1 / 7

Demostración del teorema de Pitágoras.

Demostración del teorema de Pitágoras. Para comprobar el teorema de Pitágoras, utilizaremos triángulo rectángulo, cuyos lados serán a, b y c . c. b. a. Si trazamos triángulos rectángulos en los catetos la figura queda así:. c. b. a.

mimi
Download Presentation

Demostración del teorema de Pitágoras.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Demostración del teorema de Pitágoras.

  2. Para comprobar el teorema de Pitágoras, utilizaremos triángulo rectángulo, cuyos lados serán a, b y c. c b a

  3. Si trazamos triángulos rectángulos en los catetos la figura queda así: c b a

  4. Los lados del triángulo naranja se calculan con respecto al triángulo inicial: c / a = a / x xc = aa x = aa / c y luego: c / a = b / x xc = ab x = ab / c Y los del triángulo rosa: Uno es igual al opuesto del naranja. x = ab / c el otro: c / b = b / x cx = bb x = bb / c a ab c c b b bb c a ab aa c c Los del azul conservan las medidas del inicial.

  5. Para comprobar, se toma el valor del área del rectángulo rojo, el cual está formado por el triángulo principal y los trazados en los catetos de éste: a A = bh b = a2/c + b2/c h = ab/c Entonces: ab c c b b bb c a ab aa ab a2 b2 c A = + c c c c

  6. Luego, se toma el valor del área del rectángulo verde, el cual está formado por el triángulo principal y el triángulo trazado sobre la hipotenusa de éste: a A = bh b = a h = b Entonces: ab c c b b bb c a ab aa A = ab c c

  7. Ahora se igualan las dos áreas para comprobar la teoría: a3b ab3 ab a2 b2 + = ab + = ab c2 c2 c c c a2 + b2 a2 + b2 ab ab = ab = c2 c2 ab a2 + b2 = 1 a2 + b2 = c2 c2

More Related