教 师 课 时 授 课 计 划 教师姓名 林砺宗 课程名称 机电数控设计 授课时数 2h 累计 天

1. 教 师 课 时 授 课 计 划教师姓名林砺宗课程名称机电数控设计授课时数2h 累计 天

2. 第四节 加减速控制 对于任何一个数控机床来说，都要求能够对进给速度进行控制，它不仅直接影响到加工零件的表面粗糙度和精度，而且与刀具和机床的寿命和生产效率密切相关。 按照加工工艺的需要，进给速度的给定一般是将所需的进给速度用F代码编入程序。对于不同材料的零件，需根据切削速度、切削深度、表面粗糙度和精度的要求，选择合适的进给速度。

3. 在进给过程中，还可能发生各种不能确定或没有意料到的情况，需要随时改变进给速度，因此还应有操作者可以手动调节进给速度的功能。数控系统能提供足够的速度范围和灵活的指定方法。在进给过程中，还可能发生各种不能确定或没有意料到的情况，需要随时改变进给速度，因此还应有操作者可以手动调节进给速度的功能。数控系统能提供足够的速度范围和灵活的指定方法。 另外，在机床加工过程中，由于进给状态的变化，如起动、升速、降速和停止，为了防止产生冲击、失步、超程或振荡等，保证运动平稳和准确定位，必须按一定规律完成升速和降速的过程。

4. 进给速度计算 开环系统: 速度通过控制向步进电机输出脉冲的频率来实现。速度计算的方法是根据程编的F值来确定该频率值。 半闭环和闭环系统: 采用数据采样方法进行插补加工。 速度计算是根据程编的F值，将轮廓曲线分割为采样周期的轮廓步长。 VS VS

5. 一、开环CNC进给速度控制和加减速控制 1、速度控制 进给速度控制方法和所采用的插补算法有关。基准脉冲插补多用于以步进电机作为执行元件的开环数控系统中，各坐标的进给速度是通过控制向步进电机发出脉冲的频率来实现的，所以进给速度处理是根据程编的进给速度值来确定脉冲源频率的过程。

6. 进给速度F与脉冲源频率f之间关系为 式中 —为脉冲当量(mm/脉冲)； f—脉冲源频率(Hz)； F—进给速度(mm/min)。 脉冲源频率为

7. 两轴联动时，各坐标轴速度为: 合成速度（即进给速度）V为 VS VS

8. 进给速度要求的进给脉冲间隔时间 每次插补运算后的等待时间 插补运算时间 （1）程序计时法 原理 用途：点位直线控制系统。脉冲增量。空运转等待时间越短，发出进给脉冲频率越高，速度就越快。 VS VS

9. 程序计时法利用调用延时子程序的方法来实现速度控制。程序计时法利用调用延时子程序的方法来实现速度控制。 根据要求的进给速度F，求出与之对应的脉冲频率f，再计算出两个进给脉冲的 时间间隔（插补周期） ， 在控制软件中，只要控制两个脉冲的间隔时间，就可以方便地实现速度控制。进给脉冲的间隔时间长，进给速度慢；反之，进给速度快。这一间隔时间，通常由插补运算时间tch和程序计时时间tj两部分组成，即

10. 由于插补运算所需时间一般来说是固定的，因此只要改变程序计时时间就可控制进给速度的快慢。程序计时时间（每次插补运算后的等待时间），可用空运转循环来实现。用CPU执行延时子程序的方法控制空运转循环时间，延时子程序的循环次数少，空运转等待时间短，进给脉冲间隔时间短，速度就快；延时子程序的循环次数多，空运转等待时间长，进给脉冲间隔时间长，速度就慢。

11. 例3-5 已知系统脉冲当量δ＝0.01mm/脉冲，进给速度F＝300mm/min，插补运算时间tch＝0.1ms，延时子程序延时时间为ty＝0.1ms，求延时子程序循环次数。 脉冲源频率 插补周期

12. 程序计时时间 tj＝T－tch＝1.9(ms) 循环次数 n=tj/ty＝19 程序计时法比较简单，但占用CPU时间较长，适合于较简单的控制过程。 （2）时钟中断法 程序计时时间还可以用时钟中断来实现 原理：求一种时钟频率，用软件控制每个时钟周期内的插补次数。

13. 2. 加减速控制 因为步进电机的启动频率比它的最高运行频率低得多，为了减少定位时间，通过加速使电机在接近最高的速度运行。随着目标位置的接近，为使电机平稳的停止，再使频率降下来。因此步进电机开环控制系统中，运行速度都需要有一个加速-恒速-减速-低恒速-停止的过程，如下图所示。

14. 图3-47速度曲线

15. 二、 闭环或半闭环（数据采样法）CNC装置的加减速控制 1. 速度控制 数据采样插补方式多用于以直流电机或交流电机作为执行元件的闭环和半闭环数控系统中，速度计算的任务是确定一个插补周期的轮廓步长，即一个插补周期T内的位移量。 式中 F—程编给出的合成进给速度（mm/min）； T—插补周期（ms）； ΔL—每个插补周期小直线段的长度（µm）。

16. 以上给出的是稳定状态下的进给速度处理关系。当机床起动、停止或加工过程中改变进给速度时，系统应自动进行加减速处理。以上给出的是稳定状态下的进给速度处理关系。当机床起动、停止或加工过程中改变进给速度时，系统应自动进行加减速处理。

17. 加减速控制目的：保证机床在启动或停止时不产生冲击、失步、超程或振荡加减速控制目的：保证机床在启动或停止时不产生冲击、失步、超程或振荡 方法： 插补前加减速控制 插补后加减速控制

18. 速度处理和加减速控制

19. （一） 前加减速控制 1、稳定速度与瞬时速度 进行加减速控制，首先要计算出稳定速度和瞬时速度。所谓稳定速度，就是系统处于稳定进给状态时的进给速度

20. 在数据采样插补的系统中，零件程序段中速度命令（或快速进给）的F值（mm/min）需要转换成每个插补周期的进给量。在数据采样插补的系统中，零件程序段中速度命令（或快速进给）的F值（mm/min）需要转换成每个插补周期的进给量。 另外为了调速方便，设置了快速和切削进给二种倍率开关，一般CNC系统允许通过操作面板上进给速度倍率修调旋钮，进行进给速度倍率修调。

21. 对应教材中的fs 稳定速度的计算公式如下： 式中 Vw—稳定速度（mm/插补周期）; T—插补周期（ms）； F—程编指令速度（mm/min）； K—速度系数，调节范围在0~200%之间，它包括快速倍率，切削进给倍率等。 允许在数控程序不变的情况下实现对速度的调整

22. 稳定速度计算完之后，进行速度限制检查，如果稳定速度超过由参数设定的最高速度，则取限制的最高速度为稳定速度。稳定速度计算完之后，进行速度限制检查，如果稳定速度超过由参数设定的最高速度，则取限制的最高速度为稳定速度。 所谓瞬时速度Vi，即系统在每一瞬时，每个插补周期的进给量。 当系统处于稳定进给状态时，Vi＝Vw；当系统处于加速状态时，Vi<Vw；当系统处于减速状态时Vi >Vw。

23. 线性加减速的加速度可按下式计算 式中 F—进给速度（mm/min）； t—加速时间（ms）； a—加速度（mm/(ms)2）。

24. 加速时，系统每插补一次都要进行稳定速度、瞬时速度和加速处理的计算。当上一个插补周期瞬时进给速度Vi小于当前稳定速度Vw时，则要加速，每加速一次，瞬时速度为加速时，系统每插补一次都要进行稳定速度、瞬时速度和加速处理的计算。当上一个插补周期瞬时进给速度Vi小于当前稳定速度Vw时，则要加速，每加速一次，瞬时速度为 (3-58) 对应教材中的fi

25. 新的瞬时速度Vi+1参加插补计算，对各坐标轴进行分配。新的瞬时速度Vi+1参加插补计算，对各坐标轴进行分配。 当上一个插补周期瞬时进给速度Vi大于稳定速度Vw时，则要减速。 减速时，首先计算出减速需要的区域长度S，当稳定速度Vw和设定的加速度确定后，S 可由下式求得：

26. 减速时，系统每进行一次插补计算，都要进行终点判别，计算出离开终点的瞬时距离Si。减速时，系统每进行一次插补计算，都要进行终点判别，计算出离开终点的瞬时距离Si。 若本程序段要减速，且Si≤S，开始减速处理。每减速一次，瞬时速度为

27. 新的瞬时速度Vi+1参加插补运算，对各坐标轴进行分配。一直减速到新的稳定速度或减到零。若要提前一段距离开始减速，将提前量ΔS 作为参数预先设置好，由下式计算： (3-61)

28. 在每次插补结束后，系统都要根据求出的各轴的插补进给量，来计算刀具中心离开本程序段终点的距离Si，然后进行终点判别。在每次插补结束后，系统都要根据求出的各轴的插补进给量，来计算刀具中心离开本程序段终点的距离Si，然后进行终点判别。 直线插补时Si的计算应用公式

29. 计算其各坐标分量值，取其长轴（如X轴），则瞬时点A离终点E 距离Si为 式中—X 轴（长轴）与直线的夹角，见下图所示。

30. y E(Xe , Ye) Ye A(Xi,Yi) α Yi O Xi Xe x 图3-50 直线插补终点判别

31. 圆弧插补时Si计算分圆弧所对应圆心角小于π和大于π两种情况。小于π时，瞬时点离圆弧终点的直线距离越来越小，如图3-51a所示。圆弧插补时Si计算分圆弧所对应圆心角小于π和大于π两种情况。小于π时，瞬时点离圆弧终点的直线距离越来越小，如图3-51a所示。

32. y y A(Xi,Yi) A C D O O a)圆心角小于π b) 圆心角大于π 图3-51 圆弧插补终点判别 P x α x α B(Xb,Yb) B(Xb,Yb)

33. A（Xi，Yi）为顺圆插补上某一瞬时点，B（Xb，Yb）为圆弧的终点；AP为A点在X方向上离终点的距离，；PB为A在Y方向离终点的距离， ；AB=Si。以PB为基准。则A点离终点的距离为 (3-64)

34. 大于π时，设A点为圆弧AB的起点，C点为离终点的弧长所对应的圆心角等于π时的分界点，D点为插补到离终点的弧长所对应的圆心角小于π的某一瞬时点，如图3-51b所示。显然，此时瞬时点离圆弧终点的距离Si的变化规律是，当从圆弧起点A开始，插补到C点时，Si越来越大，直到Si等于直径；大于π时，设A点为圆弧AB的起点，C点为离终点的弧长所对应的圆心角等于π时的分界点，D点为插补到离终点的弧长所对应的圆心角小于π的某一瞬时点，如图3-51b所示。显然，此时瞬时点离圆弧终点的距离Si的变化规律是，当从圆弧起点A开始，插补到C点时，Si越来越大，直到Si等于直径； 图3-51b 圆弧插补终点判别

35. 当插补越过分界点C后，Si越来越小，与图3-51a的情况相同。为此，计算Si时首先判别Si的变化趋势。Si若变大，则不进行终点判别处理，直到越过分界点；若Si变小，再进行终点判别处理。当插补越过分界点C后，Si越来越小，与图3-51a的情况相同。为此，计算Si时首先判别Si的变化趋势。Si若变大，则不进行终点判别处理，直到越过分界点；若Si变小，再进行终点判别处理。 图3-51b 圆弧插补终点判别

36. (二）后加减速控制 自动加减速处理可按常用的指数加减速或直线加减速规律进行。加减速控制多数采用软件来实现。 V(t) V(t) Vc A B A B O t1 t2 CtO t1 t2 Ct 加速 匀速 减速 加速 匀速 减速 图3-48 指数加减速 图3-49 直线加减速

37. 加减速曲线 指数加减速 线性加减速 钟形加减速 S曲线加减速 VS VS

38. 指数加减速控制的目的是将起动或停止时的速度突变变成随时间按指数规律加速或减速，如图3-48所示。指数加减速的速度与时间的关系为指数加减速控制的目的是将起动或停止时的速度突变变成随时间按指数规律加速或减速，如图3-48所示。指数加减速的速度与时间的关系为 加速时 (3-53) 式中 —时间常数； Vc—稳定速度。

39. c 匀速时 (3-54) 减速时 (3-55) 直线加减速控制算法使机床在起动和停止时，速度沿一定斜率的直线上升或下降，如图3-49所示，速度变化曲线是OABC。

40. 谢谢！ • 本课作业 P182 10、18、19、