2

  9. CARA KOORDINAT LERENG Apabila diketahui sebuah titik A dengan koordinat (x1, y1) dan lereng garisnya adalah b, maka rumus persamaan linearnya adalah: y – y1 = b(x – x1) b= lereng garis JikadiketahuititikA(2,3)danlerenggarisnyaadalah0.5makapersamaanlinearyangmemenuhi keduadataini adalah: Y–Y1= b (X –X1) Y–3= 0,5 (X –2) Y–3= 0.5X –1 Y=0.5X –1 + 3Y=0.5X +2

  10. CARA PENGGAL LERENG • Sebuah persamaan linear dapat pula dibentuk apabila diketahui penggalnya padasalahsatusumbudanlerenggarisyangmemenuhipersamaantersebut.Dalamhalinirumuspersamaan linearnyaadalah • Y=a+ bx • a = Penggal • b =Lereng • Andaikanpenggaldanlerenggarisy=f(x)masing-masingadalah2dan0,5,makapersamaanlinearnyaialah Y= 2 + 0.5x.

  11. CARA DWI-PENGGAL • Terakhir, sebuah persamaan linear dapat pula dibentuk apabila diketahui penggalgaris tersebut pada masing-masing sumbu, yakni penggal pada sumbu vertikal(ketika x = 0) dan penggal pada sumbu horizontal (ketika y = 0) • Apabila a dan cmasing-masing adalah penggal pada sumbu-sumbu vertikal dan horizontal darisebuahgarislurus, maka persamaan garisnyaadalah a=penggalvertical c =penggalhorizontal Jikapenggalsebuahgarispadasumbuvertikaldansumbuhorizontalmasing-masing2dan-4,makapersamaanlinear yangmemenuhinyaialah = 2 +0,5X (penggal X= 2, penggal y = -4, dan lereng = 0,2

  12. HUBUNGAN DUA GARIS LURUS

  13. Dalamsistemsepasangsumbusilang, duabuahgarislurusmempunyaiempatmacamkemungkinanbentukhubungan yang : • berimpit • sejajar • berpotongan • tegaklurus

  14. PENCARIAN AKAR-AKAR PERSAMAAN LINEAR

  15. Pencarianbesarnyahargabilangan- bilangantidakdiketahui (bilangabanu) daribeberapapersamaan linear, dengan kata lainpenyelesaianpersamaan- persamaan linear secara serempak (simultaneously), dapatdilakukanmelaluitigamacam cara : • cara substitusi • cara eliminasi • cara determinan

  16. CaraSubstitusi • Duapersamaandenganduabilangananudapatdiselesaikandengancaramenyelesaikanterlebihdahulusebuahpersamaanuntuksalahsatubilangan,kemudianmensubstitusikannyake dalampersamaan yanglain. • Contoh :Carilah nilai variabel-variabel x dan y dari dua persamaan berikut2x + 3y = 21 dan x+4y=23. • 2x + 3y = 21 • 2(23-4y) + 3y = 21 • 46-8y + 3y = 21 • 46-5y = 21 • 25= 5y • Y=5 • Untukmendapatkannilaix,masukkanhasily=5inikedalamsalahsatupersamaansemula. • 2 x+ 3(5) = 21 • 2 x+15=21 • 2x= 6 • X=3 • Jadi,akar-akar persamaantersebutadalahx =3 dany=5.

  17. Caraeliminasi • Duapersamaandenganduabilangananudapatdiselesaikandengancaramenghilangkanuntuksementara(mengeliminasi)salahsatudari,bilangananuyangada,sehingga dapat dihitung nilai dari bilangan yang lain. • Contoh: • Carilahnilaivariabel-variabelxdany dariduapersamaanberikut

More Related