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線性代數

線性代數. 靜宜大學資工系 蔡奇偉 副教授 2011. 課程基本資料. 授課教師：蔡奇偉 辨公室：主顧樓 561 校內分機： 18203 email: cwtsay@pu.edu.tw Office Hour: Mon. 4:00-5:00 PM, Tue. 1:00-3:00 PM Web site: http://www.cs.pu.edu.tw/~tsay/course/LinearAlgebra 教科書： Ron Larson, et cl . Elemetary Linear Algebra . 6 th Ed. 2010. ( 中英文版 ).

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  1. 線性代數 靜宜大學資工系 蔡奇偉 副教授 2011

  2. 課程基本資料 授課教師：蔡奇偉 辨公室：主顧樓 561 校內分機：18203 email: cwtsay@pu.edu.tw Office Hour: Mon. 4:00-5:00 PM, Tue. 1:00-3:00 PM Web site: http://www.cs.pu.edu.tw/~tsay/course/LinearAlgebra 教科書：Ron Larson, et cl. Elemetary Linear Algebra. 6th Ed. 2010. (中英文版)

  3. 內容大綱 • 簡介 • 線性方程式系統 • 矩陣 • 行列式 • 向量空間 • 內積空間 • 線性轉換 • 特徵值與特徵向量

  4. 評分方式 • 5 次考試，各佔 16 分，共 80 分。每講完一章，隔週即考該章的內容。考試時間約一小時。 • 上課出席： 20 分。 • 助教分數：5 分

  5. 相關軟體與函式庫 軟體 MATLAB GNU Octave Scilab 函式庫 BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) LINPACK GSL - GNU Scientific Library

  6. 《九章算術》第八卷方程〔一〕 今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾實一秉各幾何？ 現在這裡有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，打出的黍共有39斗；有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆，打出的黍共有34斗；有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，打出的黍共有26斗。問1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍？ • 答曰： • 上禾一秉，九斗、四分斗之一， • 中禾一秉，四斗、四分斗之一， • 下禾一秉，二斗、四分斗之三。

  7. 方程術曰，置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗，於右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次，亦以直除。然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除。左方下禾不盡者，上為法，下為實。實即下禾之實。求中禾，以法乘中行下實，而除下禾之實。餘如中禾秉數而一，即中禾之實。求上禾亦以法乘右行下實，而除下禾、中禾之實。餘如上禾秉數而一，即上禾之實。實皆如法，各得一斗。方程術曰，置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗，於右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次，亦以直除。然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除。左方下禾不盡者，上為法，下為實。實即下禾之實。求中禾，以法乘中行下實，而除下禾之實。餘如中禾秉數而一，即中禾之實。求上禾亦以法乘右行下實，而除下禾、中禾之實。餘如上禾秉數而一，即上禾之實。實皆如法，各得一斗。 直除法：以一行首項係數乘另一行再對減消元來解方程。

  8. 今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾實一秉各幾何？今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾實一秉各幾何？ 九章算術、方程

  9. 假設我們乘坐飛機飛行在相隔 5000 公里的兩個城市之間。若去程為逆風飛行需花 6.25 小時，而當天的回程為順風飛行需花 5 個小時。假設飛行的速度及風速均為固定值，試求它們的值。

  10. 恰有一解 三平面A、B及C相交於單一點P， P即為此系統之唯一解

  11. 無解 • 無限多解 三平面A、B及C無共同點， 因此系統無解 三平面A、B及C相交於一線PQ， 直線PQ上之任意點均為此系統之解 三平面實為同一平面， 則平面上之任意點均為此系統之解

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