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南一版 97 學年度國小六年級數學

南一版 97 學年度國小六年級數學. 第六單元圓面積之扇形與複合圖形. 作者 －王秀紅、許雅萍、楊期壹. 歡迎指教. ～目錄～. ※ 圓面積. ※ 習作甲第 29 頁. ※ 課本第五小節－扇形面積. ※ 衍生補充－圓心角. ※ 習作甲第 30 頁. ※ 習作乙第 24 頁. ※ 課本 第六小節－複合圖形. ※ 課本 練習六. ※ 習作甲第 31 頁. ※ 習作乙第 24 頁－第 25 頁. ※ 衍生補充. 半徑 10cm ，圓面積是多少平方公分？. 半徑 × 半徑 × 3.14= 圓面積. 10cm. 10 × 10 × 3.14= 314.

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Presentation Transcript

  1. 南一版97學年度國小六年級數學 第六單元圓面積之扇形與複合圖形 作者－王秀紅、許雅萍、楊期壹 歡迎指教

  2. ～目錄～ ※圓面積 ※習作甲第29頁 ※課本第五小節－扇形面積 ※衍生補充－圓心角 ※習作甲第30頁 ※習作乙第24頁 ※課本第六小節－複合圖形 ※課本練習六 ※習作甲第31頁 ※習作乙第24頁－第25頁 ※衍生補充

  3. 半徑10cm，圓面積是多少平方公分？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 10cm 10 × 10 × 3.14= 314 10cm 圓面積是 314平方公分

  4. 5m 15m 10m 10m 30m 20m 5 × 5 × 3.14 = 15 × 15 × 3.14 = 10 × 10 × 3.14 =

  5. 5m 10m 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 * 5 × 5 × 3.14= 圓面積

  6. 15m 15m 直徑30m，求圓面積？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 半徑: 30 ÷ 2 = 15 圓面積: 15 × 15 × 3.14 30m = 225 × 3.14 = 706.5

  7. 直徑50m，求面積？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 直徑 ÷ 2 =半徑　　 25 × 25 × 3.14 = 625 × 3.14 =1962.5 50m

  8. 2m 6m 大圓面積-小圓面積=道路面積 6 + 2 ＝8 大圓半徑: 6 × 6 × 3.14 8 × 8 × 3.14 - 36 × 3.14 = 64 × 3.14 - = (64 -36 ) × 3.14 × 3.14 = 28 = 87.92 答：87.92平方公尺

  9. ＊旋轉到二條半徑垂直，所 形成的角是從哪裡到哪裡？ ＊開始旋轉 ＊再多轉一點 這個角是幾度？ 90度 ＊再旋轉，到二條半徑成一 直線，所形成的角是從哪 裡到哪裡？ 這個角是幾度？ 180度 ＊再旋轉，到二條半徑重疊 ，所形成的角是從哪裡到 哪裡？ 這個角是幾度？ 360度

  10. ＊左圖中，由二個全等的圓 交叉疊合圍成的深綠色部 分，像什麼形狀？ 扇形 圓心角

  11. 10公分的圓 先對摺做記號 再對摺做記號 打開來

  12. 答： 想法是… 1.先算一個圓的面積： 1010 3.14＝314 2.我們只要1/4：

  13. 答： 想法是… 120° 1.先算一個圓的面積： 30cm 2.120°是幾分之幾圓呢： 3.所以扇形面積是：

  14. 30m 30m 30m 30m 直徑30m，求半圓面積？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 30 ÷ 2 =15 15m 圓面積: 15 × 15 × 3.14 = 225 × 3.14 = 706.5 半圓面積: = 353.25 706.5 ÷ 2

  15. 1 4 1 4 直徑50m，求藍色部份的面積？ 圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 50m 1962.5 × = 490.55 1962.5 ÷ 4 =490.55

  16. 3 4 3 4 直徑50m，求黃色部份的面積？ 圓面積 × = 扇形面積 25 × 25 × 3.14 =1962.5 50m 1962.5 × = 1471.65 1962.5 ÷ 4 ×3= 1471.65

  17. 1.1圓心角60°＝（　　）圓 1.2 1/6圓＝圓心角（　　）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那60°是幾分之幾圓？ 60° ＊1/6的整個圓是幾度？

  18. 2.1圓心角30°＝（　　）圓 2.2 1/12圓＝圓心角（　　）度 想法是… 30° ＊整個圓的圓心角是360°，那30°是幾分之幾圓？ ＊1/12的整個圓是幾度？

  19. 3.1圓心角300°＝（　　）圓 3.2 5/6圓＝圓心角（　　）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那300°是幾分之幾圓？ 300° ＊5/6的整個圓是幾度？

  20. 4.1圓心角45°＝（　　）圓 4.2 1/8圓＝圓心角（　　）度 想法是… 45° ＊整個圓的圓心角是360°，那45°是幾分之幾圓？ ＊1/8的整個圓是幾度？

  21. 5.1圓心角135°＝（　　）圓 5.2 3/8圓＝圓心角（　　）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那135°是幾分之幾圓？ 135° ＊3/8的整個圓是幾度？

  22. 6.1圓心角225°＝（　　）圓 6.2 5/8圓＝圓心角（　　）度 想法是… ＊整個圓的圓心角是360°，那225°是幾分之幾圓？ 225° ＊5/8的整個圓是幾度？

  23. 沒有通過圓心 不是半徑 沒有通過圓心 不是半徑 沒有通過圓心 不是半徑

  24. 想法是… 1-1看圓心角是180°,所以這個扇形是半圓。 1-2周長是半圓周長＋直徑： 8×3.14÷2＋8＝20.56 2.半圓是幾分之幾呢： 3.半圓面積為： 8×8×3.14÷2＝25.12

  25. 想法是… 1.這是幾分之幾圓呢？ 2.因為這是3/4圓，所以面積為幾分之幾？ 3.算出面積？

  26. 想法是… 1.這個圓被等分成12分，藍色占了其中的1分，所以？ 2.因為等分成1/12，所以面積為幾分之幾？ 3.算出面積？

  27. 想法是… 1.這個圓被等分成8分，藍色占了其中的1分，所以？ 2.因為等分成1/12，所以面積為幾分之幾？ 3.算出面積？

  28. × 1 3 1 3 圓心角120度，半徑30公分的扇形，面積大約是多少？ 半徑×半徑× 3.14= 圓面積 120 ÷ 360 = 30cm 10 120º 30 × 30 × 3.14 1 =942

  29. = × 240 360 2 3 2 3 圓心角120度，半徑30公分的扇形，面積大約是多少？ 360 - 120= 240 30cm 240 ÷ 360 = 120º 10 30 × 30 × 3.14 1 =1884

  30. 10m 求塗色部份的面積？ 10 ÷ 2 = 5 5 × 5 × 3.14＝ 78.5 5m = 50 10 × 5 ÷ 2 × 2= 50 10m – 50 = 28.5 78.5 面積是 28.5平方公分

  31. × 1 4 1 4 在1個半徑為8公尺的圓形土地中， 挖1個 圓做魚池， 魚池面積大約是多少平方公尺？ 剩下的土地面積大約是多少平方公尺？ 8 × 8 × 3.14 ＝ 200.96 8m = 50.24 200.96 8m 200.96 - 50.24 ＝150.72 魚池的面積是50.24平方公尺 剩下的是150.72平方公尺

  32. 10cm 10cm 求塗色部份的面積？ 10 × 10 × 3.14 = 314 10cm 10cm 314 ÷ 2 = 157 面積是 157平方公分

  33. × 10cm 10cm 1 4 求紅色部份的面積？ 10 × 10 × 3.14 = 78.5 10 × 10 = 100 10cm = 21.5 100 – 78.5 10cm 面積是 21.5平方公分

  34. 1 × 4 下面藍色部份的面積大約是多少？ 10× 10× 3.14 ＝78.5 10cm 10 × 10 ＝100 （100- 78.5） × 2 = 43 10cm 100- 43 = 57 面積是57平方公分

  35. 5cm × 10cm 10cm 10cm 10cm 1 2 10 × 10 × 3.14 ＝ 157 10 ÷ 2 = 5 5 × 5 × 3.14 ＝ 78.5 157 - 78.5 ＝78.5 答：78.5平方公分

  36. 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm 10cm ＝ 314 10 × 10 × 3.14 10 ÷ 2 = 5 ＝ 157 × 2 5 × 5 × 3.14 314 - 157 ＝157 答：157平方公分

  37. × 6m 6m 120º 6m 6m 240 360 120º 10cm 6 × 6＝ 36 3 × 3 × 3.14 = 28.26 ( ) 36 –28.26 = 3.87 ÷ 2 360°- 120°=240° 28.26 = 18.84 3.87 + 18.84 ＝ 22.71 答：22.71平方公尺

  38. × × 10m 10m 10m 10m 1 4 1 2 10 × 10 × 3.14 ＝ 78.5 10 ÷ 2 = 5 ＝ 39.25 5 × 5 × 3.14 78.5 –39.25 ＝39.25 答：39.25平方公尺

  39. × × 5m 5m 1 4 1 4 水池 5×5 ×3.14 ＝19.625 牛： 羊 10×10×3.14 ＝ 75.8 羊： 牛 78.5 –19.625 ＝58.875 ＝21.5 –78.5 10 × 10 水池：

  40. 35.7cm ? cm ? cm 直徑 × 3.14= 圓周 35.7cm 直徑+圓周 ÷ 4 =周長 直徑+(直徑× 3.14) ÷ 4 =周長 直徑+ 直徑× 3.14 ÷ 4 =周長 直徑+ 直徑× 0.785=周長 直徑 × (1+ 0.785)=周長 周長÷(1+ 0.785)=直徑

  41. ? cm 35.7cm 周長÷ (1+ 0.785)=直徑 35.7 ÷ (1+ 0.785)= 20 20 ÷ 2= 10 10 × 10 × 3.14= 314 答：314平方公分

  42. 40cm 20cm 40cm 20cm 50cm 50cm 50 × 40= 2000 40 ÷ 2 = 20 ＝ 1256 20 × 20 × 3.14 2000 –1256 ＝744 答：744平方公分

  43. ? 60º 60º × 16cm 16cm 16cm 16cm 16cm 16cm 16cm 16cm 16cm 60 360 求下面圖形著色部分的面積 16 ÷ 2 = 8 8cm 180˚÷ 3 = 60˚ 8 × 8 × 3.14 × 3 = 100.48 面積是100.48平方公分

  44. 30cm 30cm 藍色面積大約是多少平方公分？ 30cm 30 × 30 ÷ 2 ＝ 450 30cm 藍色面積是450平方公分

  45. 用長314公分的繩子， 圍1個最大的圓， 面積大約是多少平方公分？ 直徑 × 3.14 ＝ 周長 直徑＝周長÷3.14 314cm 314 ÷ 3.14 ＝100 直徑: 100 ÷ 2＝ 50 100cm 半徑 ×半徑 × 3.14 ＝ 面積 50 × 50 × 3.14 ＝ 7850

  46. 10cm 10cm 求塗色部份的面積？ 10cm 10cm 10 × 10 × 3.14＝ 314 5 × 5× 3.14＝ 78.5 314–78.5= 235.5

  47. 20cm 求藍色部份的面積？ 20 × 20 = 400 20 ÷ 2 = 10 10cm 10 × 10 × 3.14＝ 314 20cm – 314 = 86 400 面積是 86平方公分

  48. 2m 1 8m 1 1 16 4 × 3.14 64 × 3.14 半徑2公尺的圓面積 約是半徑8公尺的圓面積的 幾分之幾？ ÷ 2 × 2 × 3.14 ( ) () 8 × 8 × 3.14 ÷ ( ) = 4 × 3.14 64 × 3.14 ( ) 1 = = 16

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