1 / 24

Metode Kolmogorov - Smirnov

Metode Kolmogorov - Smirnov.

nibaw
Download Presentation

Metode Kolmogorov - Smirnov

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. MetodeKolmogorov- Smirnov • MetodeinidiperkenalkanolehahliMatematikasalRusia : A.N Kolmogorov (1933) and Smirnov (1939). Umumnyametodeinidigunakanuntukukuransampel yang lebihkecildan data bersifatkontinyu. Intinyadalampengujianini, kitamelihatduafungsidistribusikumulatif ; yaituhipotesisfungsidistribusikumulatif (Fr) danfungsidisribusikumulatifobservasi (Fs). • Tujuan : jikaperbedaankeduafungsikumulatiftersebutkecil, makahipotesabisaditerima. • Asumsidlmpengujianini: Data terdiridriobeservasi yang salingbebas X1, X2, …..Xn. , yang berasaldaridistribusi F(x) yang tidakdiketahui.

  2. TabelKolmogorovSmirnov • Keterangan : • Xi = Angkapada data • Z = Transformasidariangkakenotasipadadistribusinormal • Sd = Simpanganbaku • Fr = Probabilitaskumulatif normal • Fr = kumulatifproporsiluasankurva normal berdasarkannotasiZi, dihitungdariluasankurvamulaidariujungkirikurvasampaodengantitik Z • Fs = Probabilitaskumulatifempiris

  3. Persyaratan • Data berskala interval atau ratio (kuantitatif) • Data tunggal/belumdikelompokkanpada table distribusifrekuensi • Dapatuntuk n besarmaupun n kecil • Signifikansi Signifikansiuji, nilai |Fr-Fs| terbesardibandignkandengannilai table Kolmogorov Smirnov. Jikanilai |Fr-Fs| < nilai table Kolmogorov Smirnov, maka Ho diterima.

  4. Contoh 12 orangdiambilsebagaisampelsecara random dalamsuatu survey untukmengetahuipendapatanperbulan (dalamratusanribu rupiah) disuatukota. Data yang diperolehsebagaiberikut 6900,7200,8600, 8700, 9300, 9600, 9800,10200, 11600. 12200. 15200, 15500. Denganujilahapakah data yang diperolehtersebutmengikutidistribusi normal. 1. 2. 3. StatistikUji • Fr = Probabilitaskumulatifnormal

  5. Wilayah kritis : Nilaikuantilpengujikolmogorov, α=0,05 ; n = 12 adalah0,375. 4. Penghitungannilaistatistikuji

  6. 5. Keputusan Karena|0,1954| < |0,3750 | , makaterima 6. Kesimpulan Dengantingkatkepercayaan 95%, diperkirakanbahwapopulasi data tersebutmenyebarmenghampirisebaran normal.

  7. Metode Shapiro Wilk • Metodeinimenggunakan data dasar yang belumdiolahdalam table distribusifrekuensi. Data diurut, kemudiandibagidalam 2 kelompokuntukdikonversidalam Shapiro Wilk. Dapatjugadilanjutkantransformasidalamnilai Z untukdapatdihitungluasankurva normal.

  8. Rumus

  9. Syarat • Data berskala interval atau ratio (kiantitatif) • Data tunggal/ belumdikelompokkanpada table distribusifrekuensi • Data darisampelrandom Signifikansi Signifikansiujinilai T3dibandingdengannilai table Shapiro Wilk, untukdilihatposisinilaiprobabilitasnya (p). jikanilai p > 5%, maka Ho diterima

  10. Contoh A. Berdasarkansoalpadametodekormogorovdiatas, selanjutnyaujilahdenganmetodeShaviro-wilk. B. Suatumesinolimobildiatursedemikianrupasehingga volume oli yang dikeluarkannyaberdistribusi normal. Suatusampelacakdiambildanhasilnyaadalahsebagaiberikut : (dalamdesiliter) 2.1 2.2 2.4 2.2 2.0 2.1 2.3 2.0 2.2 Ujilahapakahpengaturan yang dilakukantersebutsudahtepat ! Gunakan

  11. Jawab A: 1. H0 : tidak beda dengan populasi normal H1 : Ada bedapopulasi normal 2. α = 5% = 0,05 n=12 3. StatistikUji Untukn = 12, nilai table padaadalah0.859, T3 > 0.859 4. Penghitungannilaistatistikuji

  12. Hitungnilai D :

  13. HitungnilaiT3: • 5. Keputusan : Karena T3 > 0.859 atau0.1< p < 0.5 makaterima H0 • 6. Kesimpulan : Populasi data tersebutberdistribusi normal

  14. Jawab B: 1. H0 : tidak beda dengan populasi normal H1 : Ada bedapopulasi normal 2. α = 5% = 0,05 n= 9 3. StatistikUji • Untukn = 9, nilai table padaadalah0.829, T3 > 0.829 4. Penghitungannilaistatistikuji

  15. Hitungnilai D :

  16. HitungnilaiT3: • 5. Keputusan : KarenamakaterimaH0 • 6. Kesimpulan : Populasi data tersebutberdistribusinormal

  17. Lampiran 1. TabelHargaQuantilStatistikKolmogorovDistribusi Normal

  18. Lampiran1 lanjutan. TabelHargaQuantilStatistikKolmogorovDistribusi Normal

  19. Lampiran 2. TabelHargaQuantilStatistik Shapiro WilkDistribusi Normal

  20. Lampiran2 lanjutan. TabelHargaQuantilStatistik Shapiro WilkDistribusi Normal

  21. Lampiran 3 : Koeficientuntuk test Shapiro Wilk

  22. Lampiran3 lanjutan: Koeficientuntuk test Shapiro Wilk

More Related