Triángulo de De Finetti

1. Triángulo de De Finetti • Triángulo equilátero de altura igual a 1 • La suma de distancias de un punto interior al triángulo a los lados es igual a la altura del triángulo. • Utilizado para representar a poblaciones (caracterizadas por las frecuencias genótípicas y génicas). • Un punto interior del triángulo puede representar a una población cuyas frecuencias genotípicas para 1 locus con 2 alelos, correspondan a cada una de las 3 distancias a los lados de ese triángulo (P + H + Q = 1). • Los vértices del triángulo corresponden a poblaciones en las que solo hay un único genotipo. Bruno de Finnetti (1906 -1985)

2. Triángulo de De Finetti • La distancia del punto de población a la base del triángulo (representa la frecuencia de heterocigotos que hay en esa población), divide a la base del triángulo en dos segmentos que son proporcionales a las frecuencias génicas. • La parábola inscrita en el triángulo, representa el conjunto de puntos-población que cumplen las condiciones de equilibrio H-W para unas determinadas frecuencias génicas y genotípicas

3. Triángulo de De Finetti A1 A2Frecuencias génicas 0.6 0.4 Ejemplo: A1A1 A1A2 A2A2Frecuenciasgenotípicas 0.45 0.30 0.25 Atajo: Para representar una población en el triángulo de De Finetti, basta con tener la frecuencia de uno de los alelos y la frecuencia de heterocigotos para ese alelo

4. Triángulo de De Finetti • En el triángulo de DeFinnetti sólo pueden representarse poblaciones en las que se han estudiado loci con 2 alelos (y 3 genotipos). • ¿Qué ocurre si queremos representar una población para un locus que tiene más de 2 alelos, y por tanto más de 3 genotipos?. • Habrá que “recodificar” el locus para convertirlo en un sistema de 2 alelos y 3 genotipos. • ¿Cómo? Supongamos el caso más sencillo: 1 locus con 3 alelos (y 6 genotipos). Los 2 “nuevos” alelos surgidos tras la recodificación podrían ser, por ejemplo: • (1) alelo más común, (2) suma de los dos restantes; o … (habría varias posibilidades) • Los 3 “nuevos” genotipos serían ahora: • (1) Homozigotos para el alelo (1) - más común. • (2) Homocigotos para el alelo (2) - suma de los 2 restantes: tambiénse incluyen aquí los “antiguos” heterocigotos para estos dos alelos. • (3) Heterocigotos para el alelo (1) - más común .

5. Triángulo de De Finetti Locus con 3 alelos Original (3 alelos) “Recodificación” (2 alelos) A1 A2 A3 A2 (alelo 1)A1 + A3 (alelo 2, suma de los restantes) Más común Genotipos (6) “Recodificación” Genotipos (3) A1A1 A3A3 A2A2 A1A3 A1A2 A2A3 A2A2 (Homocigotos alelo 1) A1A1 + A3A3 + A1A3 (Homocigotos alelo 2) A1A2 + A2A3 (Heterocigotos alelo 1)

6. Locus A (3 ALELOS) A1A1 A2A2 A3A3 A1A2 A1A3 A2A3 TOTALIndividuos 4 10 1 11 2 2 30Observados Recodificación (2 alelos) Frecuencias Génicasp(A1)=(4/30)+1/2[(2/30)+(11/30]= 0.35 q(A2)=(10/30)+1/2[(11/30)+(2/30]= 0.55 r(A3)= (1/30)+1/2[(2/30)+(2/30)]= 0.10 A2 = 0.55 A1+A3 = 0.45 Heterozigotos alelo A211(A1A2) + 2(A2A3) = 13Frecuencia = 13/30 = 0.43

7. Triángulo de De Finetti Si tenemos que representar en un mismo triángulo varias poblaciones para un locus con más de 2 alelos, el criterio de recodificación tendrá que ser EL MISMO en todas las poblaciones