SPC (Statistical Process Control) 统计过程控制基础

1. SPC(Statistical Process Control)统计过程控制基础

2. 培训目的 当课程结束时, 应学会: • 控制图的基础原理 • 怎样做一个控制图 • 读懂控制图 • 解释实行控制图的方法和措施

3. 1 基本概念和原理

4. 什 么 是 SPC ? • SPC 是 一 种 使 用 基 本 图 示 及 统 计 工 具 来 分 析工艺 过 程或输出, 从而采取纠正行动消除异常, 减少过程变 动 性 ，维持稳定 的 方 法 • 控制图是一种用来对过程和产品参数随时间进行追踪的工具 SPC 即 统 计 过 程 控 制. 顾名思义就是利用统计方法来控制工艺过程的技术.任何工作只要有开始,或是有在执行过程中必须遵守的步骤,或是有一个结束,就可利用统计的方法来监督过程. SPC的目的在于改进和确保品质, 同时可以使得过程成本降至最低. • SPC 几 乎 可 应 用 于 任 何 领 域

5. 什 么 是 过 程 和 控 制 ? 过程： 由人,设备,材料，方法和环境组合在一起共同作用 而产生输出，这样的一个全体即是过程。任何工作领域， 只要有可识别，可测量的输出，都是过程。 控制： 实现和维持过程的一致性，稳定性和可预报性。 4. 验证和监控 1. 检出特殊原因 3. 实施纠正行动 2. 识别根本原因

6. SPC : 目标 • 把注意力集中于检出和监控过程随时间的变动上 • 识别和消除引起变动的特殊原因; • 检测由普遍原因引起的过程变动的大小,并判定这种变动是否小到其输出结果能够(被下道工序)接受; • 增进操作人员与管理人员之间的交流; • 减少问题的重复发生. • 减少过程的变动范围 目的:随时间监测和控制过程输入, 从而达到 使该过程变得不需再使用SPC

7. 哪 些 场 合 该 使 用 SPC • 当不能用一种装置来防止错误产生时 • 基于实验设计的关键变量 • 客户要求 • 管理承诺 • 用于中间生产过程和产品质量的控制 控 制 图 可 以 通 过 失 控 信 号 显 示 出 有 特 殊变动 存 在,但 不能 告 诉 我 们 过 程 为什么会 失 控.

8. 基本统计量 – 中心趋势 1。Mean 平均值（ x ):用以表明全部数据分布的中心位置. 若有一组数据x1 ,x2,x3, … , xn, 其个数为n,则 2.Median中值：数据组被排序后处于中间位置的数值 3.Mode 模数: 在数据组中发生次数最多的值

9. 基本统计量 – 变化趋势 • Range: 极差(也叫范围) 用以表明一组数据的分散程度 R ＝ 最大值-最小值 • Variance (s2 ; s2 ): 变异 用以表明一批数据的分散程度的参数 • Standard Deviation (s ; s): 标准差 用以表明一批数据的分散程度的另一参数

10. 总 体 和 样 本 总体(母体)： 它是提供数据的原始集团，是所要研究分析的对象的全部。总体可以是一批产品（由于一批产品的数量是有限的，故称为有限总体)，也可以是一道工序所生产的所有产品（由于其源源不断的运行，甚至也包含今后的产品，故称为无限总体) 分组样本(子样，抽样，试样)： 从总体中抽出来的一部分。它是直接被检测并提供数据的诸个体：可能是一个，也可能是若干个。 个体： 即样本或总体中的最小单位。例如，当我们统计功能 测试未能通过的传感器时，其中每一只传感器就是一个个 体。

11. 正态分布简介 某工厂有女工3000人，随机测量1200人，平均身高为1.63米 。其中，身高在1.58米至1.68米的女工人数占所测总数的68.27%；身高在1.53米至1.73米的占95.45％；身高在1.48米至1.78米的占99.73%。 女 工 身 高 分 布 图 本例中，sigma=0.049米 1 sigma 人数 2 sigma 3 sigma 平均身高1。63米 身高

12. 正态分布简介 • 为何要研究正态分布? • 1.它是自然界的一种最基本的最普遍的法则，反应了事物内在的变化规律； • 2.它使我们得以将许多复杂的事物简化处理； • 3.它使我们得以通过少量抽样来把握全体，从而节省大量人力，物力，财力和时间。 • 正态分布的特点： • 1. 形态如钟； • 2. 左右对称； • 3. 于平均值处分布的频数最多。此外，越远离平均值，分布的频数也越少。 • 正态分布的要素： • 1.平均值：决定正态分布曲线的中心位置； • 2.标准偏差：决定正态分布曲线的宽窄(胖瘦).

13. 控制图的组成 计量型控制图的中心线,控制上限(控制上限)及控制下限(控制下限)之范例 • 控制图中有控制上限和控制下限反映了(随机)变动的自然极限.千万别把这些界限当作客户的规格. KPOV的X的平均值控制图 控制上限 样本均值 平均值 中心线 = 控制下限 样本序号

14. 控制图-- 时间基础 控制图的优点之一是它具有其随时间追踪过程的能力 时间

15. 变动与技术规格 控制限 (控制上限, 控制下限) • 基于过程的变动范围 • 通常用于诸如平均值,极差之类的统计量,而不是对单个数据值而言 客户规格限 (规格上限,规格下限) • 由设计给定,或由客户规定 • 通常超出控制限之外 螺丝磅数八月控制图 控制上限 抽样的数据平均值 八月总平均值 控制下限

16. 控制限与技术规格 不合格 不合格 控制下限 控制上限 规格 下限 规格 上限 控制限通常由过程控制人员根据 历史数据或实验数据计算得出 + 3Sigma 产品规格容差T 规格限通常由设计给定,或由客户规定 客户规格限通常超出控制限之外

17. 变动的型式与原因 • 任 何 过 程 都 包 含 自 然 变 动 ( 由 于一 般 原 因造成的 ) 和 非 自 然 变 动 ( 由 于 特 殊 原 因造成的 ) 特 殊 变 动 在0 (±30)范 围 内 的 自 然 变 动 历 史水平 (0) 不 合 格产品 率 最佳水平(1) 在1 (±31)范 围 内 的 自 然 变 动 时 间

18. 变动之形式 • 普遍原因: • 过程变动随时间推移是稳定的,可预报的 • 处于控制状态 • 原因: 固有的或是自然的 普遍原因 差异的原因：有风，每次抛掷动作有微小差异，地面不平整，等等。 例如: 垂直向上空（先把硬币夹垂直) 抛掷一枚硬币，统计硬币落地后每一面向上的次数。当抛掷次数很多时，每面向上的次数大约各占一半，只有微小差异。 • 特殊原因: • 过程变动无法预报 (按小时,按天或按周) • 处于失控状态 • 原因: 机器调整不当,原材料不合格,操作者本身 • 目标 : 检出和消除特殊原因 特殊原因 原因: 操作者每次抛掷时，总时将硬币 平放，且总是将正面朝上，然后抛出。 例如:同样是抛硬币，抛1000次，AB两面各自向上的次数却相差400多次.

19. 变 动 与 SPC 时间 ? 假如引起变动的仅是普遍原因, 那么该过程输出随时间保持恒定并且可预报 时间 ? 假如引起变动的仅是特殊原因,那么该过程输出随时间不能保持恒定并无法可预报

20. 控制图的类型 正确选择控制图类型 计 数 型 计量型 数据 类型 缺陷 不合格品 计缺陷数 还是不合格品数 ? 是单值 还是分组? 单值 分组 是 c 单值-移动极差图 各样本之机会 面积一样吗 不 缺陷数控制图 x - R X, mR X - S 不 不合格品率图 是 分组之样本量恒定吗? 平均值-极差图 p, np 不合格品数图 u 平均值-标准偏差图 不 缺陷率控制图 p 不合格品率图

21. 控制图的类型 • 计量型控制图涉及的是连续变量,而相应的统计参数反映的是集中趋势和变动性(分散程度). 计量型数据的例子：时间，距离，长度，重量，速度. • 计数型控制图涉及的是离散型(属性)的变量。 计数型控制图又包括计件值控制图(np图，p图)和计点值控制图（ c图，u图). 计件值例如不合格的传感器的只数等； 计点值例如布匹上的污点数，传感器外壳上的伤痕数，人脸部的黑痣和粉刺数

22. Xbar & R Control Chart Limits The Xbar & R Control Chart limits are: RangeX bar • A2, D3, D4 and d2 are constants based on statistical confidence intervals. These Xbar & R Control Chart constants (A2, D3, D4 and d2) have been tabulated for various sample sizes (see Appendix) Minitab will do the calculation for you!! www.minitab.com (1 month free)

23. Appendix: Control Chart Constants: Xbar & R Subgroup Size A D D d n 2 3 4 2 2 1.880 .000 3.267 1.128 3 1.023 .000 2.575 1.693 4 0.729 .000 2.282 2.059 5 0.577 .000 2.115 2.326 6 0.483 .000 2.004 2.534 7 0.419 0.076 1.924 2.704 8 0.373 0.136 1.864 2.847 9 0.337 0.184 1.816 2.970 10 0.308 0.223 1.777 3.078

24. Appendix: Control Chart Constants: Xbar & s

25. 怎 样 看 控 制 图 2

26. 何谓 “失控” ? 当一过程呈现非随机形态时,我们便称之为 统计 失控 • 对这个术语要当心,因为该过程正在生产的零件可能仍是合格的. 这个非随机形态仅表示有很强的证据显示该过程已发生变化

27. 控制 上限 A B C C B A 控制下限 特殊原因的判别 任一点落于控制限外 x x 判别 1. 一点超出A区 • 常见原因: • 新工人, 方法, 原材料或机器 • 检验方法或检验标准的改变 • 操作者技能和积极性方面的转变 From Journal of Quality Technology, October, 1984

28. 控制 上限 A B C C B A 控制下限 特殊原因的判别 班次和运行次 过程平均值可能已改变. 判别 2. 连续9点位于中心线同一侧 • 举例: • 某工位测试螺丝磅数 • 正常的磅数应该在3磅+/-0.5磅的范 • 围内.但现在连续九个数据一直处于3磅以下.经过技术员实际检查,发现是由电钻设置偏低造成的. • 措施: • 技术员重新设置电钻的磅数,并不需要改变原来的控制限 x • 常见原因: • 新工人, 方法, 原材料或机器 • 检验方法或检验标准的改变 • 操作者技能和积极性方面的转变

29. 控制 上限 A B C C B A 控制下限 特殊原因的判别 班次和运行次 过程漂移的预警信号 判别 5. 连续 3点中有2点位于或超出A区（单边) 举例: 某工位测试螺丝磅数 正常的磅数应该在3磅+/-0.5磅的范 围内.但现在三个数据中有两个数据靠近控制上限或控制下限的A区范围内. 通过控制图,可以给我们警示说螺丝磅数有可能会超标. x x x • 常见原因: • 新工人, 方法, 原材料或机器 • 检验方法或检验标准的改变 • 操作者技能和积极性方面的转变

30. 控制 上限 A B C C B A 控制下限 特殊原因的判别 班次和运行次 过程漂移的预警信号 判别 6. 连续5点中有4点位于或超出B区(单边) • 举例: • 参考前例. 基本原理类同于前例. x x • 常见原因: • 新工人, 方法, 原材料或机器 • 检验方法或检验标准的改变 • 操作者技能和积极性方面的转变

31. 控制 上限 A B C C B A 控制下限 特殊原因的判别 单调上升/单调下降 过程平均值发生漂移 • 举例: • 某工位测试螺丝磅数 • 正常的磅数应该在3磅+/-0.5磅的范 • 围内.但现在连续测试的六个数据中位于标准值一侧. 在没有超过控制上限或控制下限的情况下连续上升或下降.经过技术员实际检查,发现是由于磅数的测试工具损坏造成的. • 措施: • 由技术员对测试工具进行检修 判别 3. 连续6点稳步上升或下降 x x • 常见原因: • 新工人, 方法, 原材料或机器 • 检验方法或检验标准的改变 • 操作者技能和积极性方面的转变 • 部件磨损

32. 控制 上限 A B C C B A 控制下限 特殊原因的判别 层状 从目前的控制限来看，变动范围比期望的更小 • 举例: • 某工位测试螺丝磅数 • 经过工艺改进,螺丝磅数的精确性已经发生了根本性的变化,由原来的3磅+/-0.5磅的范围变为3磅+/-0.2的范围. 通过控制图,可以给我们警示说我们现在用的控制上/下限不适合工艺改善后的控制图. • 措施: • 由技术员对控制图的上下限进行修改 判别 7. 连续15点位于C区 (中心线CL上下) x • 常见原因: • 控制限的计算不正确 • (对过程的变动性估计过大) • 持续改进 获得成功

33. 控制 上限 A B C C B A 控制下限 特殊原因的判别 两个系统性原因交替作用，使得生产出的结果不同 2 支 混合形 举例: 某工位测试螺丝磅数 用同一张控制图去监控由两个不供应商提供的不同质量的螺丝交替在生产线中使用,就会得出这种控制图. 判别 4. 连续14点交替升降 x • 常见原因: • 操作者控制过严 • 用同一图控制2个过程 • 2 个不同的班, 2 种不同的原材料, • 2 位不同的操作者

34. 控制 上限 A B C C B A 控制下限 特殊原因的判别 循环或周期性 不同的因素作用于各样本分组，导致分布呈双峰平均值 判别 8. 连续8点位于中心线CL两侧而无一居 C区 举例: 某工位测试螺丝磅数 正常的磅数应该在3磅+/-0.5磅的范 围内.绝大数的测量数据应该在平均值3磅附近.落在2.5磅或3.5磅附近的数据应该少于落在平均值3磅附近的数据,但现在的情况是两头多,中间少. 可能测量磅数的工具夹紧装置未能可靠锁紧. x • 常见原因: • 系统性的环境变化 • (温度, 操作者疲劳, 操作者轮换,机器设定的上下波动) • 维护计划所排 • 工器具磨损

35. 特殊原因判别法则之运用 • 有时一点正好落在边界线上,这点不必计入. • 记忆口诀： 一点出界(法则1)二 /三A(法则5)， 四 /五B区(法则6)十五C(法则7). 九点排同侧 (法则2)，六点单调追(法则3). 十四交替升与降(法则4), 八点两侧无一C(法则8) UCL控制上限 A B C CL 中心线 C B A LCL控制下限

36. 对待失控情况信号发生时的措施 • 去发现和分析每一个特殊变异的产生是非常重要的 • 如果不去留意控制图,负责的人将从此忽略那些讯号 • 几条可采用的方法 • 验证数据的正确性及数据输入的正确性 • 看看有否关于特殊原因的简单解释 (例如零件坠落) • 当失控情况信号发生后,应对失控情况信号和由此产生的影响加以评价从而决定下一步的行动路线 (最好写进文件中): • 停线 • 寻找根本原因

37. 有能力吗? (与规格相比) Yes No 规格上限 规格上限 控制上限 Yes 控制下限 控制上限 规格下限 规格下限 控制下限 在控制中吗? (稳定的工艺流程) 规格上限 规格上限 控制上限 控制上限 No 控制下限 控制下限 规格下限 规格下限 控制与能力