1 / 33

CEL

CEL. AULA 9 SISTEMAS TRIFÁSICOS. SISTEMAS TRIFÁSICOS. CONCEITO. DIVERSOS SISTEMAS POLIFÁSICOS FORAM ESTUDADOS E OS ESPECIALISTAS CHEGARAM À CONCLUSÃO DE QUE O SISTEMA TRIFÁSICO É O MAIS ECONÔMICO, OU SEJA, SÃO NECESSARIOS QUANDO A CARGA CONSOME MUITA POTENCIA (CORRENTE E TENSÃO ALTA).

neron
Download Presentation

CEL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. CEL AULA 9 SISTEMAS TRIFÁSICOS

  2. SISTEMAS TRIFÁSICOS CONCEITO DIVERSOS SISTEMAS POLIFÁSICOS FORAM ESTUDADOS E OS ESPECIALISTAS CHEGARAM À CONCLUSÃO DE QUE O SISTEMA TRIFÁSICO É O MAIS ECONÔMICO, OU SEJA, SÃO NECESSARIOS QUANDO A CARGA CONSOME MUITA POTENCIA (CORRENTE E TENSÃO ALTA). EM UM SISTEMA TRIFÁSICO SIMÉTRICO, AS TENSÕES ESTÃO DEFASADAS ENTRE SI DE 120º (OU SEJA, 1 / 3 DE 360º QUE CORRESPONDE A 120º).

  3. SISTEMAS TRIFÁSICOS • AS VANTAGENS EM RELAÇÃO AO SISTEMA MONOFÁSICO SÃO, ENTRE OUTRAS: • ENTRE MOTORES E GERADORES DO MESMO TAMANHO, OS TRIFÁSICOS TÊM MAIOR POTÊNCIA QUE OS MONOFÁSICOS; • AS LINHAS DE TRANSMISSÃO TRIFÁSICAS EMPREGAM MENOS MATERIAL QUE AS MONOFÁSICAS PARA TRANSPORTAREM A MESMA POTÊNCIA ELÉTRICA; • OS CIRCUITOS TRIFÁSICOS PROPORCIONAM FLEXIBILIDADE NA ESCOLHA DAS TENSÕES E PODEM SER UTILIZADOS PARA ALIMENTAR CARGAS MONOFÁSICAS; ETC.

  4. SISTEMAS TRIFÁSICOS UM GERADOR TRIFÁSICO PRODUZ 3 TENSÕES ALTERNADAS DEFASADAS ENTRE SI 120º. SE AS TENSÕES INDUZIDAS FOREM SENOIDAIS, NA SEQUÊNCIA ABC: A TENSÃO B RESULTARÁ ATRASADA 120º EM RELAÇÃO à A A TENSÃO C RESULTARÁ ATRASADA 240º EM RELAÇÃO à A.

  5. SISTEMAS TRIFÁSICOS EM ESTRELA OU Y AS BOBINAS DE UM GERADOR TRIFÁSICO PODEM SER DISPOSTAS TAL COMO A FIGURA ABAIXO; NESSE CASO, CADA FASE GERADORA ALIMENTA UM CIRCUITO DE CARGA, INDEPENDENTEMENTE, DAS DUAS OUTRAS FASES. IA IA IC IB IB IC

  6. SISTEMAS TRIFÁSICOS EM ESTRELA OU Y NA PRÁTICA, TAL SISTEMA NÃO É UTILIZADO, POIS REQUER 6 FIOS DE LINHA. OS CONDUTORES QUE TRAZEM DE VOLTA AS CORRENTES IA, IB, e IC PODEM SER SUBSTITUÍDOS POR UM ÚNICO FIO. ESTE SISTEMA QUE POSSUI 4 FIOS NO LUGAR DOS 6 FIOS ANTERIORES É DENOMINADO SISTEMA EM ESTRELA A 4 FIOS. O 4o. FIO É O FIO NEUTRO.

  7. SISTEMAS TRIFÁSICOS EM ESTRELA OU Y A LIGAÇÃO ANTERIOR É EMPREGADA NOS SISTEMAS NÃO EQUILIBRADOS. NOS SISTEMAS EQUILIBRADOS, A CORRENTE DE NEUTRO IN É IGUAL A ZERO E O FIO NEUTRO PODE SER SUPRIMIDO, RESULTANDO NO SISTEMA EM ESTRELA A 3 FIOS.

  8. EQUACIONAMENTO PARA CARGAS EQUILIBRADAS EM ESTRELA OU Y ANALISANDO O CIRCUITO AO LADO, TEM-SE: AS CORRENTES DE FASE (NESTE CASO, TAMBÉM AS DE LINHA) SÃO CALCULADAS PELA LEI DE OHM IA = VAN / Z IB = VBN / Z IC = VCN / Z IA + IB + IC = 0 A RELAÇÃO ENTRE AS TENSÕES DE LINHA E DE FASE É OBTIDA PELA LEI DAS TENSÕES DE KIRCHHOFF: VAB = VAN - VBN VBC = VBN - VCN VCA = VCN - VAN

  9. EQUACIONAMENTO PARA CARGAS EQUILIBRADAS EM ESTRELA OU Y VALEM, PARA O CIRCUITO ANTERIOR, AS SEGUINTES OBSERVAÇÕES: AS TENSÕES APLICADAS ÀS IMPEDÂNCIAS SÃO AS TENSÕES DE FASE VAN, VBN e VCN. AS TENSÕES VAB, VBC e VCA SÃO AS TENSÕES DE LINHA DO CIRCUITO.

  10. EQUACIONAMENTO PARA CARGAS EQUILIBRADAS EM ESTRELA OU Y A CORRENTE EM CADA FIO DA LINHA FLUI TAMBÉM NA IMPEDÂNCIA LIGADA À FASE RESPECTIVA. LOGO, AS CORRENTES DE LINHA SÃO IGUAIS ÀS CORRENTES DE FASE; PORTANTO IA, IB e IC SÃO CORRENTES DE LINHA E DE FASE IL = IF EM UM CIRCUITO EQUILIBRADO LIGADO EM ESTRELA OU Y VL = 3 . VF E, PARA RELACIONAR ESSAS TENSÕES, EM MÓDULO, NO DIAGRAMA FASORIAL DE UM CIRCUITO TRIFÁSICO EQUILIBRADO, TEM-SE: V FASE-FASE = 3 . VFASE-NEUTRO

  11. EXERCÍCIO APLICATIVO • UMA CARGA TRIFÁSICA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA Z = 10 35º Ω POR FASE É LIGADA EM Y A UM SISTEMA EM QUE VAN = 220 30º v, PEDE-SE: • AS CORRENTES DE FASE E AS CORRENTES DE LINHA; • MOSTRE QUE O FIO NEUTRO PODE SER SUPRIMIDO; • A POTÊNCIA ATIVA TRIFÁSICA; • A POTÊNCIA REATIVA TRIFÁSICA; • A POTÊNCIA APARENTE TOTAL; • O FATOR DE POTÊNCIA. DADO O DIAGRAMA FASORIAL ABAIXO:

  12. EXERCÍCIO APLICATIVO DO DIAGRAMA FASORIAL SE OBTÉM: VAN = 220 30º v VBN = 220 150º v VCN = 220 - 90º v • IA = VAN = 220 30 = 22 -5º A • Z 10 35 • IB = VBN = 220 150 = 22 115º A • Z 10 35 • IC = VCN = 220 -90 = 22 -125º A • Z 10 35 b) SE O FIO NEUTRO FOR CONECTADO IN = IA + IB + IC = 0 IN = 22 -5º + 22 115º + 22 -125º TRANSFORMAR NA FORMA ALGÉBRICA 21,92 - j1,917 – 9,298 + j19,94 – 12,62 – j18,02 0 +j0, PORTANTO FIO NEUTRO DESNECESSÁRIO.

  13. EXERCÍCIO APLICATIVO c) POTÊNCIA ATIVA P3ϕ = 3 . VF . IF . cosφ = 3 . 220 . 22 . cos35º = 11894 W d) POTÊNCIA REATIVA Q3ϕ = 3. VF . IF. senφ = 3 . 220 . 22 . sen35º = 8328 VAR e) POTÊNCIA APARENTE S3ϕ = P3ϕ + jQ3ϕ = 11894 + j 8328 = 14520 35º VA f) FATOR DE POTÊNCIA cosφ = cos 35º = 0,819 INDUTIVO

  14. SISTEMAS TRIFÁSICOS EM TRIÂNGULO OU OUTRA MANEIRA DE SE LIGAREM AS FASES DE UM SISTEMA TRIFÁSICO É ILUSTRADO ABAIXO E POSSUI 6 FIOS NA LINHA.

  15. SISTEMAS TRIFÁSICOS EM TRIÂNGULO OU OS FIOS QUE TRANSPORTAM AS CORRENTES AS CORRENTES I1 e I3, FORAM SUBSTITUÍDOS POR UM ÚNICO FIO, NO QUAL CIRCULARÁ A CORRENTE RESULTANTE DA DIFERENÇA FASORIAL ENTRE I1 e I3. DA MESMA FORMA, OS FIOS QUE TRANSPORTAM I3 e I2 FORAM SUBSTITUÍDOS POR UM ÚNICO FIO QUE TRANSPORTA A CORRENTE I3 – I2. A MESMA ANÁLISE PODE SER FEITA PARA O FIO QUE CIRCULA A CORRENTE I2 - I1.

  16. EQUACIONAMENTO PARA CARGAS EQUILIBRADAS EM TRIÂNGULO OU ANALISANDO O CIRCUITO ABAIXO APLICANDO-SE A LEI DAS CORRENTES DE KIRCHHOFF NOS NÓS DO CIRCUITO, TEM-SE: IA = IAB - ICA IB = IBC - IAB IC = ICA - IBC SENDO IA, IB e IC AS CORRENTES DE LINHA DO CIRCUITO AS CORRENTES DE FASE SÃO OBTIDAS POR MEIO DA LEI DE OHM: IAB = VAB / Z IBC = VBC / Z ICA = VCA / Z

  17. EQUACIONAMENTO PARA CARGAS EQUILIBRADAS EM TRIÂNGULO OU VALEM, PARA O CIRCUITO ANTERIOR, AS SEGUINTES OBSERVAÇÕES: AS CORRENTES IAB, IBC e ICA, QUE CIRCULAM NAS IMPEDÂNICAS SÃO AS CORRENTES DE FASE DO CIRCUITO; AS TENSÕES FASE-FASE SÃO APLICADAS ÀS IMPEDÂNCIAS DA CARGA ; LOGO, ASTENSÕES VAB, VBC e VCA SÃO TENSÕES DE LINHA E DE FASE AO MESMO TEMPO. VL = VF

  18. EQUACIONAMENTO PARA CARGAS EQUILIBRADAS EM TRIÂNGULO OU A CORRENTE EM CADA FIO DA LINHA FLUI TAMBÉM NA IMPEDÂNCIA LIGADA À FASE RESPECTIVA. LOGO, AS CORRENTES DE LINHA SÃO IGUAIS ÀS CORRENTES DE FASE; PORTANTO IA, IB e IC SÃO CORRENTES DE LINHA E DE FASE EM UM CIRCUITO EQUILIBRADO LIGADO EM TRIÂNGULO IL = 3 . IF

  19. EXERCÍCIO APLICATIVO 1. UMA CARGA TRIFÁSICA EQUILIBRADA, DE IMPEDÂNCIA 11 45º Ω POR FASE, ESTÁ LIGADA EM TRIÂNGULO. SENDO VAB = 381 120º V, VBC = 381 0º V E VCA = 381 240 ° V, CALCULE: a) AS CORRENTES NAS FASES; b) AS CORRENTES NAS LINHAS; c) A POTÊNCIA ATIVA TRIFÁSICA; d) A POTÊNCIA REATIVA TRIFÁSICA. TRACE UM DIAGRAMA FASORIAL CONTENDO AS CORRENTES DE FASE E DE LINHA, IDENTIFICANDO A SEQUÊNCIA DE FASES. • IAB= VAB = 381 120° = 34,64 75º A • Z 11 45° • IBC = VBC = 381 0° = 34,64 -45º A • Z 11 45° • ICA = VCA = 381 -120°° = 34,64 -165º A • Z 11 45°

  20. EXERCÍCIO APLICATIVO • IA = IAB – IAC • IA = 34,64 75º - 34,64 - 165º • IA = 8,965 + j33,46 – (-33,46 - j8,965) = 42,42 + j42,42 • IA = 60,00 45º A • IB = IBC – IAB • IB = 34,64 -45º - 34,64 75º • IB = 24,49 – j24,49 – 8,965 – j33,46 = 15,53 – j57,95 • IB = 60,00 -75º A IC = ICA – IBC IC = 34,64 -165º - 34,64 -45º IC = - 33,46 – j8,965 – 24,49 + j24,49 = - 57,95 + j15,53 IC = 60,00 165º A

  21. EXERCÍCIO APLICATIVO • P3ϕ = 3 . VF . IF . cosφ = 3 .381 . 34,64 . cos45º = 27997 W • ou P3ϕ = 3 . VL . IL . cosφ = 3 . 381 . 60 . cos45º = 27998W d) Q3ϕ = 3. VF . IF. senφ = 3 . 381 . 34,64 . sen45º = 27997 VAR ou Q3ϕ = 3. VL . IL . senφ = 3 . 381 . 60 . sen45º = 27998VAR e)

  22. POTÊNCIA NOS CIRCUITOS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS NOS CIRCUITOS EQUILIBRADOS EM OU Y, AS IMPEDÂNCIAS SOLICITAM DAS RESPECTIVAS FASES CORRENTES DE IGUAL MÓDULO. Pϕ = VF . IF . cosφ PORTANTO P3ϕ = 3 . VF . IF . cosφ IL = 3 . IF VL = 3 . VF

  23. POTÊNCIA NOS CIRCUITOS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS POTÊNCIA REATIVA TRIFÁSICA PARA UM CIRCUITO EQUILIBRADO EM Y OU Q3ϕ = 3 . VL . IL . senφ ou Q3ϕ = 3. VF . IF . senφ POTÊNCIA APARENTE TRIFÁSICA É OBTIDA POR S3ϕ = P3ϕ + jQ3ϕ O FATOR DE POTÊNCIA = cosφ É O COSSENO DO ÂNGULO DE DEFASAGEM ENTRE A TENSÃO E A CORRENTE DE QUALQUER DAS FASESE NÃO ENTRE A TENSÃO E A CORRENTE DA LINHA

  24. EXERCÍCIOS 1. Em um gerador trifásico balanceado, uma das tensões de fase vale 220 ∠0°[V]. Nesse caso, as outras duas fases valem, aproximadamente, (A) − 110 − j190 [V] e − 110 + j190 [V] (B) − 110 + j190 [V] e + 110 − j190 [V] (C) + 110 − j190 [V] e + 110 + j190 [V] (D) − 190 − j110 [V] e − 190 + j110 [V] (E) + 190 + j110 [V] e − 190 + j110 [V] 2. Uma carga trifásica resistiva e equilibrada de 30 Ω, ligada em triângulo, é alimentada por uma tensão de linha de 120 V. A tensão de fase e as correntes de fase e de linha, nessa ordem, valem, aproximadamente, (A) 120 V − 6,9 A − 4,0 A (B) 207 V − 6,9 A − 4,0 A (C) 220 V − 7,3 A − 4,2 A (D) 120 V − 4,0 A − 6,9 A (E) 220 V − 4,2 A − 7,3 A

  25. EXERCÍCIOS 3. UMA CARGA TRIFÁSICA LIGADA EM ESTRELA CONSOME 10,8kW COM FATOR DE POTÊNCIA 0,866. A TENSÃO DE LINHA É 220V. PEDE-SE: a) OS MÓDULOS DAS CORRENTES DE FASE; b) OS MÓDULOS DAS CORRENTES DE LINHA; c) A POTÊNCIA REATIVA TRIFÁSICA; d) A POTÊNCIA APARENTE TRIFÁSICA. 4. UM SISTEMA TRIFÁSICO TEM UMA TENSÃO DE FASE VAN = 240V E ÂNGULO 0°LIGADO EM Y, SEQUÊNCIA VAB, VBC e VCA, COM UMA CARGA EQUILIBRADA DE IMPEDÂNCIA Z = 20Ω E ÂNGULO 38º. PEDE-SE: A) AS CORRENTES DE FASE NA FORMA ALGÉBRICA; B) AS CORRENTES DE LINHA NA FORMA ALGÉBRICA; C) A POTÊNCIA ATIVA TRIFÁSICA; D) A POTÊNCIA REATIVA TRIFÁSICA; E) A POTÊNCIA APARENTE TOTAL NA FORMA ALGÉBRICA.

  26. EXERCÍCIOS 5. UMA CARGA TRIFÁSICA LIGADA EM CONSOME 5,5 KW COM FATOR DE POTÊNCIA 0,65 CAPACITIVO. A TENSÃO FASE-FASE É 380 V. PEDE-SE: a) O MÓDULO DA CORRENTE EM CADA LINHA; b) O MÓDULO DA CORRENTE EM CADA FASE; c) A IMPEDÂNCIA DA CARGA, POR FASE, EM NOTAÇÃO POLAR; d) A POTÊNCIA REATIVA SOLICITADA PELA CARGA; e) A POTÊNCIA APARENTE. a) P3ϕ = 3 . VL . IL . cosφ portanto 5500 = 3 . 380 . IL . 0,65 IL = 12,86 A • IF = IL = 12,86 = 7,42 A • 3 3 c) φ = arccos 0,65 = 49,46º Z = VF = 380 = 51,20 Ω IF 7,422 Z = Z φ = 51,20 49,46º Ω POR FASE d) Q3ϕ = 3 . VL . IL . senφ = 3 . 380 . 12,86 . sen 49,46º = 6432 VAR e) S3ϕ = P3ϕ + j Q3ϕ = 5500 + j6432 = 8463 49,46º VA

  27. EXERCÍCIOS 6.

  28. EXERCÍCIOS 7.

  29. EXERCÍCIOS 8. O circuito seguinte mostra o secundário de um transformador ligado em triângulo, com uma tensão de linha de 127Vrms. A carga é constituída de um motor trifásico de 5kW com FP=0,85 e três motores monofásicos de 2kW e FP=0,8, cada um ligado a uma fase. Determinar:

  30. EXERCÍCIOS a) Potências ativa, reativa e aparente da instalação a1) motor trifásico Potência ativa foi dada, ou seja, P=5kW Potência aparente: cos ϴ = P , então S = P = 5000 = 5,882kVA S cos ϴ 0,85 Potência reativa: sen ϴ = Q , entao Q = S . sen ϴ , porém cos ϴ = 0,85 e ϴ =31,8° S Q = S . sen ϴ = 5.882 . sen 31,8° = 5.882 . 0,527 = 3,099kVAR a2) motores monofásicos Potência ativa foi dada, ou seja, P = 2kW (de cada motor) Potência aparente: cos ϴ = P , então S = P = 2000 = 2,5kVA ( de cada um) S cos ϴ 0,8

  31. EXERCÍCIOS Potência reativa: sen ϴ = Q , entao Q = S . sen ϴ , porém cos ϴ = 0,8 e ϴ =36,9° S Q = S . sen ϴ = 5.882 . sen 31,8° = 2500 . 0,6 = 1,5kVAR (de cada motor) a3) sistema Potência ativa total: PT = 5.000 + 6.000 = 11kW Potência reativa total: QT = 3.099 + 4500 = 7,599kVAR Potência aparente total: ST = (PT)² + (QT)² = (11)² + (7,599)² = 13,37kVA b) o fator de potência da instalação PT = ST . cos ϴ cos ϴ = 11 / 13,37 = 0,823 ,599)

  32. EXERCÍCIOS 9. A tensão de linha de um sistema trifásico ligado em estrela é 220Vrms. Cada fase tem 20 lâmpadas de 100W. Calcule cada corrente de fase. VL = 3 . VF VF = VL = 220 = 127V 3 1,73 I lâmp = 100W = 0,78A IF = 0,78 . 20 = 15,6A IF = IL 127V

  33. EXERCÍCIOS 10. Um aquecedor trifásico tem uma potência de 9kW quando ligado em triângulo. Sabendo-se que a tensão de linha é 220Vrms, calcule a corrente de linha. VL = VF = 220V se a potência é de 9kW no trifásico, em uma fase apenas possui 3kW. IF = 3000W = 13,6A IL = 3 . IF = 1,73 . 13,6 = 23,5A 220V 11. Um wattímetro ligado a uma carga trifásica constituída só de lâmpadas indica 13,2kW. A carga é equilibrada e ligada em triângulo com uma tensão de linha de 220Vrms. Sabendo-se que cada lâmpada consome 0,5A ,qual o número total de lâmpadas? VL = VF = 220V Plâmp = 220 . 0,5 = 110W N = Psist = 13200W = 120 lâmpadas Plâmp 110W

More Related