1 / 43

3 . p rednáška

3 . p rednáška. 27 . febru ár 2006. Z ákladné princípy vo financiách. Literatúra: Kolá ř P.: Manažérske finance , kapitola 2 Brealey R. A., Myers S.C.: Principles of Corporate Finace C hapter 2, 3 Ross A. R., Westerfield R.W., J affe J .: Corporate Finance, Chapter 3, 4.

mora
Download Presentation

3 . p rednáška

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 3. prednáška 27. február 2006

  2. Základné princípy vo financiách Literatúra: Kolář P.: Manažérske finance, kapitola 2 Brealey R. A., Myers S.C.: Principles of Corporate Finace Chapter 2, 3 Ross A. R., Westerfield R.W., JaffeJ.: Corporate Finance, Chapter 3, 4 • Obsah prednášky: • Súčasná hodnota peňazí • Čistá súčasná hodnota peňazí • Zložené úrokovanie • Viac periód • Perpetuita, anuita

  3. Motivácia Príklad č.1: Predstavte si, že ste práve vyhrali 5 000 000,- v Milionárovi. Zvažujete, čo s výhrou urobíte. Ako najrozumnejšiamožnosť investovania Vašej celej výhry sa Vám javí kúpa stavebného pozemku v Bratislave. Kvôli neustálemu previsu dopytupo stavebných pozemkoch, realitní agenti očakávajú, že cena takéhoto pozemku za jeden rok vzrastie na 5 500 000,-. Investovali by ste do kúpy pozemku alebo si radšej uložíte peniaze do banky ? (úrok v banke je 5%)

  4. Motivácia - pokr. Riešenie č.1a: Kúpa pozemku dnes by nám o rok priniesla 5 500 000,-Sk. Ak by sme namiesto toho investovali peniaze do banky, pri 5% úroku by vaša suma vzrástla o rok na (1 + 0.05) * 5 000 000 = 5 250 000,-Sk Záver: Uložiť peniaze do banky je nevýhodné - kúpou pozemku získame o 250 000,-Sk viac . (toto je príkladohodnotenia investície v budúcich peniazoch) Alternatívnou metódou na ohodnotenie investície je koncept súčasnej hodnotyalebo konceptalternatívneho výnosu

  5. 1. princíp vo financiách „Koruna dnes je viac ako koruna zajtra“ Prečo? Dnes môžeme „korunu“ investovať a tým nám okamžite môže začať prinášať úrok.

  6. Súčasná hodnota peňazí Príklad č.2 Predstavte si, že máte ponuku predať svoj pozemok dnes za 5 250 000,- Sk. Pokiaľ zvažujete túto ponuku, ozve sa vám ďalší záujemca, ktorý vám ponúka 5 450 000,-Sk, ale s tým, že by sa predaj zrealizoval až o jeden rok. Ktorú ponuku by ste akceptovali ?

  7. Súčasná hodnota peňazí Riešenie č.2: (koncept súčasnej hodnoty peňazí) Buď dnes dostaneme 5 250 000,-Sk alebo dostanem 5 450 000,- zajtra. Koľko je súčasná hodnota 5 450 000,-Sk vyplatených o jeden rok? Alebo: Koľko peňazí si musím dnesuložiť do banky, aby som zajtramala na účte 5 450 000,-Sk? PV * 1.05 = 5 450 000 5 450 000 1.05 PV = = 5190 476 < 5 250 000 Záver: Akceptujeme prvú ponuku

  8. Súčasná hodnota peňazí ( present value - PV) Súčasná hodnota (PV) = diskontný faktor * C1 C1 je cash flow v čase 1 diskontný faktor - súčasná hodnota 1Sk vyplatenej v budúcnosti 1 1+r Diskontný faktor = r – miera výnosu (rate of return) - odmena, ktorú investor získa akceptovaním platby až v budúcnosti

  9. Čistá súčasná hodnota peňazí Príklad č. 3 Keďže sa Vám investícia s pozemkom výborne vydarila, rozhodli ste sa tentokrát investovať svoje peniaze do kúpy umeleckého diela. Uvažujete o kúpe obrazu Martina Benku, s úmyslom predať ho o jeden rok. Dnešná cena obrazu je 1 000 000,-Sk a vy očakávate, že o jeden rok sa Vám ho podarí predať za 1 100 000,-Sk. Mali by ste zrealizovať kúpu ?

  10. + 1 100 000 dnes zajtra - 1 000 000 1 100 000 1.05 - 1 000 000 + = 47 619 > 0 Čistá súčasná hodnota peňazí Riešenie č. 3a (riešenie podľa poradcu, ktorý si je istý, že o rok sa mu obraz podarí predať za 1 100 000,-) Peňažné toky pri kúpe obrazu: Celkový prínos pre investora: Záver: Tento poradca vám odporúča investovať do kúpy obrazu

  11. C1 1+r NPV = -C0 + Čistá súčasná hodnota peňazí ( net present value - NPV) C0 - je cash flow v čase 0 (dnes) - je to investícia a teda presnejší názov je cash outflow NPV = - náklady + PV

  12. 2. princíp vo financiách „Istá koruna je viac ako neistá koruna“ Prečo?

  13. 1 100 000 1.12 - 1 000 000 + = - 17 857 < 0 Riziko a čistá súčasná hodnota Riešenie č. 3b (riešenie podľa poradcu, ktoré mu sa kúpa obrazu javí ako riziková investícia ) 5 % je úrok pri bez rizikovej investícii. Keďže však poradca považuje kúpu obrazu za rizikovú investíciu, bude uvažovať vyššie r - mieru výnosu. Poradca si zvolí r = 12% ako správnu mieru, ktorá odráža riziko investovania kúpy obrazu. Celkový prínos teraz bude: Záver:Poradca, ktorý vidí kúpu obrazu ako rizikovú investíciu, nedporúča investovať do kúpy obrazu.

  14. Základné pravidlá investovania 1. Pravidlo čistej súčasnej hodnoty: Akceptovať investíciu, ktorej NPV > 0 2. Pravidlo miery výnosu: Akceptovať investíciu, ktorej výnosová miera > alternatívny výnos

  15. Alternatívny výnos ( opportunity cost) Príklad č. 4 = príklad č. 1 Riešenie č. 4 (1b): Ak sa rozhodneme investovať do kúpy pozemku, očakávaný výnos z tejto investície bude: 5 500 000 – 5 000 000 5 000 000 = 0.1 = 10 % Keďže alternatívnou možnosťou je uložiť si peniaze do banky, kde je výnos 5% (= alternatívny výnos), mali by sme radšej kúpiť pozemok.

  16. Časové preferencie a NPV Príklad č.5: Majme dvoch investorov. Investor A uprednostňuje budúcu spotrebu, investor B súčasnú. Obidvaja investori majú možnosť investovať do výstavby budovy 3 500 000,- s istotou, že túto budovu bude možné o rok predať za 4 000 000,-. Úrok v banke je 5% a predpokladajme, pri tomto úroku je možné rovnako požičať si ako aj uložiť peniaze.

  17. Časové preferencie a NPV Riešenie č.5: Investor A: upredňostňuje budúcu spotrebu, bude mať záujem investovať. NPV = - 3 500 000 + 4 000 000 / 1.05 = 309 523.8 > 0 alebo inak : každých 1000, ktoré dnes investuje, mu prinesie 1140,- o jeden rok (namiesto 1050 – banka) Investor B: upredňostňuje súčasnú spotrebu Najlepšia stratégia: Požičať si 1 140/1.05 = 1085.7, investovať 1000,-. B vidí investíciu tiež pozitívne – jeho súčasná spotreba sa zvýšila o 85.7,-

  18. C1 C2 C3 CT-2 CT-1 CT -C0 Ci (1+ri)i T PV =  i=1 T Ci (1+ri )i NPV = - C0 +  i=1 Zovšeobecnenie: T - periód DCF formula (discounted cash flow)

  19. = 0.83 = 0.87 1 (1.07)2 1 1.2 DF2 = DF1 = „Money machine“ - Arbitráž Príklad č.8: Ak koruna zajtra je menej než koruna dnes, dá sa očakávať, že koruna pozajtra má ešte menšiu hodnotu. Je to skutočne tak? Riešenie č.8: Nech r1 je 20 % a nech r2 je 7%, potom: • vložiť do banky 1 000,- na 1 rok pri 20% úroku • požičať si na 2 roky 1200 (1.07)2 = 1048 Čistý zisk (dnes): - 1000 + 1048 = 48

  20. C 1+r C 1+r C(1+g) (1+r)2 C (1+r)2 C(1+g)2 (1+r)3 C (1+r)3 C r - g C r PV = PV = + + + + + . . . = + . . . = Perpetuita konštantný peňažný tok opakovaný každoročne Rastúca perpetuita (growing perpetuity) C peňažný tok g miera rastu

  21. Anuita konštantný peňažný tok opakovaný každoročne fixný počet krát C 1+r C (1+r)2 C (1+r)3 C (1+r)T C C r r(1+r)T - PV = + + + . . . + = Rastúca anuita (growing annuity) T 1 r - g 1 r - g 1+g 1+r PV = C - * C peňažný tok g miera rastu

  22. Zložené úrokovanie (compound interest) „Money makes money and the money that money makes makes more money“ Benjamin Franklin Príklad č. 6: Nakoniec ste sa predsa len rozhodli, že je pre vás najpohodlnejšie uložiť peniaze do banky, a až keď doštudujete, rozhodnete sa, ako ich investujete. Koľko peňazí budete mať o tri roky na účte, ak ročný úrok je 5% ?

  23. Zložené úrokovanie Riešenie č. 6: po 1. roku: 5 000 000*(1+0.05) = 5 250 000 po 2. roku: 5 250 000*(1+0.05) = 5 512 500 po 3. roku: 5 512 500*(1+0.05) = 5 788 125 Budúca hodnota investície (future value): FV = C0 * (1 + r)T C0 - množstvo uložených peňazí T - počet periód, na ktoré sme peniaze uložili

  24. Jednoduché úrokovanie (simple interest) úroky sa ďalej už nezúročujú Porovnanie jednoduchého a zloženého úrokovania

  25. 1 000 000 1.052 PV = = 907 029.5 Diskontovanie Príklad č.7: Koľko peňazí si mám dnes uložiť do banky, aby som o dva roky mala v banke 1 000 000,- Sk ? Riešenie č.7: PV * (1+0.05)2 = 1 000 000

  26. C0 (1 + )m r m 1 000*(1 + )2 = 1 030,225 0.03 2 C0 (1 + )mT r m Úrokovanie s vyššou frekvenciu pripisovanie úrokov polročne, štvrťročne, m-krát ročne Príklad č. 9: Ak sme dnes uložili do banky 1000,-Sk , koľko korún budeme mať v banke pri ročnej úrokovej miere 3 % a polročnom úrokovaní na konci roka? Riešenie č. 9: Vo všeobecnosti:

  27. Spojité úrokovanie limitný prípad – úrokovanie v každom okamihu Príklad č. 9: Ak sme dnes uložili do banky 1000,-Sk , koľko korún budeme mať v banke pri ročnej úrokovej miere 3 % a spojitom úrokovaní na konci roka? Riešenie č. 9: 1 000*e0.03= 1 030.45 Vo všeobecnosti: C0 * erT

  28. Ročné, polročné a spojité úrokovanie ročné úrokovanie polročné úrokovanie spojité úrokovanie

  29. Oceňovanie akcií a dlhopisov Literatúra: Kolář P.: Manažérske finance, kapitola 3 Brealey R. A., Myers S.C.: Principles of Corporate Finace Chapter 4,5 Ross A. R., Westerfield R.W., JaffeJ.: Corporate Finance, Chapter 5, 6 • Obsah prednášky: • Oceňovanie dlhopisov • Oceňovanie akcií: dividendový a rastový model

  30. Dlhopisy (Bonds) Cenný papier, s ktorým je spojené právo majiteľa požadovať k stanovenému dátumu splatenie dlžnej sumy a vyplatenie výnosov (úrokov) - dlhodobé záväzky Klasifikácia: a) Z právneho hľadiska (štátne dlhopisy, komunálne obligácie, zamestnanecké obligácie, ..) b) Podľa výšky splátok, typu kupónu, termínu splátok

  31. Bezkupónový dlhopis (Zero Coupon Bond) - najjednoduchší príklad dlhopisu - žiadne platby (coupons) pred dňom splatnosti (maturity date) - v deň splatnosti sa vyplatí nominálna hodnota (face value, par value) Súčasná hodnota bezkupónového dlhopisu s nominálnou hodnotou F, dobou splatnosti T rokov pri trhovej úrokovej miere r je : F (1+r)T PV =

  32. C 1+r C (1+r)2 F (1+r)T PV = + + ...+ + Dlhopis s kupónmi - výplata nominálnej platby v deň splatnosti - pravidelná výplata kupónov do doby splatnosti (polročne, ročne) Súčasná hodnota kupónového dlhopisu s nominálnou hodnotou F, kupónom C, dobou splatnosti T rokov pri trhovej úrokovej miere r: C (1+r)T PV = PV (kupónov) + PV (nominálnej hodnoty)

  33. 200 (1+0.03)i 20 PV =  i=1 10 000 (1.03)20 + = 8 512.25 Dlhopis - príklad Príklad č.1: Uvažujeme štátny dlhopis s nominálnou hodnotou 10 000,-Sk so splatnosťou 10 rokov a polročnými kupónmi pri kupónovej sadzbe 4% p.a. Úrok v banke je 6% p.a. Aká je súčasná hodnota dlhopisu? Riešenie č.1: - vyplácané kupóny: 0.04 / 2 * 10 000 = 200 Sk polročne - polročné úročenie: 0.06 / 2 = 0.03

  34. Výnos do doby splatnosti (Yield to maturity) Úroková miera, ktorá dáva do rovnosti súčasnú hodnotu dlhopisu a jeho trhovú cenu Príklad č.2: 10-ročný štátny dlhopis so 4% kupónmi vyplácanými polročne a nominálnou hodnotou 10 000 Sk sa predáva za 11 000 Sk. Aký je výnos do doby splatnosti ? Riešenie č.2: 200 (1+y)i 10 000 (1+y)20 20  = 11 000 + i=1 y = 2.84% (ročný)

  35. vlastníci akcií sú vlastníkmi podniku • hodnota akcií určuje hodnotu firmy Finanční manažéri, ktorí chcú maximalizovať hodnotu firmy by mali rozumieť faktorom, ktoré ovplyvňujú cenu akcie. Oceňovanie akcií - motivácia Prečo by sme sa ako finanční manažéri podniku mali zaoberať oceňovaním akcií?

  36. Div1 1+r Div2 (1+r)2 Div3 (1+r)3 Divt (1+r)t  P0 = + + + ... = Oceňovanie akcií Cenu akcie určujú jej budúce peňažné toky: a) dividendy b) budúca trhová cena akcie Cena akcie sa teda určí ako: a) Súčasná hodnota všetkých dividend v niekoľkých budúcich periódach + budúca trhová cena b) alebo ako súčasná hodnota všetkých budúcich dividend ?  t=1 Divt dividendy v čase t P0 - PV akcie r - diskontná (výnosová) miera akcie

  37. D ra D (1+ra )t PV =  = t=1 Oceňovanie prioritných akcií - priorita pri vyplácaní dividend pred kmeňovými akciami - je rizikovejšie vlastniť prioritné akcie ako podnikové obligácie (ra > ro) - stály dividendový výnos D po neobmedzenú dobu - príklad perpetuity  Rastúce dividendy, konštantný rast:  D ra- g D(1+g)t-1 (1+ra )t PV =  = t=1

  38. Odhadovanie parametrov pre dividendový model Ako určiť g ? g - miera rastu dividend Čisté investície = celkové investície - odpisy Ak celkové investície = odpisy => čisté investície = 0 => žiaden rast Aby čisté investície > 0 časť zisku sa nerozdelí zisk b.r = = zisk t.r + nerozdelený zisk t.r * výnosnosť nerozdeleného zisku zisk b.r zisk t.r nerozdel. zisk t.r zisk t.r. výnosnosť nerozdeleného zisku = 1 + * g = aktivačný pomer * RVK

  39. Odhadovanie parametrov pre dividendový model - pokr. Ako určiť r ? r - diskontná miera Div1 r -g Div1 P0 P0= => E(r) = + g dividendový výnos miera rastu dividend Kritika: - g iba odhadnuté - r veľmi veľké => počítať pre celé odvetvie - pre r = g => P0 

  40. EPS r P0 = + NPVGO EPS r Div r P0 = = Príležitosti rastu (growth opportunities) „dojná krava (cash cow)“ – firma, ktorá vyplatí akcionárom celý zisk vo forme dividend EPS = Div Cena akcie v prípade firmy typu „cash cow“: Cena akcie, ak firma akceptuje niektorú z jej rastových príležitostí: NPVGO (net present value of growth opportunities) Súčasná hodnota rastových príležitostí

  41. Súčasná hodnota rastových príležitostí Príklad č. 2: FirmaCoca-cola očakáva stabilný ročný zisk 1 mil. Sk, ak neakceptuje žiadne nové investičné príležitosti. Firma vydala 100 000 akcií, tj. EPS = 10 Sk. Firma má príležitosť rozbehnúť na budúci rok veľkú reklamnú kampaň s nákladmi 1mil. Kampaň by viedla k zvýšeniu zisku v každej nasledujúcej perióde o 210 00Sk, tj. výnosnosť projektu=21%. Diskontná miera firmy je 10%. Aká je hodnota akcie firmy Coca-cola preda po akceptovaní investície? Riešenie č.2: P0 = EPS/r + NPVGO = 100 + 10 = 110 Sk

  42. Div r - g 4 0.16 – 0.12 P0 = = = 100 Porovnanie dividendového a rastového modelu Príklad č. 4: Uvažujme spoločnosť, ktorej EPS = 10, výplatný pomer je 40 %, diskontná miera je 16 % a výnosnosť nerozdeleného zisku je 20%. Pretože sa každoročne časť zisku nerozdelí, táto firma každoročne čelí investičným rastovým príležitostiam. Úlohou je vypočítať cenu akcie použitím dividendového modelu a porovnať ho s hodnotou vypočítanou z NPVGO modelu. Riešenie č. 4: A. Dividendový model

  43. 1.2 0.16 -6 + = 1.5 1.5 1.16 1.5*1.12 (1.16)2 1.5*1.122 (1.16)3 + + EPS r 10 0.16 = = 62.5 Porovnanie dividendového a rastového modelu Riešenie č. 4: B. NPVGO model 1. Hodnota rastovej príležitosti v čase 1: 2. Hodnota rastových príležitostí + .... = 37.50 3. Hodnota na akciu bez rastových príležitostí: Záver : Dostali sme tú istú hodnotu: 37.5 + 62.5 = 100

More Related