Introdução ao Modelo Padrão (Standard Model )

1. Introdução ao Modelo Padrão(Standard Model) Augusto Barroso

2. O que é o Standard Model?

3. Programa • Os Constituintes Elementares • Leptons & Quarks • As Interacções • Forte, Electromagnética, Fraca & Gravítica • Os Princípios Gerais • Teoria Quântica do Campo

4. Moléculas Células Núcleo Electrões Átomos Vida Neutrinos TRÊS FAMÍLIAS! Protões e neutrões A corrida para o infinitamente pequeno Quarks u e d Porquê...?

5. Da Molécula aos Quarks

6. As Interacções Fundamentais

7. Os Constituintes Básicos • Da Matéria • Quarks • up • down • Leptões • Electrão • Neutrino • Das Interacções • Electromagnética: Fotão • Fraca: W+ W- Z • Forte: 8 gluões

8. O que é um ELECTRÃO? • Massa 9 x 10-31 kg = 511 keV/c2 • Carga - 1,6 x 10-19 C • Spin 1/2 x 6,6 x 10-22MeV s • MomentoMagnético 5,8 x 10-11MeV T-1

9. Leptões e Quarks1ª Família

10. Leptões e Quarks2ª Família

11. Leptões e Quarks3ª Família

12. Leptões & Quarks Os leptões não têm interacção Forte Os quarks formam estados ligados devido à int. Forte Os estados ligados são de dois tipos: Mesões Bariões • Contudo, devido à interacção electromagnética podem formar estados ligados. • Exemplo: • Positrónio

13. FIM

14. Introdução ao Modelo Padrão(Standard Model)2ª Aula Augusto Barroso

15. Estabilidade da matéria • O Protão e o Electrão são estáveis • Os Mesões e os Leptões carregados das outras famílias decaem em virtude da interacção fraca • Os Bariões mais pesados também decaem por meio da Interacção fraca

16. AndthespiritofGodmoved • uponthe face ofthewaters. • AndGodsaid. Lettherebelight: • Andtherewaslight • JosephHaydn, “theCreation” • Faça-se a Interacção Fraca !

17. Gravidade versus Electromagnetismo • Gravitoestática • Electroestática

18. Interacção Gravítica • Gravitoestática • Newton • Gravitodinâmica • Einstein

19. Electromagnetismo • Uma carga cria um campo eléctrico • Mas, para um observador em movimento existe uma corrente eléctrica. Logo temos também um campo magnético. • Temos:

20. Unidades • Fazemos • Fazemos

21. Electromagnetismo 2 • As equações que traduzem a Dinâmica do Campo electromagnético são:

22. Electromagnetismo 3 • Existe uma maneira mais económica de escrever as equações.

23. Electromagnetismo 4 • Mas existe uma simetria que deixa o F invariante. • Simetria de Gauge( Padrão) • Então podemos escolher o campo A tal que: • Diz-se que estamos a escolher a gauge de Lorentz

24. Electromagnetismo 5 • Nesta gauge as equações são: • Sem cargas e correntes, o segundo membro é zero e obtemos uma equação das ondas para cada componente do campo electromagnético.

25. FIM

26. Introdução ao Modelo Padrão(Standard Model)3ª Aula Augusto Barroso

27. QED 1 • A electrodinâmica quântica é uma teoria quântica de campo que descreve a interacção de electrões com o campo electromagnético. • O campo electromagnético é descrito pelo campo • Os electrões (e as suas antipartículas) são descritos por uma campo

28. QED 2 • A dinâmica dos electrões livres é dada pela equação de Dirac. • Do mesmo modo que a dinâmica dos fotões livres é dada pela equação de Maxwell (sem fontes).

29. QED 3 • Campos Livres • Soluções

30. QED 4 • No caso geral as equações ficam acopladas:

31. QED 5 • As equações derivam de um princípio de mínimo. • Com a densidade Lagrangeana dada por • Vértice

32. Exemplo muito simples • Eq. de Euller • Lagrange • Obtemos:

33. QED 6 • Podemos resolver a teoria iterativamente • Exemplo: dispersão e e. • Dispersão e – fotão

34. QED 7 • O L de Dirac é invariante para a escolha da fase. • Se fizermos o L fica na mesma, se a fase não • depender do tempo e/ou espaço. • Se depender, obtemos mais um termo: • Que pode ser absorvido no campo electromagnético.

35. QED 8 • Com • É invariante para uma escolha arbitrária da fase. Mesmo que a fase dependa do ponto. • O conjunto destas transformações constituem o grupo U(1) .

36. Electrodinâmica de partículas de spin zero Se temos quebra espontânea da simetria

37. Simetrias Dinâmicas • Todas as interacções fundamentais são geradas por simetrias de gauge. • O modelo standard, que engloba as interacções forte, fraca e electromagnética, • é baseado no grupo SU(3)xSU(2)xU(1) de transformações padrão. É esta simetria que origina a dinâmica.

38. A interacção Electromagnética Dois electrões interagem porque permutam entre si fotões

39. A interacção Fraca Um electrão e um neutrino interagem porque permutam entre si W- Ou permutam um Z

40. A interacção Forte Dois quarks interagem porque permutam entre si gluões