一次函数及其应用

一次函数及其应用

请说说你对它的认识 自测（1）这是一个y关于x的函数。（2）它的图象是。经过第象限，y随着x的增大而。请你将它的图象在如图1所示的坐标系中画出来。（3）图象与x轴的交点坐标是，图象与y轴的交点坐标是. （4）图象与坐标轴两交点间的距离为。（5）图象与坐标轴所围成的三角形的各内角度数分别是，周长为，面积为。（6）若点（-1，y1）、（0，y2）、（2，y3）这个函数图象上，则y1、y2、y3大小关系是。（7）它可以由直线向平移个单位得到。

例1如图，已知一次函数 y=kx+b 的图象经过A(-2,-1)，B(1,3)两点，且交x轴于点C，交y轴于点D. （1）求该一次函数的解析式；（2）求tanOCD的值．

B 错题整理 1、如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为。

错题整理 2、已知点Q在直线y=-3x+2上，且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是。 y O x

3、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是。（2n-1，2n-1）

应用某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？（2）设租车的总费用为W，则W＝2000x＋1800（10－x）＝200x＋18000，∵k=200＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=4，即选择方案一时可使租车费用最省．变式、例3

提高直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF∥AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．（1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A（6，0）， B（0，-6）；

②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；

（2）若CD交y轴于H点， ①求证：四边形DHEF为平行四边形。 ②若四边形DHEF为菱形，求t为何值时（计算结果不需化简）；

（3）设四边形DCEF落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数表达式，并求出S的最大值． ①当0＜t≤3时，四边形DCEF落在第一象限内的图形是△DFG，当3＜t＜6时，四边形DCEF落在第一象限内的图形是四边形DHOF，

一次函数及其应用

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