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第二章 金属在其他静载荷下的力学性能. 引言 §2.1 应力状态系数 §2.2 压缩 §2.3 弯曲 §2.4 扭转 §2.5 硬度 §2.6 带缺口试样静载荷试验. 引言 主要指： 压缩、弯曲、扭转、硬度和带缺口试样力学性能。 原因： 零部件在使用过程中将承受不同类型的外应力；零件内部存在不同的应力状态。. §2.1 应力状态系数. 材料的塑性或脆性并非绝对，为了表示外应力状态对材料塑性变形的影响，特引入应力状态系数 α 的概念。 以方便选择检测方法。 例如：铸铁 压→韧，拉→脆.
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第二章 金属在其他静载荷下的力学性能 引言 §2.1 应力状态系数 §2.2 压缩 §2.3 弯曲 §2.4 扭转 §2.5 硬度 §2.6 带缺口试样静载荷试验
引言 主要指： 压缩、弯曲、扭转、硬度和带缺口试样力学性能。原因： 零部件在使用过程中将承受不同类型的外应力；零件内部存在不同的应力状态。
§2.1 应力状态系数 材料的塑性或脆性并非绝对，为了表示外应力状态对材料塑性变形的影响，特引入应力状态系数 α 的概念。 以方便选择检测方法。 例如：铸铁 压→韧，拉→脆
1、应力状态系数α 应力状态系数α 定义为： 式中 最大切应力τmax按第三强度理论计算， 即 τmax=1/2(σ1-σ3)， σ1，σ3分别为最大和最小主应力。 最大正应力Smax按第二强度理论计算，即, ν——泊松系数。
单向拉伸 α=1/2 扭转 α=1/（1+ν）≈0.8 单向压缩 α=1/（2ν） ≈2 应力状态系数α表示材料塑性变形的难易程度。α 越大表示在该应力状态下切应力分量越大，材料就越易塑性变形。 ∴把 α 值较大的称做软的应力状态，α值较小的称做硬的应力状态。
2、力学状态图 力学状态图以第二强度理论和第三强度理论两者的联合为基础，纵坐标为按第三强度理论计算最大切应力，横坐标为按第二强度理论计算最大正应力。 自原点作不同斜率的直线，可代表应力状态系数α，这些直线的位置反映了应力状态对断裂的影响。 返回
§2.2 压缩 一、材料压缩的特点 应力状态系数α=2，即应力状态软，∴材料易产生塑性变形。 软钢 易压缩成腰鼓状、扁饼状。 铸铁 拉伸时断口为正断；压缩时沿45o方向切断。 ∴塑性变形小的材料，或者使用工况为压缩状的材料，应采用压缩实验。
二、压缩实验 σ～ε曲线与拉伸曲线的形式相同， 力学性能指标：σbc，σ0.01，σ0.2，E，ψbc 等
为了减小试样在压缩过程呈腰鼓状的趋势，试样的两端需加工成具有α角度的凹园锥面，以便使试样能均匀变形。为了减小试样在压缩过程呈腰鼓状的趋势，试样的两端需加工成具有α角度的凹园锥面，以便使试样能均匀变形。 返回
§2.3 弯曲 一、弯曲试验的特点 弯曲试验常用于测定脆性材料的力学性能。 （1）正应力 上表面为压应力，下表面为拉应 力； （2）表面应力最大，中心的为零； （3）力点处的作用力最大； （4）对试样的要求比拉伸时的宽松。 ∴铸铁、工具钢、表面渗碳钢，常作弯曲试验。
二、弯曲试验 （1）抗弯强度 或σpc0.01、σpc0.2 M为最大弯矩弯矩，W为抗弯截面系数。
三点弯曲 弯矩 M=PL/4 直径为d的圆形试样,抗弯截面系数 W=（πd3）/32 对于宽度为b，高为h的矩形试样，抗弯截面 系数 W=bh2/6 ； 四点弯曲 M=PL/2 （2）挠度 试样断裂之前被压下的最大距离。 通过记录弯曲力F和试样挠度f之间的关系，求出断裂时的抗弯强度和最大挠度，以表示材料的强度和朔性。 韧性材料一般不作弯曲强度检测。 返回
§2.4 扭转 一、扭转试验的特点 1、特点（1）能检测在拉伸时呈脆性的材料的塑性性能。（2）长度方向，宏观上的塑 性变形始终是均匀的。 （3）能敏感地反映材料 表面的性能（4）断口的特征最明显（正断、切断、层状断口等）
2、应力状态 纵向 受力均匀； 横向 表面最大，心部为0； 最大正应力与最大切应力相等。
二、扭转试验 性能指标τp=Tb/W T—扭矩， T=PL W—截面系数 切应变 φ—扭角 屈服强度：τp0.015, τp0.3 返回
§2.5 硬度 一、硬度及其意义 1、硬度 表征材料软硬程度的一种性能,随试验方法的不同，物理意义不同。 2、硬度的种类 压入法：布氏硬度、洛氏、维氏、维氏、普氏等。表征材料的塑性变形抗力及应变硬化能力。 应力状态软性系数最大，α>2，几乎所有的材料都能产生塑性变形。 刻划法：莫氏硬度。表征材料对切断的抗力。 回跳法：肖氏硬度 表征金属弹性变形功的大小。 同一类方式的硬度可以换算；不同类方式则只能采用同一材料进行标定。（都列入有关表中）
二、硬度试验 1、布氏硬度 （1）原理 用一定直径D的钢球或硬质合金球为压头，施以一定的试验力，将其压入试样表面，经规定保持时间后，卸除试验力。试样表面留下压痕。力除以压痕球形表面积的商就是布氏硬度。 d—压痕直径
（2）种类 布氏硬度试验用压头 直径D有10，5，2.5，2，1mm五种。F/D2的比值有七种。 （3）布氏硬度的优缺点 优点：能较大范围的反映材料的平均性能。试验数据稳定，重复性好，应用广泛。 缺点：属有损检测；不能连续检测。 为保证数据可靠，需根据材料的种类和试样的厚薄更换压头。d=0.24~0.6D
2、洛氏硬度 （1）原理 以压头留下的压痕深度来表示材料的硬度值。 压痕深度h越大，硬度值越低。规定： 不同的压头，k值不同；金刚石k=0.2；钢球k=0.26锥头又分成α=120o的圆锥或四面锥。 （2）种类HRA、HRB、HRC 最常用，改变压力和压头，可适 用于不同的测试范围。 表面洛氏 HR15N，HR30N， HR45N，HR15T用 来测定极薄试样及渗氮层的硬度。
3、维氏硬度 α=136o的金刚石四棱锥体 取α=136o与布氏硬度的计算方法相 同。维氏硬度可分为宏观和显微观两种：宏观：F=49.03~980.7N 六级 大载荷F=1.961~<49.03N 七级 小载荷显微 F=98.07×10-3~<1.961N 五级 通过测量对角线长度d计算出HV。
4、努氏硬度（也属显微硬度） 采用四棱锥，对面角分别为172o30’和130o。 力F除以压痕投影面积之商。 它比四等角锥测量值精确。 ∵试样的表面不一定是很 平整，而且组织不均匀，尤 其是回旋体的表面。
5、肖氏硬度 一种动载荷试验法。 将一定重量的带有金刚石圆头或钢球的重锤，从一定的高度落于金属试样表面，根据重锤回跳的高度来表征金属硬度值的大小。∴也称为回跳硬度。 原理：重锺从一定高度落下，使材料产生弹性变形和塑性变形。塑性变形功被试样吸收；弹性变形功使重锤回跳一定的高度。 材料的屈服强度越高，弹性变形功越大，则金属越硬。 优缺点：方便；可在现场测大型工件的硬度。 在弹性模量相同时才可进行比较。精度和准确度较差。 返回
§2.6 带缺口试样静载荷试验 一、问题的提出 材料内部存在裂纹，或体积较大的缺陷。 零件上有螺纹、键槽、油孔、退刀槽，焊缝等沟槽。 缺口产生应力集中， 引起三向拉应力状态，使材料脆化； 由应力集中产生应变集中； 使缺口附近的应变速率增高。 ∴标准方式的测试结果，已不能满足实际需要。
二、缺口效应 1、理论应力集中系数Kt=σmax/σ Kt值与材料性质无关，只取决于缺口的几何形状。 2、拉伸时，缺口试样上的应力分布（1）弹性状态下
侧面带有缺口的薄板和厚板受拉伸时的应力分布侧面带有缺口的薄板和厚板受拉伸时的应力分布 (a)薄板缺口下的弹性应力(平面应力) (b)厚板缺口下的弹性应力(平面应变) (c) 平面应变时的应力分布 (d)平面应变时局部屈服后的应力分布
（2）塑性状态下 塑性较好的材料，若根部产生塑性变形，应力将重新分布，并随载荷的增大，塑性区逐渐扩大，直至整个截面。 应力最大处则转移到离缺口根部ry距离处。σy，σx，σz均为最大值。 随塑性变形逐步向试样内部转移，各应力峰值越来越大。试样中心区的σy最大。∴出现“缺口强化”（三向拉应力约束了塑性变形） 塑性降低，影响材料的安全使用。
三、缺口试样静拉伸试验 1、方法缺口试样，轴向拉伸和偏斜拉伸两种。 通常用缺口强度比NSR(Notch Strength Ratio)作为衡量静拉伸下缺口敏感度指标：NSR=σbn/σb NSR属安全力学性能指标。 NSR越大缺口敏感度越小，对于脆性材料如铸铁，高碳钢，其NSR<1，说明这些材料对缺口很敏感。 利用缺口拉伸试验还能查明光滑拉伸试样不能显示的力学行为。
2、断口 由于缺口的存在，裂纹源一般在缺口处，然后向内部扩展，一般不存在剪切唇。 偏斜拉伸试样 初始阶段可能呈纤维状；第二阶段则可能呈放射状； 当初始阶段与第二阶段相交截时，便形成最终断裂区。
四、缺口试样静弯曲试验 缺口试样的静弯试验则用来评定或比较结构钢的缺口敏感度和裂纹敏感度 由于缺口和弯曲所引起的应力不均匀性叠 加，使试样缺口弯曲 的应力应变分布的不 均匀性更大。但应力 应变的多向性则减少。
静弯曲曲线 曲线下所包围的面积，表示试样从变形到断裂的总功。 总功由三部分组成： (1)只发生弹性变形的弹性功Ｉ; (2)发生塑性变形的变形功以面积Ⅱ表示；(3)在达到最大载荷Pmax时试样即出 现裂纹。如果裂纹到截荷P点时开始迅 速扩展，直至试样完全破断。这一部 分功以面积Ⅲ表示，叫作撕裂功。 可用断裂功，或Fmax/F1来表示材 料的缺口敏感度。F1 —试样发生断裂所对应的作用力。 Fmax/F1 =1时，缺口敏感度最大。
