工期优化

工期优化

补充： 从起点节点到终点节点进行观察，凡遇到节点有两个及以上的内向箭线时，按线路段工作时间长短，把较短线路流进的一个箭头去掉（注意只去掉一个），便可把较短路线断开。能从起点顺箭头方向走到终点的所有路线，便是关键线路。 • 破圈法判断关键线路：

例题1 10 6 × 请用破圈法判断关键线路： 12 4 2 6 × 1 3 4 7 9 × 11 12 5 10 4 5 6 2 7 × 6 2 2 × 5 × 8 7 2

例题1 10 6 请用破圈法判断关键线路： 4 2 6 1 3 4 7 9 11 12 10 4 6 2 7 6 2 5

例题1 10 6 × 请用破圈法判断关键线路： 12 4 2 6 1 × 3 4 7 9 × 11 12 5 10 4 5 6 2 7 × 6 2 2 × 5 × 8 7 2

例题2 6 6 14 14 请用关键节点法判断关键线路： 7 3 B(3) D(8) G(4) 20 20 0 0 6 9 18 18 1 2 5 6 9 10 11 14 3 3 A(3) E(5) I(2) 4 8 F(4) C(3) H(2) 6 9 11 16

例题２ 请用破圈法判断关键线路： 7 3 B(3) D(8) G(4) × × 1 2 5 6 9 10 × A(3) E(5) I(2) × × 4 8 × × × F(4) C(3) H(2)

2. 计算工期大于要求工期的优化 方法：压缩关键线路中关键工作的持续时间。

2. 计算工期大于要求工期的优化 注意： • 在压缩过程中，一定要注意不能把关键工作压缩成非关键工作。因此可能出现多条关键线路，此时要同时压缩多条关键线路。

2. 计算工期大于要求工期的优化 再注意： • 当需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则优选系数之和最小者应优先选择。

例题： • 已知网络计划如下图，要求工期为11天，试用非时标网络计划对其进行优化。 4 8 2 2(1) 3(2) 优选系数 7 2 6 1 3 4 6 6(5) 3(2) 4(2) 正常持续时间最短持续时间 1 3 5 6(3) 3(2)

（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作；（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作；（2）求出应压缩的时间（3）确定各关键工作能压缩的时间； 2 6 4 8 2 2(1) 3(2) 15 15 9 11 7 2 6 0 0 1 3 4 6 6(5) 3(2) 4(2) 6 6 1 3 5 6(3) 3(2) 12 12

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天； 2 6 4 8 2 2(1) 3(2) 15 15 9 11 7 2 6 0 0 1 3 4 6 6(5) 3(2) 4(2) 6 6 1 3 5 6(3) 3(2) 12 12

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作③-⑤，压缩2天，成为4天；工期变为13天，③－④和④－⑥也变为关键工作。 2 6 4 8 2 2(1) 3(2) 13 13 9 9 7 2 6 0 0 1 3 4 6 6(5) 3(2) 4(2) 6 6 1 3 5 4(3) 3(2) 10 10

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－④成为2天，③-⑤成为3天； 2 6 4 8 2 2(1) 3(2) 13 13 9 9 7 2 6 0 0 1 3 4 6 6(5) 3(2) 4(2) 6 6 1 3 5 4(3) 3(2) 10 10

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第二次：选择工作③－④和③-⑤，同时压缩1天，③－④成为2天，③-⑤成为3天；工期变为12天，关键工作没有变化。 2 5 4 8 2 2(1) 3(2) 12 12 8 8 7 2 6 0 0 1 3 4 6 6(5) 2(2) 4(2) 6 6 1 3 5 3(3) 3(2) 9 9

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第三次：选择工作①－③，压缩1天，成为5天； 2 5 4 8 2 2(1) 3(2) 12 12 8 8 7 2 6 0 0 1 3 4 6 6(5) 2(2) 4(2) 6 6 1 3 5 3(3) 3(2) 9 9

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第三次：选择工作①－③，压缩1天，成为5天；工期变为11天，关键工作没有变化。 2 4 4 8 2 2(1) 3(2) 11 11 7 7 7 2 6 0 0 1 3 4 6 5(5) 2(2) 4(2) 5 5 1 3 5 3(3) 3(2) 8 8

0 10 20 30 160 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 例题：某工程双代号时标网络计划如图，要求工期为110天，对其进行工期优化。 3 20(15) 4 3 2 30(18) 10(8) 2 3 8 1 3 5 6 60(30) 50(25) 50(20) 1 4 50(30) 2 30(20)

4 3 2 20(15) 10(8) 优选系数 3 30(18) 2 3 8 1 3 4 6 60(30) 50(25) 50(20) 正常持续时间最短持续时间 1 2 5 50(30) 30(20) 某工程双代号网络计划如图，要求工期为110天，试用非时标网络计划对其进行工期优化。作业：

（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作；（1）计算并找出初始网络计划的关键线路、关键工作；（2）求出应压缩的时间（3）确定各关键工作能压缩的时间； 10 20 4 3 2 20(15) 10(8) 3 30(18) 110 110 2 3 8 1 3 5 6 160 160 0 0 60(30) 50(25) 50(20) 50 50 1 2 4 50(30) 30(20) 100 110

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作①－③，压缩10天，成为40天； 10 20 4 3 2 20(15) 10(8) 3 30(18) 110 110 2 3 8 1 3 5 6 160 160 0 0 60(30) 50(25) 50(20) 50 50 1 2 4 50(30) 30(20) 100 110

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第一次：选择工作①－③，压缩10天，成为40天；工期变为150天，①－②和②－③也变为关键工作。 10 10 4 3 2 20(15) 10(8) 3 30(18) 100 100 2 3 8 1 3 5 6 150 150 0 0 60(30) 50(25) 40(20) 40 40 1 2 4 50(30) 30(20) 90 100

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第二次：选择工作③－⑤，压缩10天，成为50天； 10 10 4 3 2 20(15) 10(8) 3 30(18) 100 100 2 3 8 1 3 5 6 150 150 0 0 60(30) 50(25) 40(20) 40 40 1 2 4 50(30) 30(20) 90 100

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第二次：选择工作③－⑤，压缩10天，成为50天；工期变为140天，③－④和④－⑤也变为关键工作。 10 10 4 3 2 20(15) 10(8) 3 30(18) 90 90 2 3 8 1 3 5 6 140 140 0 0 50(30) 50(25) 40(20) 40 40 1 2 4 50(30) 30(20) 90 90

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第三次：选择工作③－⑤和③－④，同时压缩20天，成为30天； 10 10 4 3 2 20(15) 10(8) 3 30(18) 90 90 2 3 8 1 3 5 6 140 140 0 0 50(30) 50(25) 40(20) 40 40 1 2 4 50(30) 30(20) 90 90

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第三次：选择工作③－⑤和③－④，同时压缩20天，成为30天；工期变为120天，关键工作没变化。 10 10 4 3 2 20(15) 10(8) 3 30(18) 70 70 2 3 8 1 3 5 6 120 120 0 0 30(30) 50(25) 40(20) 40 40 1 2 4 30(30) 30(20) 70 70

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第四次：选择工作①－③和②－③，同时压缩10天， ①－③成为30天， ②－③ 成为20天； 10 10 4 3 2 20(15) 10(8) 3 30(18) 70 70 2 3 8 1 3 5 6 120 120 0 0 30(30) 50(25) 40(20) 40 40 1 2 4 30(30) 30(20) 70 70

（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′（4）选择关键工作压缩作业时间，并重新计算工期Tc′ 第四次：选择工作①－③和②－③，同时压缩10天， ①－③成为30天， ②－③ 成为20天；工期变为110天，关键工作没变化。 10 10 4 3 2 20(15) 10(8) 3 20(18) 60 60 2 3 8 1 3 5 6 110 110 0 0 30(30) 50(25) 30(20) 30 30 1 2 4 30(30) 30(20) 60 60

第七章自测题（一） 答案工期优化、费用优化、资源优化１.网络计划的优化一般包括（）、（）（）三种。２.当计算工期大于要求工期进行优化时，要压缩（　　）的持续时间。答案关键工作３.工期优化一次可以完成。 A.√　 B.× 答案 B

第七章自测题（一） ４.工期优化时，应选择优选系数最小的关键工作进行压缩。 A.√　B.× 答案 A 5.在压缩工期的过程中 A.不能把关键工作压缩成非关键工作 B.可以把关键工作压缩成非关键工作答案 A

第七章自测题（一） ６.工期优化时，当出现多条关键线路时 A.压缩最原始的一条关键线路　 B.要同时压缩多条关键线路答案 B ７.当需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，应选择（　）的组合进行压缩。答案优选系数之和最小

第七章自测题（一） ８.总时差和自由时差的关系是 A. TFi-j≥FFi-jB. TFi-j≤FFi-j 答案 A ９.以下哪些属于判断关键线路和关键工作的方法。 A. 线路长度法　B. 工作总时差法 C.关键节点法　D.破圈法　E.工作计算法答案 A、B、C、D

第七章自测题（一） 10.关键节点之间的工作一定为关键工作。 A.√　B.× 答案 B 11.关键工作两端的节点一定为关键节点。 A.√　B.× 答案 A

第七章自测题（一） １２.当TFi-j＝０时， FFi-j一定为０，反之亦然。 A. √ B. × 答案 B １３.在计划工期等于计算工期的前提下，当终点节点的最早时间ETｎ＝１８，则其最迟时间LTｎ也一定为１８。 A. √　B.× 答案 A

工期优化

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