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原子的结构 习题解答（部分）

13-2 ， 13-4 ， 13-6 ， 13-8 ， 13-9 ， 13-10 ， 13-11 ， 13-13 ， 13-17 ， 13-18 。. 原子的结构 习题解答（部分）. 13-2 处于第二激发态氢原子的总能量、电子动能及电势能各为多少 ? 解： E n = -13.6/n 2 eV = -13.6/3 2 = -1.51 eV E p = 2 E n = 2 (-1.51) = -3.02 eV E k = - E n = 1.51 eV.

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  1. 13-2，13-4，13-6，13-8，13-9， 13-10，13-11，13-13，13-17，13-18。 原子的结构习题解答（部分）

  2. 13-2 处于第二激发态氢原子的总能量、电子动能及电势能各为多少? 解：En = -13.6/n2 eV = -13.6/32 =-1.51 eV Ep = 2 En = 2(-1.51) = -3.02 eV Ek = - En =1.51 eV

  3. 13-4 氢原子被外来单色光从基态激发到 n = 4 的状态。试问: (1)外来单色光的频率等于多少 ? 解：(1)  = R c ( 1/n12 - 1/n22 ) = 1.0974  107  3  108 (1/12 -1/42) = 3.09  1015 Hz

  4. (2)当氢原子又回到低能态时，能发出几条可见光谱线 ? 它们的波长各等于多少 ? 解：两条谱线 1/ = 1.0974  107(1/n12 - 1/ n22 ) 4  2: 1/ = 1.0974  107  (1/22 - 1/ 42 ) = 2.058  106 m-1  = 4.86 10-7 m 3  2: 1/ = 1.0974  107  (1/22 - 1/ 32 ) = 1.524  106 m-1  = 6.56 10-7 m

  5. 13-6 试估算一次电离的氦离子 He+、二次电离的锂离子 Li++的第一玻尔轨道半径 ，电离电势，第一激发电势和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解： He+ ( Z=2 ) Li+ ( Z=3 ) ro = a1/Z  ro /a1= 1/2 ro /a1= 1/3 Ei = Z2 EiH  Ei /EiH = 4 Ei /EiH = 9 E2= Z2 13.6 ( 1/12 - 1/22 ) E2 / E2H = 4 E2 / E2H = 9

  6. 13-8 当 l = 3而 s = + 1/2 时确定所有可能的J 值，画出各个可能的 J 矢量来。 解: l = 3 , s = 1/2 j = l + 1/2 = 3 + 1/2 = 7/2 或 j = l - 1/2 = 3 - 1/2 = 5/2 S J L S L J

  7. 13-9 一个磁场将氢原子的 n = 3 的能级分裂成多少能级? 当磁场为 4 特斯拉时这些能级间的磁能差是多少? 并与 n = 2 和 n = 3 之间能量差别相比较。 解: n = 3, l max = n - 1 = 3 - 1 = 2 ml = 0 ,  1 ,  2 分裂成 5 条. Em = B B = 5.6564  10-5/4 = 2.26  10-4 eV E=E3 - E2 = - 13.6  ( 1/32 - 1/22 ) eV = 1.89 eV

  8. 13-10 n=4, l=2的电子可以处哪些量子状态? ml = 0 ,  1 ,  2 ; ms =  1/2 量子态: (4，2，2，1/2)；(4，2，2，-1/2)； (4，2，1，1/2)； (4，2，1，-1/2) (4，2，0，1/2)； (4，2，0，-1/2) (4，2，-1，1/2)； (4，2，-1，-1/2) (4，2，-2，1/2)； (4，2，-2，-1/2) 共 10 个量子态。

  9. 13-11 n = 5 的电子壳层中可容纳几个电子? 解：Nn = l =0 l =n-1 2( 2l + 1) = 2[ 2n(n -1)/2 + n ] = 2n2 = 2  52 = 50

  10. Si P 13-13 画出矽(Z=14)和磷(Z=15)元素的受激态的电子组态，将这组态与图13-14所示的碳和氮的受激态的组态相比较，讨论矽和磷可能会形成的化合物的种类。 解: 矽 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 磷 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3

  11. 13-17 试计算一个HgCl 分子(r0 = 2.33) 在作下述转动跃迁时，l = 0→l = 1及 l = 1→l =2， 所吸收的光子能量和波长。 解: I =  ro2 = mHg mCl ro2 /(mHg + mCl ) = 2.72  10-45 kg m2 l = 0→ 1: Er= (l +1) h2/42 I = 4.110-24 J  = c / v = hc / hv = hc /Er = 4.8510-2 m l’ = 1→ 2: Er’= (l’+1)h2/42 I = 8.210-24 J  = hc /Er’= 2.43 10-2 m

  12. 13-18 在低分辨率下CO的红外光谱显示出一个中心在 2170 /cm 处的吸收带，试求CO的力常数 k，并按比例画出势能曲线。 ( 离解度 D=11.11 eV , 键长 ro = 0.113 nm . ) 解: vo = c /  = 3  108  2170 / 0.01 = 6.51  1013 Hz wo= 2 vo= 4.09  1014 s -1 k = wo2 /  = (4.091014)216121.6610-27/(16+12) = 1.904 103 N/m

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