1 / 40

Relaciones y Funciones

Relaciones y Funciones. Una relación es una conexión o correspondencia entre objetos o sujetos representada como un conjunto de pares ordenados. EJEMPLOS PARA HALLAR EL DOMINIO Y RECORRIDO. Clases de funciones. Función Lineal. Función Cuadráticas. Función Cúbica. Función Potencia.

mimi
Download Presentation

Relaciones y Funciones

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Relaciones y Funciones Una relación es una conexión o correspondencia entre objetos o sujetos representada como un conjunto de pares ordenados

  2. EJEMPLOS PARA HALLAR EL DOMINIO Y RECORRIDO

  3. Clases de funciones Función Lineal Función Cuadráticas Función Cúbica Función Potencia Función Raíz donde Función Reciproca donde

  4. Función Valor Absoluto donde Funciones Racionales Funciones Irracionales

  5. Función Exponenciales Función Logarítmicas Funciones Trigonométricas

  6. Función Lineal Función Cuadráticas Función Cúbica Función Potencia Función Raíz Función Reciproca

  7. Función Exponenciales Función Valor Absoluto Función Logarítmicas Funciones Trigonométricas

  8. f(x)= a > 1 Muy importante!! Función exponencial Función creciente Rango: (0; ∞) Dominio:  Asíntota: Eje x Gráfica cóncava hacia arriba

  9. f(x)= 0 < a < 1 OJO!! Función decreciente Rango: (0; ∞) Dominio:  Asíntota: Eje x Gráfica cóncava hacia arriba

  10. El número e

  11. Gráfica de f(x) = ex Función creciente Rango: (0; ∞) Dominio:  Asíntota: Eje x Gráfica cóncava hacia arriba

  12. Gráfica de f(x) = log 2 x

  13. Funciones exponenciales y logarítmicas

  14. Para cualquier número positivo x. Logaritmo natural Son aquellos cuya base es el número e≈ 2,7182818..

  15. Leyes de logaritmos

  16. Comparación graficas exponencial y logaritmica

  17. Función Inversa

  18. Función par • Decimos que una función es par siempre que para todo valor de la variable independiente perteneciente al dominio se cumpla que:

  19. Dada la función • ¿es par o impar?. • Utilizando Winplot grafique Solución Analizaremos si la función es par, para ello debe cumplir que Para este caso Por lo tanto esta función es par

  20. Función Impar Decimos que una función es impar siempre que para todo valor de la variable independiente perteneciente al dominio se cumpla que: Función sin paridad El carácter par o impar de una función es lo que conocemos como su paridad. Las funciones que no son ni pares, ni impares, carecen de paridad.

  21. La función es impar

  22. Función Compuesta Una función compuesta de g y f denotamos por Gráficamente podemos expresar la función compuesta de g y f de la siguiente manera

  23. Sea f(x) y g(x) dos funciones reales de variable real. • Llamamos función COMPUESTA a alguna de las siguientes expresiones: • (f o g)(x) = f [ g (x) ] • (g o f)(x) = g [ f (x) ] • Ejemplo_1 • Sea f(x) = 1 / x ,, g(x) = x2 - 1 • (f o g)(x) = f [ g (x) ] = 1 / (x2 – 1) • (g o f)(x) = g [ f (x) ] = (1 / x) 2 – 1 = (1 / x2) – 1 = ( 1 - x2) / x2 • Como se ve es muy diferente (f o g)(x) que (g o f)(x)

  24. Operaciones entre funciones Suma de f y g Resta de f y g Producto de f y g Cociente de f y g

  25. MODELO SIMPLIFICADO DE EQUILIBRIO DE MERCADO POR EJEMPLO: SEA qd = 25.000 – 5P LA FUNCIÓN DE DEMANDA DE UN BIEN CUALQUIERA. Y SEA qO = - 2.000 + 4P LA FUNCIÓN DE OFERTA DEL MISMO BIEN. ENTONCES, SÓLO EN EQUILIBRIO qd = qo POR LO TANTO: 25.000 – 5P = - 2.000 + 4P ES DECIR: P = 3.000 Y q = 10.000

More Related