1 / 18

OSNOVI RA ČUNARSKE TEHNIKE 1

OSNOVI RA ČUNARSKE TEHNIKE 1. MATEMATI ČKE OSNOVE RAČUNARA 2. Binarni brojevi. Oznake za dužinu binarnog podatka u računarskom sistemu 1 bit = 0 ili 1 (najmanji podatak) 1 nibble = 4 bit -a = jedna tetrada 1 byte = 8 bit -a = dve HEX cifre

neith
Download Presentation

OSNOVI RA ČUNARSKE TEHNIKE 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. OSNOVI RAČUNARSKE TEHNIKE 1 MATEMATIČKE OSNOVE RAČUNARA 2

  2. Binarni brojevi • Oznake za dužinu binarnog podatka u računarskom sistemu • 1 bit= 0 ili1 (najmanji podatak) • 1 nibble = 4 bit-a = jedna tetrada • 1 byte = 8 bit-a= dve HEX cifre • 1 word = 16 bit-a, 32bit-a, ...60 bit-a, • U zapisu binarnog broja prvi sleva je bit najveće težine, a prvi zdesna bit najmanje težine List Significant Bit Most Significant Bit MSB LSB

  3. Binarni brojevi • 8 - bitnibinarni broj je jednobajtni podatak x = b7b6…b1 b0 • 28 = 256 različitih podataka (brojeva) • 8 - bitni podatak može da bude: • Neoznačen (unsigned) bajt • 256 pozitivnih brojeva x(10) = 27 b7 + 26 b6 + ... + 21 b1 + 20 b0 • Označen (signed) bajt • ukupno 256 pozitivnihinegativnih brojeva x(10) = - 27 b7 + 26 b6 + ... + 21 b1 + 20 b0

  4. Binarni brojevi • Procesor ne razlikuje označen i neoznačen podatak • Programer odlučuje: • da li se koristi označen ili neoznačen binarni podatak • koje će aritmetičke operacije da primeni nad binarnim podacima • koje će kontrolne bite da koristi za tumačenje rezultata aritmetičke operacije

  5. Binarni brojevi • Posle svake aritmetičke operacije u ALU procesor postavlja ili briše kontrolne bite u registru stanja (zastavice, flag-ovi) čija vrednost može da bude1ili0 • C (Carry)= 1označava da postoji prenos bita najveće težine • N (Negative)= 1označava je rezulatat negativan broj kada su podaci označeni brojevi • V (oVerflow)= 1signalizira da je rezultat van opsega(-128do +127)ako su ulazni podaci označeni brojevi • Z (Zero)= 1 signalizira da je rezultat aritmetičke operacije 0

  6. Osnovne aritmetičke operacije • Osnovna aritmetička operacija u računarskim sistemima je sabiranje • Pravila binarnog sabiranja: 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 101=prenos(carry) 1 + 1 + 1 = 11 1=prenos(carry) • Oduzimanje se svodi na sabiranje: X – Y = X + ( - Y ) pri čemu je (- Y) kodovana negativna vrednost

  7. Predstavljanja negativnih brojeva • Negativni brojevi mogu da se koduju primenom • Direktnog koda • Komplementa • Direktan kod • MSB sadrži bit znaka, aostali biti dajuapsolutnu vrednost • MSB = 1 broj je negativan • MSB = 0 broj je pozitivan • Ne dobija se tačan rezultat pri sabiranju X+(-Y)

  8. Predstavljanja negativnih brojeva • Primena komplementa • U binarnom brojnom sistemu (S =2) mogu da se definišu: • Komplement jedinice (prvi komplement) • Invertovanjem svake cifre polaznog binarnog broja ( 0 1 i1 0 ) • Komplement dvojke (drugi komplement) • Uvećavanjem vrednosti prvog komplementa za 1

  9. Predstavljanja negativnih brojeva • Prvi komplement • Negativan broj (-Y) se predstavlja kao prvi komplement binarnog zapisa • Kadase pri sabiranju X+(-Y) na MSB mestu pojavi prenos (C, carry)rezultat se koriguje dodavanjem prenosa na LSB • Postoji razlika u prvom komplementu pozitivne i negativne nule pozitivna 0 (00000000) negativna0(11111111)

  10. Predstavljanja negativnih brojeva • Drugi komplement • Negativan broj (-Y) se predstavlja kao drugi komplement binarnog zapisa • Praktično jedini načinpredstavljanja negativnog broja u računarskom sistemu. • Kadase pri sabiranju X+(-Y) na MSB mestu pojavi prenos ignoriše se (odseca se), ali ostaje zapisan u flegu (C, carry) • Drugi komplement pozitivne i negativne nule je isti(00000000)

  11. Format zapisa binarnih brojeva • Svaka binarna cifra u zapisu x = bR bR-1 …b1 b0 ,b-1…b-P ima svoje određeno mesto u mašinskoj rečirazred • Broj je sanepokretnom decimalnom tačkomako je jednom određen položaj decimalne tačke u odnosu na razrede isti za sve brojeve u mašinskom jeziku • Informaciju o položaju decimalne tačke čuva programer • Položaj decimalne tačke se ne upisuje u memoriju

  12. Format zapisa binarnih brojeva • Format zapisa jedužinabinarnog zapisa (broj bita)ipoložaj decimalne tačke • Formatom je određenbroj cifaraispred i iza decimalne tačke • Broj cifara ispreddecimalne tačke definiše opseg brojeva koji mogu da se predstave tim formatom • Broj cifara iza decimalne tačke definiše tačnost sa kojom se prikazuju brojevi • Dužina zapisa je fiksna i određena hardverom računara • Programer pravi kompromis između tačnosti i opsega • Tačnost i opseg se menjaju promenom formata

  13. Format zapisa binarnih brojeva • Neoznačeni brojevi sa nepokretnom decimalnom tačkom: QN-R,R N - R= broj cifara ispred decimalne tačke R= broj cifara iza decimalne tačke (radix) N= ukupan broj bita (dužina zapisa) • R = Nzapis je normalizovan (0 broj< 1) • R = 0 zapis je celobrojan

  14. Format zapisa binarnih brojeva • Označeni brojevi sa nepokretnom decimalnom tačkom: QSN-R,R N - R= broj cifara ispred decimalne tačke R= broj cifara iza decimalne tačke (radix) N= ukupan broj bita(dužina zapisa) • R = Nzapis je normalizovan (0 broj< 1) • R = 0 zapis je celobrojan

  15. Format zapisa binarnih brojeva • Mogu da se sabiraju ili oduzimaju samo brojevi uistomformatu • Decimalna vrednost osmobitnog zapisaneoznačenogbroja u formatu Q8-R,R: x(10) = 2-R •( b7 •128 + b6 •64 + ... + b1 •2 + b0 ) • Decimalna vrednost osmobitnog zapisaoznačenogbroja u formatu QS8-R,R x(10) = 2-R •( -b7 •128 + b6 •64 + ... + b1 •2 + b0 )

  16. Format zapisa binarnih brojeva • Istom binarnom zapisu u zavisnosti od formata mogu da odgovaraju različite decimalne brojne vrednosti: 11(10)Q8,0 00001011(2) = 5.5(10) (= 11/21) Q7,1 2.75(10) (= 11/22) Q6,2 • Ista decimalna brojna vrednost može da ima više različitih binarnih zapisa: 000010112Q7,1 5.5(10) = 000101102Q6,2 001011002Q5,3

  17. Format zapisa binarnih brojeva • Pri izboru formata treba obezbediti • dovoljanbroj bitaispreddecimalne tačke zacelobrojni deo • maksimalanbroj bita iza decimalne tačkezarazlomljeni deo(zbog veće tačnosti) • Promena formata se svodi na množenje ili deljenjebinarne vrednosti sa2N: • Pomeranje (šiftovanje) decimalne tačke za N mestaulevo je deljenjesa 2N • Pomeranje (šiftovanje) decimalne tačke za N mestaudesno je množenje sa 2N

  18. Format zapisa binarnih brojeva • Format čuvanja u memoriji • Polurečni format: dva n – bitna binarna broja u jednom N – bitnom registru (n = N / 2) • Jednorečni format: jedan N - bitni broj u jednom N - bitnom registru • Dvorečni format: jedan broj u dva registra Zxn-2x0Zxn-2 x0 ZxN-2x0 Zreč veće težinereč manje težine Viši bajt sa znakom Neoznačen niži bajt

More Related