Геометрия 8 класс Автор : учитель математики МОУ СОШ №4

1. Четырехугольники Геометрия 8 класс Автор: учитель математики МОУ СОШ №4 с углубленным изучением английского языка Довганюк Татьяна Васильевна

2. Дидактическая цель и задачи урока: • Систематизировать, повторить и обобщить изученный материал; научить применять полученные знания к решению задач по теме “Четырехугольники ”. • Формирование умений выделять главное, существенное в изучаемом материале, сравнивать, классифицировать, обобщать изучаемые факты и понятия • Развивать внимание, сообразительность, чувство соревнования, воспитывать такие качества, как взаимопомощь и чувство коллективизма; формирование честного, добросовестного отношения к труду.

3. Разминка В С Назвать: а) вершины, соседние с вершиной А; б) две противолежащие стороны; в) диагонали. А D N P а) Параллельны ли прямые NP и MQ? б) Определите Q. M Q

4. а) Доказать, что ∆ AOD – равнобедренный. б) Найти ACD. а) АB = 5, ВС = 7. Найти АD, CD, P(ABCD). б) AC = 12, BD = 10. Найти P(AOB). Разминка B C O A D B C O A D

5. а) Определите вид ∆ АСD. б) Определите углы ∆ ACD. в) Определите углы ∆ AOD. а) B = . Найти остальные углы ромба. б) A = . Найти углы ∆AOB. в) AB = 5. Найти периметр ромба. г) P = 16. Найти сторону ромба. Разминка C O B D A B C O A D

6. Разминка • а) Найти углы B, C, D. • б) BC = 10, AD = 18, MN – средняя линия трапеции. Найти MN. B C M N D A

7. Критерии оценки ответа учащегося • Отметка “5 (отлично)” ставится, если ученик ответил на все теоретические вопросы и решил вторую задачу или обе задачи карточки красного цвета, проявил понимание материала, который он использовал при ответе на вопросы карточки. • Отметка “4 (хорошо)” ставится, если ученик ответил на теоретические вопросы и решил только одну из предложенных задач или при ответе на теоретические вопросы допустил ошибку, но решил обе задачи карточки желтого цвета. • Отметка “3 (удовлетворительно)” ставится, если ученик ответил на теоретические вопросы, не предусматривающие доказательство теорем, и решил одну задачу зеленого цвета. Если ученик не может решить задачу, учитель имеет право предложить ему задачу из дополнительного набора. В случае ее решения также ставится отметка “3 (удовлетворительно)”. • Во всех остальных случаях ставится отметка “2 (неудовлетворительно)”, ученику дается возможность подготовиться и еще раз сдать зачет, но в дополнительное время.

8. Вопросы к зачету по теме “Четырехугольники” 1. Какая фигура называется четырехугольником? 2. Какие вершины четырехугольника называются соседними, а какие – противолежащими? 3. Что такое диагонали четырехугольника? 4. Какие стороны четырехугольника называются соседними, а какие – противолежащими? 5. Как обозначается четырехугольник? 6. Что такое параллелограмм? 7. Докажите, противолежащие стороны и противолежащие углы параллелограмма равны. 8. Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. 9. Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом. 10. Докажите, что если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то он является параллелограммом. 11. Докажите, что если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом. 12. Что такое прямоугольник? 13. Докажите, что диагонали прямоугольника равны. 14. Что такое ромб? 15. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов. 16. Что такое квадрат? Перечислите свойства квадрата. 17. Сформулируйте теорему Фалеса. 18. Что называется средней линией треугольника? 19. Докажите теорему о средней линии треугольника. 20. Какой четырехугольник называется трапецией? 21. Какая трапеция называется равнобокой? 22. Какая трапеция называется прямоугольной? 23. Что называется средней линией трапеции? 24. Докажите теорему о средней линии трапеции.

9. Классификация четырехугольников

10. Карточки группы №1 (на “5”)

11. Карточки группы №1 (на “4”)

12. Карточки группы №1 (на “3”)

13. Карточки группы №1 (на “5”)

14. Карточки группы №1 (на “4”)

15. Карточки группы №1 (на “3”)

16. Лист учета знаний

17. Домашнее задание 1. Задача.Паркет – покрытие плоскости фигурами одного и того же вида или нескольких данных видов. Создайте свои паркеты, используя параллелограмм, ромб, квадрат, трапецию, прямоугольник. • I группа – постройте трапецию по разности оснований, двум боковым сторонам и диагонали. • II группа – постройте трапецию по одному ее углу, двум диагоналям и средней линии трапеции. • III группа – постройте четырехугольник, зная четыре его стороны и угол между двумя противоположными сторонами. • IV группа – постройте четырехугольник по трем сторонам и двум углам, прилежащим к неизвестной стороне четырехугольника. • V группа – в трапеции ABCD из вершины В проведена прямая, параллельная боковой стороне CD, до встречи в точке Е с большим основанием AD. Периметр треугольника АВЕ равен 1 м, а длина ED равна 3 дм. Определите периметр трапеции. 2. Каждой группе найти высказывания (1-2) по теме “Площадь. Площадь многоугольника. Площади четырехугольников”; вспомнить, что мы знаем о площади, площадь каких фигур умеем находить и каким образом; как найти площадь фигуры произвольной формы

18. Образцы паркета

19. Образцы паркета

20. 8 Кроссворд “Четырехугольники” 1 7 3 2 9 11 4 10 5 6